基于扩展卡尔曼滤波法的锂离子电池SOC估算
董 超,尚 鸿,杜明星
【摘 要】SOC(State of Charge)的准确估算可以为整车控制提供良好的判断依据,本文采用扩展卡尔曼滤波法,基于戴维南(Thevenin)模型对锂离子电池SOC的估算进行了研究。并通过工况实验,在MATLAB环境下对该算法进行了仿真验证,结果证明扩展卡尔曼滤波法可以有效跟踪锂离子电池SOC的变化,并且抗干扰能力强,具有较高的控制精度。 【期刊名称】制造业自动化 【年(卷),期】2014(000)011 【总页数】3
【关键词】扩展卡尔曼滤波;锂离子电池;SOC;Thevenin模型
0 引言
国内外普遍采用 SOC来表示电池的剩余电量状况,其数值上定义为电池剩余容量与电池容量的比值。而在电池管理系统中,SOC估算对于电动汽车的运行极其重要。电池 SOC的准确估算可以给整车控制提供良好的判断依据,同时可以避免损害动力电池,合理利用动力电池所提供的电能,并有效控制和预测电动车续驶里程,从而延长电池的使用寿命。
目前国内外的常用的估算方法主要有以下四种[1~3]:1)安时计量法:此方法没有从电池内部解决电量与电池状态的关系,而只是从外部记录进出电池的能量,不可避免的使电量的计量可能因为电池状态的变化而失去精确度,且随着时间推移会逐渐增大,存在难以消除的累积误差;2)开路电压法:此方法需要电池经过长时间的静置,以达到电压稳定,不能实时在线测量;3)线性模型法:
这种模型适用于电流较小、SOC 变化速度较慢的情况,对测量误差和错误的初始条件,有很高的鲁棒性;4)神经网络法:它估计误差受数据和训练方法的影响大,而且需要大量的训练数据。
本文针对锂离子电池采用扩展卡尔曼滤波法估算SOC,并在MATLAB中仿真验证该方法。该方法即使并不知道模型的确切性质,也可以估计信号的过去和当前状态,甚至能估计将来的状态,同时通过滤波实现较其他方法更高的估算精度。
1 扩展卡尔曼滤波法估算电池SOC
电池系统是严重非线性系统,本文采用扩展卡尔曼滤波法,通过建立电池系统的Thevenin模型,将得到的状态方程线性化处理后,应用卡尔曼滤波算法进行SOC估算。
Kalman滤波法是由一系列数学公式递归描述,提供一种高效的计算方法来估计过程的状态,并使估计均方误差最小。Kalman滤波法应用于电池SOC估计时,电池模型由状态方程和测量方程组成[4],SOC为系统状态Xk的分量。控制输入uk中包含电流、温度等参数,系统输出yk为电池模型计算的负载电压。系统噪声wk、测量噪声vk均为Gauss型白噪声,协方差分别为Q和R。Kalman滤波法适用于电流变化较快的情况。图1为Kalman滤波结构图[5]。 图中,Ak为系数矩阵;Bk为控制输入矩阵;Ck为测量矩阵。 状态方程: 测量方程:
1.1 电池模型的建立
为了更好地反映电池的动静态特性,并且运算简单,本文采用Thevenin模型,
电路模型如图2所示。
由电池Thevenin 模型,可以得出:
电动势 E ( t )在数值上等于电池的开路电压,与电池SOC函数关系为: S ( t)表示t时刻电池的SOC。图3为电池SOC与电池电动势(EMF)关系曲线。
电池SOC可以通过安时积分法得到: 1.2 线性化处理
根据此电池模型建立的状态方程是非线性的,将式(3)~式(6)线性离散化得到电池的状态方程为
状态空间模型(7)、(8)的A(k)、B(k)和C(k)分别为: 1.3 估算电池系统SOC
采用卡尔曼滤波算法可由式(9)~式(13)归纳给出,其完成了“预测—修正—再预测—再修正”的过程,使系统的预测状态逐渐收敛。其中, 为系统k-1时刻对k时刻的状态预测值。
从式(11)和式(12)中可以看出,Q和R决定了滤波的效果,Q是建立模型中的误差造成的,R主要是在测量输出电压过程中引起的,共同影响增益矩阵K和误差协方差矩阵P的性能。
2 实验验证
本文电池实验系统采用的锂离子单体电池的标称容量为11Ah,内阻3~8m,充电电压3.65±0.05V,最大放电电流12I3(连续)18I3(30s),放电终止电压2.0V。动力电池组是由单体电池经过3并联107串联的方式构成。实验数据通过电池测试平台采集。电池测试平台由NI数据采集板卡、智能充电机、恒温箱、
基于扩展卡尔曼滤波法的锂离子电池SOC估算
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