第三章 长方体和正方体
1.长方体和正方体的认识
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。
长方体
长方体的面、棱和顶点。
例题1：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么?
(1)长方体有______个面。 (2)每个面是什么形状的? (3)哪些面是完全相同的? (4)长方体有______条棱， (5)哪些棱长度相等?
(6)长方体有______个顶点。 (7)大家还有什么发现?
通过以上的观察和讨论可以知道:长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
例题2：用细木条和像皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。 说一说，在制作的过程中你有什么发现?
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
做一做
剪下附页1的图样。
(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。 (2)用这个图样做一个长方体。
(3)量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。
正方体
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。 (1)正方体的6个面_______。 (2)正方体的12条棱_______。
通过观察可以知道:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
做一做
剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用右图来表示长方体和正方体的关系。
练习五
1.(1)这个纸巾盒的前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个?
(2)它的右面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个? (3) 哪几个面的长是24cm，宽是12cm？
2.这个粉笔盒是什么形状的?它的棱长是多少?有几个面完全相同？
3.量一量数学书的长、宽、高各是多少.然后说一说每个面的长和宽是多少。
4. (1)和a平行的棱有几条?
(2)和a相交并垂直的棱有哪几条? (3)和b平行的棱有几条?
5. 从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它的长、宽、
高各是多少。
6. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90m,宽55m,高20m, 工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
7.小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁?
8. 用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体?动手摆摆看。
9. 正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面?
2. 长方体和正方体的表面积
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图。
请在上面的展开图中，分别用“上”，“下”，“左”，“右”标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
例题1：做一个微波炉的包装箱(如右图)，至少要用多少平方米的硬纸板?
说一说:你是怎么计算的?
做一做
亮亮家要给一个长0. 75m，宽0.5m，高1 .6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?
例题2：一个正方体礼品盒，棱长1 .2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
怎样计算正方体的表面积呢?自己试一试!
做一做
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)
练习六
1. (1)计算下面各长方体中朝着我们的面(前面)的面积。
(2)计算各长方体的右侧面的面积。 (3)计算各长方体向上的面的面积。
2.下面的平面图形哪些可以折成正方体?
人教版数学五年级下册长方体和正方体的比较
