一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g）在2s内把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均为2N，不计绳重及摩擦（g取10N/kg）。下列说法中不正确的是（ ）
A．重物G1的重力大小为5.5N B．乙滑轮组所做的有用功是0.7J C．F1和F2做功的功率之比为3:4 D．两个滑轮组的机械效率之比为4:3 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是
G动?m动g?0.05kg?10N/kg?0.5N
把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
3F1?G动?G1
解得G1?5.5N，重物G1的重力大小为5.5N，A正确，不合题意；
B．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
4F2?2G动?G2
解得G2?7N，重物升高的高度是h2?0.1m，乙滑轮组所做的有用功是
W乙有用?G2h2?7N?0.1m?0.7J
乙滑轮组所做的有用功是0.7J，B正确，不合题意； C．重物G1移动的速度是
v1?甲图中绳端移动的速度是
h10.1m??0.05m/s t12sv绳1?3v1?3?0.05m/s?0.15m/s
重物G2移动的速度是
v2?乙图中绳端移动的速度是
h20.1m??0.05m/s t22sv绳2?4v2?4?0.05m/s?0.2m/s
那么可知F1和F2做功的功率之比是
P4 1：P2?F1v绳1：F2v绳2?3：F1和F2做功的功率之比为3:4，C正确，不合题意； D．甲滑轮组所做的有用功是
W甲有用?G1h1?5.5N?0.1m?0.55J
所做的总功是
W甲总?F1s1?2N?3?0.1m?0.6J
乙滑轮组所做的总功是
W乙总?F2s2?2N?4?0.1m?0.8J
由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是W乙有用?0.7J，那么两个滑轮组的机械效率之比是
?甲:?乙?W甲有用W乙有用0.55J0.7J:?:?22:21 W甲总W乙总0.6J0.8J两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D错误，符合题意。 故选D。
2．如图所示，利用斜面向上移动物体可以_______（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。小明把质量为50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如图所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为________，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_______N。（g取10N/kg）
【答案】省力 80% 50 【解析】 【分析】 【详解】
[1]斜面也是一种简单机械，利用斜面向上移动物体可以省力。 [2]做的有用功
W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J
拉力做的总功
W总=Fs=250N×10m=2500J
斜面的机械效率
??机械效率为80%。 [3]这个过程中，做的额外功
W有用W总?2000J×100%=80% 2500JW额外=W总-W有用=2500J-2000J=500J
克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为W额外=fs，所以摩擦力的大小
f?摩擦力为50N。
W额s?500J=50N 10m
3．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高1m，求此过程：拉力F自由端拉出的距离是_____m；小黄所做的有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功的功率是______W。
【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n=3根，则拉力自由端拉出的距离
s=nh=3×1m=3m
[2]有用功
W有用=Gh=270N×1m=270J
[3]总功
W总=Fs=150N×3m=450J
[4]拉力做功的功率
P?
W总450J??45W t10s4．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示， 已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s，（不计绳重、摩擦及阻力）。则当物体完全出 水之后，拉力的功率为____W，物体浸没在水中时受到的浮力为_____N；物体浸没在水中时滑轮组的机 械效率为________。
【答案】420W 120N 80% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N，绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率
P?F1v1?210N?2m/s?420W
[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力
G整?2F1=2?210N?420N
被吊物体的重力
G物?G整?G动?420N?60N?360N
物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得
F浮?G整?2F2?420N?2?150N=120N
[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力
F拉?G物?F浮?360N?120N?240N
滑轮组的机械效率
??
W有Fh240N?h?100%?拉?100%??100%?80% W总F2s150N?2h5．如图所示，物体重G=200N，滑轮重G′=100 N，若用力F竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮的机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦）。
【答案】80%
【解析】 【分析】 【详解】
不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力的平衡条件可得拉力
F=2G＋G′=2×200N＋100N=500N
由图知，动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力、但省一半的距离，即
1s?h 2所以物体上升的高度
h＝2s
该滑轮的机械效率
??
W有用Gh2G2?200N?100%??100%??100%??100%＝80% W总FsF500N6．如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（ ）
A．功率增大、机械效率增大 C．功率不变、机械效率不变 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．功率增大、机械效率不变 D．功率不变、机械效率增大
前后两次的滑轮组是同一个滑轮组，则做的有用功、额外功、总功不变，则机械效率不变；加快电动机的转速，则物体提升的速度增大，若两次提升高度相同，则后一次所需要的时间小于前一次所需要的时间，根据P?故选B。
W可知，功率变大。故ACD错误，B正确。 t
7．如图甲所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。此过程中，电动机拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。已知A的体积为0.1m3，密度为0.4×103kg/m3，动滑轮重为300N。不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg。下列说法中正确的是（ ）
2020-2021中考物理综合题专题复习【机械效率的计算】及答案
