于是V?121x25?x2 10分 34依题意函数的定义域为{x|0?x?10} 12分
21、证明：（1）连结A1C1，设AC11IB1D1?O1
连结AO1，Q ABCD?A1B1C1D1是正方体 ?A1ACC1是平行四边形
?A1C1PAC且 A1C1?AC 又O1,O分别是A1C1,AC的中点，?O1C1PAO且O1C1?AO
?AOC1O1是平行四边形 ?C1OPAO1,AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1
?C1OP面AB1D1 （2）QCC1?面A1B1C1D1 ?CC1?B1D! 又QA1C1?B1D1， ?B1D1?面AC11C 即AC1?B1D1 同理可证A1C?AB1， 又D1B1IAB1?B1
?A1C?面AB1D1 22、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD，
∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 又?AE?AFACAD??(0???1),
∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF?平面BEF,
∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，
∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°， ∴BD?2,AB?2tan60??6, ?AC?AB2?BC2?7,由AB2=AE·AC 得AE?67,???AEAC?67, 第 6 页 ( 共 6 页 )
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11分 12分14分
3分 6分 9分 11分
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故当??6时，平面BEF⊥平面ACD. 14分 7 第 7 页 ( 共 6 页 )
高中立体几何测试题
