精锐教育学科教师辅导教案
学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 授课主题 授课日期及时段 T-运算定律 C-真题分析 T-综合能力训练 数得运算 教学内容 【整理与反思】 1、计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。您能说说这之间得联系吗？ 2、说说整数、小数与分数四则混与运算得运算顺序，整理已经学过得运算律并填写下表。 名称 3、找规律加法交换律 关系，找出加法结合律 乘法交换律 10+3=3+10 a+b=b+a 其中得规律，使计算简便。 举例 用字母表示 法：分析算式中各部分之间得数得运算 ★★考点乘法结合律 乘法分配律 分析： 小学阶段数得运算考点归纳为：四则运算得意义与性质，四则混合运算得顺序与法则；百以内数得口算；多位数得四则运算及四则混合运算；应用运算定律与性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理估算。 （典型例题1） 甲、乙两袋米，由甲袋倒出年13所民校联考题】 1给乙袋后，两袋米得重量相等，原来甲袋米比乙袋米多（ ）。【0610A、8000 B、1000 C、2000 D、2500 （典型例题2） 1、甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应就是（ ）。【06年13所民校联考题】 A、6月9日 B、6月19日 C、6月15日 D、6月25日 2、1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（ ） （A）225 （B）900 （C）1000 （D）4000 （典型例题3） 计算题。【07年15所民校联考题】 831111÷16、9÷（3×1、16）×1、3 （2）＋＋＋…＋ 2551?22?33?499?100299（典型例题4 ） 计算：299÷（299＋）。【09年16所民校联考题】 300（1）3、6×2（典型例题5 2011年真题）计算题（共30分） 1、解方程（每小题3分，共6分） 411（1） 0、8：x﹦ ：0、2 （2）（ x＋0、33）÷ ﹦19、5 3452、计算下列各题，能简便得尽量简便（每小题4分） 57515527（1）（ ＋ － ）÷ （2）﹝ －（ － ）﹞× 681224614718（3）20、07×1994－19、93×2007 （4）2、5×0、875＋0、25×1、25 8881512（5）999 ＋99 ＋9 ＋ （6）2、5－ － ÷ 99931267（典型例题6） 一个数按“四舍五入”法保留一位小数就是3、0，这个数可能就是（ ）。【2010年17所民校联考题】 A、3、081 B、3、04 C、2、896 D、2、905 （典型例题7） 求未知数。【2010年17所民校联考题】 1135: =?:0、8 ?÷=+1 20546（典型例题8） 计算下列各题。【2010年17所民校联考题】 315×- 4288374949949993（3）×［-（-0、25）］ （4）+++ 94165555（1）4×0、8×2、5×12、5 （2）21-（典型例题9）（2012年真题） 1、直接写出得数（每小题0、5分，共5分） 3651425?24? 2.2?3.57? ?12? ?3? ??? 4766511?21?-? 0.05?5? 5-1.4-1.6? 80%?14? ????12? 24?32?2、求未知数（每小题2、5分，共5分） 1. 1171：?1：x （2）6x??0.8?1.5 320953、计算下列各题，能简便得请用简便方法（每小题5分，共20分） 221880?201.1-187.9?2011 （2）?5??5 55（3）??-?348?3?7??-25%?? （4）7.2?61?73.8?2 1059?4?16??（★例题10）混合运算 1158（1）9、5÷【（6、4-0、7）÷3】 （2）13 ×1 ×【3 ＋（12、4-12 ）】 356451335325（3）【2 ＋（3÷ － ÷3）】×11 （4） × ÷【（2、3－ ）÷4、2】 4446596（★例题11）简便计算1 71783－－＋ （2）3×1、25＋37、5×0、975－375% 158815491253749（3）4、6×＋4、4÷1＋（1－0、1） （4）51÷＋71÷＋91÷ 109334455（1）1（★例题12）简算2 （1）13515256×27＋×41 （2）×＋×＋× 556139131813 【精准预测】 一、基础演练 78291474－2＋（2－1） （2）×8 （3）73× 917917751511199713（4）37× （5）×1999 （6）×39＋×27 3519984413263（7）×42＋×24＋× 44413二、拓展演练 13579117171．