新授课《 数学广角-数与形例2 》教学设计
责任学校： 绿汁镇中心小学 责任教师： 郭娅
【教学内容】
人教版六年级上册第107-108页《数学广角—数与形例2》 【教材分析】
数与形例2是数学广角的第2课时，研究的是数量关系、空间形式及其关系，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质问题很好地转化，通过图形结合帮助学生简历数的概念，帮助学生理解数运算的意义，通过发现规律解决问题简历数形结合的思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。我们思考的是：能否在尊重学生思维发展规律的基础上，充分挖掘教材中的数形结合思想，以数的运算为载体，使学生在数学学习中体验数形结合思想，最终自觉地运用数学思想解决生活中的数学问题。
【教学目标】
1.知识目标：结合具体实例初步理解数形结合的思想方法
2.技能目标：运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3.情感目标：在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
重点：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 难点：让学生体会极限思想。 【教学准备】 课件、学具圆 【教学过程】
教学内容及教师活动 一、创境激疑（4-6分钟） 1. 找规律。 认真思考 做一做 学生活动 设计意图 从学生已有生活实际出发，用学生身边常见的时间引入新课，这样做，既为学生创 做一做 造了轻松愉快的学习氛围，同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。 第l0个点阵图一共有_____个点，第l00个点阵图一共有_____个点，第n个点阵图一共有_____个点。 在解决问题时，我们能把数和形结合起来更容易解决问题。 二、互动解疑（13-15分钟） 1111111.出示???????? 248163264（1）读题： （2）观察算式中数字有什么发现？ 生：分子都是1，分母不同 师：分母怎样变化的呢？请同学们认真思考 生：2→ 4扩大2倍，后一个分母是前一个分母的2倍 师：4→ 8如此，8→ 16如此，16→ 32如此?? 2.刚才我们是分别观察这些数字的分子分母，那把这些算式中的分数整体来看呢？ 11探究与的关系 2411请认真思考后告诉老师如何得到，是加是减还24是乘是除？ 11111生：发现是的一半即是的 4242211师：那与的关系呢？是不是也如此?? 841生：后一个数是前一个数的2 1小结：从左往右，后一个分数是前一个分数的，2利用这样的规律，你能写一个这样的加法算式吗？ 3.利用这样的规律计算 111111????????248163264 (1)同桌之间讨论你发现了什么？ (2)汇报交流 113(3)师小总结：?? 244317?? 4887115?? 81616 认真读题 观察、思考 回答 积极动脑 回答 回答 同桌之间交流 个人汇报交流 主张学生自主探究，通过观察一步一步引导学生解决问题，培养学生养成勤于动脑的好习惯。 对刚刚学习的知识进行巩固，以加强对知识的应用迁移。 15131???? 16323231观察每两个数的和接近1，差了 4471接近1，差了 88151接近1，差了 1616311接近1，差了3232 ?? 接着往下加，越来越接近1 4.用计算的方法比较繁琐，能不能用数与形结合的方法进行学习呢？ 小组合作学习： （1）利用学具圆及画线段方法进行研究。 （2）小组交流汇报结果。 （3）师总结方法（边演示边总结方法）。 小结：（分圆法）把圆看作一个整体“1”，先把圆平1均分成2份，取其中一份即 21再把看作单位“1”平均分成2份，取其中一份，2即 111×= 2241再把看作单位“1”平均分成2份，取其中一份，4即 111×= 428依次往下分，会发现 像这样接着往下分越来越接近1，即一个整体圆。 推想我们就这样往下加最终会加到几？ 同理分析画线段方法：把一条线段平均分成2份?? （课件演示） 通过教师的小结，引导学生小结并进行演示 得出结论，培养 小组合作学习 教师巡视 汇报展示 总结方法 学生的思维能力。 以小组的形式进行教学活动，培养学生的团队意识。 利用数与形的特点，进行练习，选择自己喜欢的方式进行学习，正真做到自主选择的学习的权利。 充分利用课件进行演示，更直观的把整个过程展示在学生面前，使得学生更加生动的理解。 三、启思导疑（3-4分钟） 像我们今天学习的数形结合的方法在解决数学 问题时直观易懂，今后解决数学问题就可以用数形 结合的方法。 四、实践应用（10-12分钟） 计算下面各题 2222?????1 1．??3927812. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？（用连线的方法试试） 3．一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行??直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？ 计算 开动脑筋 想一想 做一做 结合数与形 做一做 巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对通分的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。 五、总结评价（2-3分钟） 1．通过本节课学习你收获了什么？ 正如我国著名数学家华罗庚所说 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 板书设计 数与形 例2 =1 教学反思 谈收获 通过自我评价，让学生通过自我简评，进一步完善认知结构。
数学广角---数与形例2教学设计
