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人教版七年级数学上册 一元一次方程专题练习(word版

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一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)

1.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,

(1)写出数轴上点B表示的数________;

(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.试探索:

①:若|x-8|=2,则x =________.②:|x+12|+|x-8|的最小值为________.

(3)动点P从O点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.当t=________,A,P两点之间的距离为2;

(4)动点P,Q分别从O,B两点,同时出发,点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动,Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.当t=________,P,Q之间的距离为4. 【答案】 (1)﹣12 (2)6或10;0 (3)1.2或2 (4)3.2或1.6

【解析】【解答】(1)数轴上B表示的数为8-20=﹣12;

(2)①因为互为相反数的两个数绝对值相同,所以由│x-8│=2可得x-8=2或﹣(x-8)=2,解得x=6或10;

②因为绝对值最小的数是0,所以│x+12│+│x-8│的最小值是0;

(3)根据│A点在数轴上的位置-t秒后P点在数轴上的位置│=A、P两点间的距离列式得│8-5t│=2,因为互为相反数的两个数绝对值相同,所以8-5t=2或﹣(8-5t)=2,解得t=1.2或2;

(4)根据t秒后Q点在数轴上的位置-t秒后P点在数轴上的位置│=t秒后P,Q的距离列式得│﹣12+10t-5t│=4,因为互为相反数的两个数绝对值相同,所以﹣12+10t-5t=4或﹣(﹣12+10t-5t)=4,解得t=3.2或1.6.

【分析】(1)抓住已知条件:B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,且点A表示的数是8,就可求出OB的长,从而可得出点B表示的数。

(2)①根据|x-8|=2,可得出x-8=±2,解方程即可求出x的值;根据因为绝对值最小的数是0,因此可得出│x+12│+│x-8│的最小值是0。

(3)根据A,P两点之间的距离为2,可列出方程│8-5t│=2,再解方程求出t的值。 (4)根据t秒后Q点在数轴上的位置-t秒后P点在数轴上的位置│=t秒后P,Q的距离,可得出方程│﹣12+10t-5t│=4,再利用绝对值等于4的是为±4,可列出﹣12+10t-5t=±4,解方程求出t的值即可。

2.同学们都知道,

表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两

数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索: (1)求 (2)若 (3)同理

=________. ,则 =________

表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的两点距离

,这样的整数是

之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得 ________(直接写答案) 【答案】 (1)7 (2)7或-3 (3)-1,0,1,2.

【解析】【解答】(1)|5-(-2)|=7, 故答案为:7; ( 2 )|x-2|=5, x-2=5或x-2=-5, x=7或-3, 故答案为:7或-3; ( 3 )如图,

当x+1=0时x=-1, 当x-2=0时x=2,

如数轴,通过观察:-1到2之间的数有-1,0,1,2, 都满足|x+1|+|x-2|=3,这样的整数有-1,0,1,2, 故答案为: -1,0,1,2.

【分析】(1)化简符号求出式子的值;(2)根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5,求出x的值;(3)根据题意画出数轴,得到-1到2之间的整数有-1,0,1,2,得到满足方程的整数值有-1,0,1,2.

3.某手机经销商购进甲,乙两种品牌手机共 100 部.

(1)已知甲种手机每部进价 1500 元,售价 2000 元;乙种手机每部进价 3500 元,售价 4500 元;采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后,经销商共获利多少

元?

(2)已经购进甲,乙两种手机各一部共用了 5000 元,经销商把甲种手机加价 50%作为标价,乙种手机加价 40%作为标价. 从 A,B 两种中任选一题作答:

A:在实际出售时,若同时购买甲,乙手机各一部打九折销售,此时经销商可获利 1570 元.求甲,乙两种手机每部的进价.

B:经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好,因此在按标价进行销售的情况下,乙种手机很快售完,接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中,经销商获得的利润率为 42.5%.求甲,乙两种手机每部的进价. 【答案】 (1)解:设购进甲种手机 部,乙种手机 根据题意,得 解得:

部,

元.

答:销商共获利

元.

元,

(2)解:A: 设每部甲种手机的进价为 元,每部乙种手机的进价 根据题意,得

解得:

答:求甲,乙两种手机每部的进价分别为:3000元,2000元. B:乙种手机:

部,甲种手机

部, 元,

设每部甲种手机的进价为 元,每部乙种手机的进价 根据题意,得

解得:

答:求甲,乙两种手机每部的进价分别为:2000元,3000元.

【解析】【分析】(1)甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数,根据题意列出,然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价,列出方程 B 先求出甲乙的部数,表示出甲乙的标价,列出关系式,50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本,即可解出结果。

人教版七年级数学上册 一元一次方程专题练习(word版

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)1.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,(1)写出数轴上点B表示的数________;(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|
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