2018年中考数学试题
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数0、、?3.14、2中，最小的数是（ ）
1313A．0 B． C．?3.14 D．2
2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）
A．1.442?10 B．0.1442?10 C．1.442?10 D．0.1442?10 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A． B． C． D．
4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） ．．
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6．不等式3x?1?x?3的解集是（ ）
A．x?4 B．x?4 C．x?2 D．x?2
7．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与△ABC的面积之比为（ ） A．
77881111 B． C． D． 23468．如图，AB∥CD，则?DEC?100?，?C?40?，则?B的大小是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60°
9．关于x的一元二次方程x?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值围为（ ） A．m?29999 B．m? C．m? D．m?
444410．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A?B?C?D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100，则弧AB所对的圆周角是 . ?12. 分解因式：x2?2x?1? . 13. 一个正数的平方根分别是x?1和x?5，则x= . 14. 已知a?b?b?1?0，则a?1? .
15.如图，矩形ABCD中，BC?4,CD?2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）
16.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y?3(x?0)上，点B1的坐标为（2，0）.过B1x作B1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△
B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为 。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
?1?17．计算：-2-2018???
?2?0-1
2a2a2?163?2，其中a?. 18．先化简，再求值：
a?4a?4a2
19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，?CBD?75?，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF,求?DBF的度数.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?
21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图. （1）被调查员工人数为人： （2）把条形统计图补充完整； （3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 22．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE. （1）求证：△ADF≌△CED；
（2）求证：△DEF是等腰三角形.
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，已知顶点为C?0,?3?的抛物线y?ax?b?a?0?与x轴交于A,B两点，直线y?x?m2过顶点C和点B． （1）求m的值；
（2）求函数y?ax?b?a?0?的解析式
2（3）抛物线上是否存在点M,使得?MCB?15?？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．如图，四边形ABCD中，AB?AD?CD，以AB为直径的于点E．
（1）证明：OD//BC；
（2）若tan?ABC?2，证明：DA与（3）在（2）条件下，连接BD交于
O经过点C，连接AC,OD交
O相切；
O于点F，连接EF，若BC?1，求EF的长．
25．已知Rt?OAB，?OAB?90?，?ABO?30?，斜边OB?4，将Rt?OAB绕点O顺时针旋转60?，如题25?1图，连接BC．
（1）填空：?OBC? °；
（2）如题25?1图，连接AC，作OP?AC，垂足为P，求OP的长度；
（3）如题25?2图，点M,N同时从点O出发，在?OCB边上运动，M沿O?C?B路径匀速运动，N沿O?B?C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为
1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，?OMN的面积为y，求当x为
何值时y取得最大值？最大值为多少？
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