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中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一）
一、选择题（每小题3分，共24分）
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A．2
B．?1
C．0
D．2
2. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是 A．a＞b
B． a＞－b
C．－a＞b D．－a＜－b
E A D
a
0 （第2题图）
b
F H
B C G
（第5题图）
3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 4. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是
A.
1575? D. 75?cm ?cm ?
225. 如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是
A．2 B．22 C．4 D．8
6. 据报道,，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y随时间x变化关系的是下列说法中错误的是（ ） ．．A．前10天江老师的得票一路攀升 B．有15天江老师的得票没有变化 C．第20天江老师的得票数达到2000张
得票数 2000 1000 O D．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张
10 15 20 天数 第6题图
7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是
1
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A．（－4，2） B．（－，2） C．（－5，2） D．（－，2）
M 第7题图 O Q P B y A O F x 第8题图
C
E
8. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心
为O，连结AO，如果AB=2，AO=22，那么AC的长等于 A . 4 B. 6 C.42 D. 62 二、填空题（每题3分，共30分）
9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _____，学生探究发现的 ，与学生共同学习的 . 10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、 、 等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.
11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶．
n主视图 左视图
第11题图
俯视图
12. 已知10m?2，10?3，则103m?2n?____________．
13. 某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2010年年收入增加到万
元，则平均每年的增长率是__________．
14. 在3 □ 2 □（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的
概率是 ．
15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，
请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为 ． 16. 李明同学在解方程组??y?kx?b的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出
?y??2x2
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错，解得此方程组的解为?应该是 ．
17. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为
（结果保留π）．
第17题图
第18题图
?x??1，又已知直线y?kx?b过点（3，1），则b的正确值
?y?218. 四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的
面积为8，则BE= ．
三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本题满分10分）在对高产稻“Y两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求：
（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？
（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围． （3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？
7 5 4 2 O 60 80 100 120 140 160 180 次数
19 频数 13
20. （本题满分10分）已知：如图，△ABC中，AB?AC，以AB为直径的圆O交BC于点P，PD?AC于点D． （1）求证：PD是圆O的切线；
C P （2）若?CAB?120，AB?2，求BC的值．
3
D A O B （第20题）
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