基于扩展卡尔曼滤波法的锂离子电池SOC估算
董 超，尚 鸿，杜明星
【摘 要】SOC(State of Charge)的准确估算可以为整车控制提供良好的判断依据，本文采用扩展卡尔曼滤波法，基于戴维南（Thevenin）模型对锂离子电池SOC的估算进行了研究。并通过工况实验，在MATLAB环境下对该算法进行了仿真验证，结果证明扩展卡尔曼滤波法可以有效跟踪锂离子电池SOC的变化，并且抗干扰能力强，具有较高的控制精度。 【期刊名称】制造业自动化 【年(卷),期】2014(000)011 【总页数】3
【关键词】扩展卡尔曼滤波；锂离子电池；SOC；Thevenin模型
0 引言
国内外普遍采用 SOC来表示电池的剩余电量状况，其数值上定义为电池剩余容量与电池容量的比值。而在电池管理系统中，SOC估算对于电动汽车的运行极其重要。电池 SOC的准确估算可以给整车控制提供良好的判断依据，同时可以避免损害动力电池，合理利用动力电池所提供的电能，并有效控制和预测电动车续驶里程，从而延长电池的使用寿命。
目前国内外的常用的估算方法主要有以下四种[1～3]：1）安时计量法：此方法没有从电池内部解决电量与电池状态的关系，而只是从外部记录进出电池的能量，不可避免的使电量的计量可能因为电池状态的变化而失去精确度，且随着时间推移会逐渐增大，存在难以消除的累积误差；2）开路电压法：此方法需要电池经过长时间的静置，以达到电压稳定，不能实时在线测量；3）线性模型法：
这种模型适用于电流较小、SOC 变化速度较慢的情况，对测量误差和错误的初始条件，有很高的鲁棒性；4）神经网络法：它估计误差受数据和训练方法的影响大，而且需要大量的训练数据。
本文针对锂离子电池采用扩展卡尔曼滤波法估算SOC，并在MATLAB中仿真验证该方法。该方法即使并不知道模型的确切性质，也可以估计信号的过去和当前状态，甚至能估计将来的状态，同时通过滤波实现较其他方法更高的估算精度。
1 扩展卡尔曼滤波法估算电池SOC
电池系统是严重非线性系统，本文采用扩展卡尔曼滤波法，通过建立电池系统的Thevenin模型，将得到的状态方程线性化处理后，应用卡尔曼滤波算法进行SOC估算。
Kalman滤波法是由一系列数学公式递归描述，提供一种高效的计算方法来估计过程的状态，并使估计均方误差最小。Kalman滤波法应用于电池SOC估计时，电池模型由状态方程和测量方程组成[4]，SOC为系统状态Xk的分量。控制输入uk中包含电流、温度等参数，系统输出yk为电池模型计算的负载电压。系统噪声wk、测量噪声vk均为Gauss型白噪声，协方差分别为Q和R。Kalman滤波法适用于电流变化较快的情况。图1为Kalman滤波结构图[5]。 图中，Ak为系数矩阵；Bk为控制输入矩阵；Ck为测量矩阵。 状态方程： 测量方程：
1.1 电池模型的建立
为了更好地反映电池的动静态特性，并且运算简单，本文采用Thevenin模型，
电路模型如图2所示。
由电池Thevenin 模型，可以得出：
电动势 E ( t )在数值上等于电池的开路电压，与电池SOC函数关系为： S ( t)表示t时刻电池的SOC。图3为电池SOC与电池电动势（EMF）关系曲线。
电池SOC可以通过安时积分法得到： 1.2 线性化处理
根据此电池模型建立的状态方程是非线性的，将式（3）～式（6）线性离散化得到电池的状态方程为
状态空间模型（7）、（8）的A(k)、B(k)和C(k)分别为： 1.3 估算电池系统SOC
采用卡尔曼滤波算法可由式（9）～式（13）归纳给出，其完成了“预测—修正—再预测—再修正”的过程，使系统的预测状态逐渐收敛。其中， 为系统k-1时刻对k时刻的状态预测值。
从式（11）和式（12）中可以看出，Q和R决定了滤波的效果，Q是建立模型中的误差造成的，R主要是在测量输出电压过程中引起的，共同影响增益矩阵K和误差协方差矩阵P的性能。
2 实验验证
本文电池实验系统采用的锂离子单体电池的标称容量为11Ah，内阻3～8m，充电电压3.65±0.05V，最大放电电流12I3(连续)18I3(30s)，放电终止电压2.0V。动力电池组是由单体电池经过3并联107串联的方式构成。实验数据通过电池测试平台采集。电池测试平台由NI数据采集板卡、智能充电机、恒温箱、
基于扩展卡尔曼滤波法的锂离子电池SOC估算
