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语文版中职数学基础模块上册4.1《有理数指数幂》word教案

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有理数指数幂教案

一、条件分析 1.学情分析

在上个单元中,学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性,对函数有了初步的认识,但是还远远不够,函数是个大家庭,需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。对于这个章节的内容,学生在初中已经学过,加之初数内容的补充,学生对这方面的知识掌握起来比较容易,难点在于对八个公式的记忆可能混淆,因此在学习本章节的内容时应多做练习巩固所学知识。

2.教材分析

本节内容由整数指数幂、n次根式、分数指数幂构成,这三个内容环环相扣,层层递进,所以,在学习这个章节的内容时,应注意知识的内在联系。

二、三维目标 知识与技能目标 A层:

1. 理解有理数指数幂的概念; 2. 识记正整数指数幂的运算法则; 3. 识记分数指数幂的运算法则;

4. 理解n次方根、n次算术根的概念。 B层:

1. 理解有理数指数幂的概念; 2. 识记正整数指数幂的运算法则; 3. 识记分数指数幂的运算法则。 C层:

1. 识记正整数指数幂的运算法则; 2. 识记分数指数幂的运算法则。 过程与方法目标

讲授法、练习法、游戏法。在学习有理数指数运算时通过竞答游戏激发学生学习兴趣,通过练习加深学生对所学知识的巩固。

情感态度和价值观目标

通过对有理数指数幂的探究,培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过学习有理数指数幂的知识,让学生明白,对于问题的解决,我们可以采用多种方法,其中有效的方法是转化,把不熟悉的问题转化成我们所熟悉的问题就能轻松解决。

三、教学重点

有理数指数幂的运算法则 四、教学难点

n次方根与n次算术根的区别和联系 五、主要参考资料:

中等职业教育课程教材数学基础模块(上)、学生学习指导用书、教学参考书。

六、教学进程: 故事导入: 谣言的力量

某人听到一则谣言后一小时内传给两人,以后他没有再传给别人.而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去,一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗?能?还是不能?请注意,一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜只有24小时,一个千万人口的大城市能传遍吗?

只凭直觉,是很难正确判断的。可靠的办法还是算一算: 第1个小时,传给2人;

第2个小时,传给22人,即4人; 第3个小时,传给23人,即8人; 第4个小时,传给24人,即16人; ……

第23个小时,传给223人,即8388608人; 第24个小时,传给224人,即16777216人。

24小时就是最后一小时,仅仅这最后一小时内,就传给16777216人。因此,如果符合理想条件,谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的.一小时内,一个人只传给两个人,一昼夜内谣言便传遍整个城市。可见,这种传谣速度是惊人的!

像这种多个相同因式的乘积运算叫乘方,乘方的结果叫做幂。

如n个a相乘,表示为a,a叫做底数,n叫做指数,a读作a的n次幂。

nn幂 an 指数 底数 讲授新课: 1.整数指数幂

在七年级下册的时候,我们就学过有理数的乘方运算,接下来我们就来玩一个游戏,游戏名叫做找对象。 游戏:找对象

道具:有理数指数幂的运算法则纸片,共17张。

规则:一个同学拿着纸片,找另一张纸片,使它们组合成为一个幂运算公式。

am·an?am?n,

n(am)n?am·,

(a·b)m?am·bm,

amm?n0?a(a?0,m,n?N,m?n)?a?(1a?0)n,

a1a?n(a?0,n?N?)a1?mna?n(a?0)

ma?n424?22x?x?x?x例:

,

a?nam(a?0)mn,

(?3x2)2?(?3)2(x2)2?9x4

3aa33?5?23?30?a?a?a?a,5,这些结果不能用我们所学过

aa3a3a3a31?1,5?32?2的知识来解释,但我们知道,3aaa·aa,即

aa?(1a?0),

0?n1?n(a?0,n?N?)。 a-32314035,(),4,5练习:计算:

34

2.n次根式

2(?5)?25,?5是25的平在初中,我们学过平方根和立方根,例如

3(-2)?-8-2是-8的三次方根,一般地,若xn?a(n?1,且n?N?),我方根,

们把x叫做a的n次方根,x?na。式子na叫做n次根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数。

注意:零的任何次方根都是零,记做练习:

3n0?0。

48831040?,-27?,(7)?,(-3)?,1024?

3.分数指数幂

3?a3?a,2a16?2(a8)2?a8=a我们知道,3a9?3(a3)93162,即

a?am(a?0),amnn?mn?1nam(a?0)

例:用根式表示下列分数指数幂(a,b为正数)

a?2a5,b?7b3计算:

12155237

81?281?9,32?532?264?1611?1?6?6?2

6642646131125-2344125?(),3?3?27练习:

9七、课堂修炼:

5?23a·a·a计算:

238?2(5)?5?5

?128120340(a??a?b)

4?2?2014 534b-23八、预习导案: 1. 了解幂函数 2. 了解幂函数的图像

语文版中职数学基础模块上册4.1《有理数指数幂》word教案

有理数指数幂教案一、条件分析1.学情分析在上个单元中,学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性,对函数有了初步的认识,但是还远远不够,函数是个大家庭,需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。对于这个章节的内容,学生在初中已经学过,加之初数内容的补充,学生对这方面的知识掌握起来比较容易,难点在于对八个公式的记忆可能混淆,
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