一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）
A．t=4s时两车相遇 B．t=4s时两车间的距离为4m C．0~12s内两车有两次相遇 D．0~12s内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误； CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。 故选D。
2．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1?、2?、3?为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
A．
v 36TB．
v 72TC．
8v
819T
D．
v 140T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
1x1?v?2T?vT
2第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
x2?第三次信号到达汽车时仪器距离汽车
13v?3T?vT 2215v?5T?vT 22x3?其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0，加速度为a，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有
12x2?x1?v0?6.5T?a??6.5T?
2同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有
12x3?x1?v0?13.5T?a??13.5T?
2联立以上各式可解得
a?故C正确，ABD错误。 故选C。
8v 819T
3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6 m，bc = 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则
A．vb=8m/s C．xde?3m 【答案】D 【解析】
B．vc=1.5m/s
D．从d到e所用的时间为4 s
【详解】
物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有：
1xac?v0t1?at12
2即：
7?2v0?2a
物体从a到d有：
12xad?v0t2?at2
2即：
12?4v0?8a
故：
1a??m/s2，v0?4m/s
2A．从a到b有：
22vb-v0?2axab
解得：
2vb?10m/s，
故A错误。
B．根据速度公式vt?v0+at可得：
1vc?va?at1?4m/s??2m/s?3m/s，
2故B错误。
C．根据速度公式vt?v0＋at可得：
1vd=v0+at2=4m/s??4m/s=2m/s,
2则从d到e有：
2?vd?2axde
则：
2?vd4xde==m=4m，
2a1故C错误。
D．根据速度公式vt?v0+att可得从d到e的时间为：
tde??故D正确。
vd2??s?4s1。 a?2
高一第二章 匀变速直线运动(提升篇)(Word版 含解析)