（1）＋＋＋＋＋ （2）13－（4＋3）－0、75 4949494949491341358112．（1）×25 （2）×29 （3）73× 1215158（1） 71314551611511×＋51× （5）×5＋×5＋×10 （6）×79＋50×＋× 88344589179917三、星级挑战 111★1．（1）166÷41 （2） 333387×79＋790×66661 20243221993★★2．（1） 3×25＋37、9×6 （2）1993÷1993 5551995（4）41 典例1 选择合适得方法简算下面各题。 （1）1＋3111111111＋5＋7＋9＋11 （2）＋＋＋…… 6122030421?44?77?1073?76典例2 巧算下面各题。 20022－2002＋1987?655－321 （1） （2） 20022－2002?2002＋20012666＋987?654（3）1998÷199819981?2?3＋2?4?6＋3?6?9＋...＋10?20?30 （4） 19992?3?4＋4?6?8＋6?9?12＋...＋20?30?40典例3 选择合适得方法计算下面各题。 44802193418556÷÷ 833325909352551＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1（3）87878787×÷÷1111111 （4） 1777?777?2（1）99999×22222＋33333×33334 （2）7典例4、定义新运算 定义一种运算△如下：a△b=3×a－2×b，（1）求3△2，2△3；（2）求这个运算“△”有交换律吗？ （3）求（17△6）△2，17△（6△2）；（4）如果已知4△b=2,求b。 解析：解这类题得关键就是抓住新运算得本质，本题得本质就是：用运算符合前面数得3倍减去运算符合后面数得2倍。 解：（1）3△2=3×3－2×2=9－4=5 2△3=3×2－2×3=6－6=0 （2）由（1）得运算结果可知“△”没有交换律。 （3）要计算（17△6）△2，先计算括号内得数，17△6=3×17－2×6=39，再计算第二步39△2=3×39－2×2=113，所以（17△6）△2 =113、对于17△（6△2）可同样计算6△2=3×6－2×2=14，17△14=3×17－2×14=23，所以17△（6△2）=23、 （4）因为4△b=3×4－2×b=12－2b=2,解得b=5。 举一反三训练 1、规定a△b=2a＋b，如7△5=2×7＋5=19，计算：（1）9△8 （2）15△12 2、规定a△b=a×a－b×2，如7△5=7×7－5×2=49－10=39，计算：（1）15△14 （2）8△4 典例5：数字迷 求甲、乙、丙、丁所代表得数字。 甲 乙 丙 丁 ＋ 丁 丙 乙 甲 甲 乙 丙 丁 0 【解析】解题得突破口就是万位上得甲与个位上得0。因为万位就是由千位进位来得，所以万位上得甲=1， 故个位上得 丁=9，这时十位上得“丙＋乙”=8，百位上得“乙＋丙=丙”，所以乙=0，丙=8、 解： 1 0 8 9 ＋ 9 8 0 1 1 0 8 9 0 典例6： 把1一9九个数字填入一个3×3得正方形内，每格填一个数字，如图，使每一横行、竖行与每条对角线上得三个数字得与都相等。 【解析】 1一9 九个数字之与为45，正好就是三横行或三列数字之与，因此，每一横行 或每一竖列得三个数字之与等于45÷3=15。 而1一9九个数字，其中三个不同得数相 加得与等于15得只可能就是： 9＋5＋1=15 9＋4＋2=15 8＋4＋3=15 7＋6＋2=15 8＋6＋1=15 8＋5＋2=15 7＋5＋3=15 6＋5＋4=15 因此，每一横行，每一竖行与每一对角线恰好就是其中一个式子中得三个数，中心数有四条线经过，要求它能在四个等式中出现，除5外，没有其她选择，而2、4、6、8各出现三个等式中，因此它们就是四个角上得数，选择每一格应该填哪一个数就不难确定了。 解： （典例7） （1） 2123 4 3 8 9 5 1 2 求下列各式得余数。 7 ÷6 （2）486 要计算2 2 n12348÷5 解析：（1）÷6得余数，我们可以找一找2得次方数除以6得余数得规律。 21 2 22 4 23 2 24 4 25 2 123…… …… ÷6得余数就是2。 除以6得余数 n从上表可以瞧出2除以6得余数总就是2、4、2、4、2、4… 123÷2=61…1，所以2（2）同样得方法，我们可以来找一找48得次方除以5得余数规律。 