【压轴卷】高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)(3)
一、选择题
1．设z?A．0
1?i?2i，则|z|? 1?iB．
D．2
1 C．1 22．设是虚数单位，则复数(1?i)(1?2i)?（ ）
A．3+3i ①f?x??B．-1+3i
C．3+i
3．下列各组函数是同一函数的是（ ）
D．-1+i
?2x3与f?x??x?2x；f?x???2x3与y?x?2x②f?x??x与
g?x??x2；
③f?x??x与g?x??0122；④f?x??x?2x?1与g?t??t?2t?1． 0xC．③ ④ C．a?1,b??1
D．① ④ D．a??1,b??1
A．① ② A．a?1,b?1
B．① ③ B．a??1,b?1
4．若a,b?R,i为虚数单位，且(a?i)i?b?i，则
5．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.
A．6500元 B．7000元 C．7500元 D．8000元
6．函数f?x??sin?2x??????????2??的图象向右平移
?个单位后关于原点对称，则函数6???f?x?在??,0?上的最大值为（）
?2?A．?3 2B．3 2C．
1 2D．?1 27．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3
8．已知向量m????1,1?，n????2,2?，若?m?n???m?n?，则??（ ） A．?4
B．?3
C．?2
D．?1
rB．100cm3
rC．92cm3
rrrrD．84cm3
x2y29．若双曲线2?2?1的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）
abA．y=±2x
B．y=?2x
C．y??1x 2D．y??2x 210．下列说法正确的是( ) A．a?b?ac2?bc2 C．a?b?a3?b3
B．a?b?a2?b2 D．a2?b2?a?b
11．在等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6?（ ） A．4
B．16
C．8
D．32
12．已知m,n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面，给出下列命题： ①若mP?，m?n，则n??； ②若m??，nP?，则m?n；
③若m,n是异面直线，m??，mP?，n??，nP?，则?∥?； ④若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面. 其中为真命题的是（ ） A．②③④
B．①②③
C．①③④
2D．①②④
二、填空题
13．已知曲线y?x?lnx在点?1,1?处的切线与曲线y?ax??a?2?x?1相切,则a= ．
*14．设Sn是等差数列?an?(n?N)的前n项和，且a1?1,a4?7，则S5?______
a+b+c=________．
sinA+sinB+sinC16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．
15．在VABC中，A?60?，b?1，面积为3，则
17．若,满足约束条件
上，则球O的表面积等于_________.
则的最大值 ．
18．已知四棱锥S?ABCD的三视图如图所示，若该四棱锥的各个顶点都在球O的球面
19．在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___．
20．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ▲
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为??x?tcos?（t为参数，0????）．以坐
?y?tsin?标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
?2?4?4?cos??2?sin?．
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程；
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为25，求直线l的普通方程． 22．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分
【压轴卷】高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)(3)
