情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为 ．
【当堂检测】
1．方程x?5?2的解是___ ___．
2．一种书包经两次降价10%，现在售价a元，则原售价为_______元． 3.若关于x的方程
1x?5?k的解是x??3，则k?_________． 3?x?2?x?3?x?14．若?y??1，?y?2，?y?c都是方程ax+by+2＝0的解，则c=____．
???5．解下列方程（组）：
（1）3x?2??5(x?2)； （2）0.7x?1.37?1.5x?0.23；
?2x?5y?212x?11?4x（3）? ； （4） ??1；
35x?3y?8?
6．当x??2时，代数式x2?bx?2的值是12，求当x?2时，这个代数式的值．
7．应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？
?mx?ny??8(1)8．甲、乙两人同时解方程组?由于甲看错了方程①中的m，得
?mx?ny?5 (2)?x?4?x?2到的解是?，乙看错了方程中②的n，得到的解是?，试求正确m,ny?2y?5??
的值．
第7课时 一元二次方程
【知识梳理】
1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
2. 一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法 3．求根公式：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为 ?b?b2?4acx?2a4．根的判别式： 当b2-4ac＞0时，方程有 实数根．
当b2-4ac=0时， 方程有 实数根． 当b2-4ac＜0时，方程 实数根．
【思想方法】
1. 常用解题方法——换元法
2. 常用思想方法——转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想 【例题精讲】 例1．选用合适的方法解下列方程：
(1) (x-15)2-225=0； (2) 3x2－4x－1＝0（用公式法）；
(3) 4x2－8x＋1＝0（用配方法）； （4）x2+22x=0
（m?1）x2?7mx?m2?3m?4?0有一个根为零，例2 ．已知一元二次方程求m的值．
例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
例4．已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0
(1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
(2) 若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的
两个根，求△ABC的周长．
【当堂检测】 一、填空
1．下列是关于x的一元二次方程的有_______ ①1?3x2?2?0 ②x2?1?0
x③(2x?1)2?(x?1)(4x?3) ④k2x2?5x?6?0 ⑤
2x2?13x??0 42⑥3x2?2?2x?0
2．一元二次方程3x2=2x的解是 ．
3．一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 ． 4．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = ． 5．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则4a?c的值为 ．
b6．关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值围
是__________．
7．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是 ． 二、选择题：
8．对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个( ) A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 9．已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是（ ） A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2
10．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） （A）x2＋4＝0 （B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝0 11．下面是刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x2=4，则x=2 B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1 C．方程x2+2x+2=0实数根为0个 D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根
12．若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ） A.16 B.18 C.16或18 D.21 三、解下方程：
(1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0
(4)x2+x-1=0 (6)（2y-1）2 -2（2y-1）-3=0
第8课时 方程的应用（一）
【知识梳理】
1. 方程（组）的应用；
2. 列方程（组）解应用题的一般步骤； 3. 实际问题中对根的检验非常重要． 【注意点】
分式方程的检验，实际意义的检验．
【例题精讲】 例1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A．4场 B．5场 C．6场 D．13场
例2. 某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）
?x–y= 49?x+y= 49?x–y= 49?x+y= 49????A．? B．? C．? D．?
?y=2(x+1)?y=2(x+1)?y=2(x–1)?y=2(x–1)????
例3. 老师和老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，老师比老师每小时多走1千米，结果比老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（ ）
15151??x?1x215151C.??x?1x2A.B.15151??xx?12
15151D.??xx?12例4.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一信笺，教务处每发出一封信都用3信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，?但余下50信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺数为x，?信封个数分别为y个，则可列方程组 ． 例5. 团体购买公园门票票价如下： 购票人数 1～50 51～100 100人以上 每人门票（元） 13元 11元 9元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
【当堂检测】
1. 某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 ． 2. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，??“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（ ） A.??x?y?36?x?y?36B.?x?2y?100?2x?4y?100??x?y?36?x?y?36 C.?D..??2x?2y?100?4x?2y?1003.为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、?丙三个水厂，这三个水
厂的日供水量共计11.8万m3，?其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3． （1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？
（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B?型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）
4. 2009年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
5. 某体育彩票经售商计划用45000?元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩费，进价分别是A?种彩票每1.5元，B种彩票每2元，C种彩票每2.5元．
（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；
教师版中考数学总复习_全部导学案