48n 除以5得余数 481 3 482 4 483 2 484 1 485 3 486 4 487 2 488 1 …… …… 从上表可以瞧出48n除以5得余数总就是3、4、2、1、3、4、2、1、… 48÷4=12，所以4848÷5得余数就是1。 能力加强 42913921＋（ ）×= ÷（ ）×＋= 53102525253 2、一个数得就是18，这个数得30%就是（ ）。 4 1、 3、一个数与它本身相加、相减、相除，所得得与、差、商相加得总与就是6、4，这个数就是（ ）。 5555得积就是（ ）； （2）57×得积就是（ ）； 565655238 （3）（55＋）÷55得商就是（ ）； （4）238÷238得商就是（ ）。 562392 5、3、6×31＋3、14×64得运算结果就是（ ）。 5 4、 （1） 55× 6、给2，2，4，8四个数添上运算符号或括号，使结果就是24，最多有（ ）种不同得添法。 7、一个四位数，它被131除余112，被132除余98，这个数就是（ ）。 8、从401到1000得所有整数中，被8除余1得数有（ ）个。 a b c d 9、已知 ＋ e e a b , 则四位数ebcd就是（ ）。 d c b e 二、选择。（把正确答案得序号填在括号里） 1、已知：M=1＋3＋5＋7＋…＋2003，N=2＋4＋6＋…＋2004，M与N比，M（ ）N。 A、＞ B、＜ C、= 2、按1、4、7、10、13、…排列得一组数中，第51个数就是（ ）。 A、148 B、151 C、154 11111×1×1×1×…×1得结果就是（ ）。 2345100101 A、 B、50 C、101 2 3、1 4、规定：1※2=12，2※3=234，那么4※5=（ ）。 A、456 B、345 C、45678 5、如果A△B表示A×3－B÷2，那么（10△6）△8应等于（ ）。 A、103 B、77 C、17 6、X、Y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：X※Y=6X＋5Y，X△Y=3XY，则（4※5）△6=（ ）。 A、441 B、812 C、882 7、下面就是简算199＋198得几种不同方法，第（ ）种方法就是错误得。 A、200＋198－1=397 B、199＋200－2=397 C、200＋200－（1＋2）=397 D、200＋200＋1－2=397 8、数列1、5、9、13、17、…前30项得与就是（ ）。 A、1711 B、1829 C、1700 9、如果A×B=12，C×A=24，B＋C=6，那么A、B、C、D分别就是（ ）。 A、A=2，B=4，C=6 B、A=4，B=2、C=6 C、A=6，B=2，C=4 D、 A=2，B=6，C=4 三、计算下面各题。 931719＋（2－1、4）÷】÷ （2）【2－（8、5－）÷3、5】×（4＋3、65） 102015153201535711237 （3）【（4－4、25）×】÷＋3、3÷1 （4）【6＋13×（－×）】÷6 488688438811451 （5）3、5÷1＋6、5×【12×（－0、3）－0、15】 （6）2÷【（7－5、75）÷4、5＋10×】 3391218 （1）【2、78÷13 四、用简便方法计算。 15555×1、25×4 2、18×－15×＋82、64×14＋17、36×14 41391393517631211 3、×＋0、375×－ 4、1、25×88×8＋8××1－1、25×78×8－9×10 8631615543231111 5、99999×7＋11111×37 6、（1－）×（1×）×（1－）×…×（1－） 234200111111111555111 7、＋＋＋＋＋＋＋ 8、（1＋3＋9）÷（1＋3＋9） 2483162124248496993311993311 1、0、8× 五、在方框里填上合适得数字。 1、 □ □ 2、 □ □ □ 3、 □ 8 □ □□）1□ 2 × 8 9 ＋ 3 □ 4 1□ □ □ □ □ 4 □ 1 □ 2 □ □ □ － □ 9 □ □ □ □ □ □ 8 □ 5 0 培优创新 1、 一个六位数得左边第一位数字就是1，如果把这个数字移到最右边，那么所得得六位数就是原来得3倍，求原数。 2、一个物体从空中落下，第一秒落下4地多少米？ 3、有2000个桃子，第一天吃了总数得吃掉前一天余下得
94米，以后每一秒比前一秒多落下9米，经过10秒到达地面，物体原来离105111，第二天吃了余下桃子得，第三天吃了第二天余下得，以后每天依次2341111，，，…。最后余下多少个？ 5672000
小升初系统复习讲义(数的运算)
