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微积分在大学数学学习和生活中的应用
作者：陈阳
来源：《科技创新导报》2011年第11期
摘 要:微积分是函数的微分和积分的数学分支,是建立在函数、实数以及极限的基础上的。微积分是解决变量的瞬时变化的,在大学数学当中主要研究的是变量在函数当中的作用,在物理方面是解决人们关于速度以及加速度的问题,所以,微积分对于我们解决问题有很大的应用。本文主要介绍了微积分的应用。 关键词:微积分 大学 学习 生活
中图分类号:O13 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)04(b)-0152-01
微积分在力学、生物学、经济学以及天文学等等领域都有很重要的作用,计算机的出现扩展了微积分的应用范围。函数概念产生后,科学技术快速发展,微积分就应运而生。微积分在大学数学的发展当中有着很重要的作用,是数学当中伟大的创造。
1 微积分在大学数学中的应用
研究函数,从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。本来从广义上说,数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微分学的主要内容包括:极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括:定积分、不定积分等。微积分是与应用联系着发展起来的,最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后,微积分学极大的推动了数学的发展,同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用,特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。 例1:求。
解:分项积分法,将函数在点展开,得
微积分在大学数学学习和生活中的应用
