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（数学2必修）第三章 直线与方程
[综合训练B组] 一、选择题
1．已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．4x?2y?5 B．4x?2y?5 C．x?2y?5 D．x?2y?5
2．若A(?2,3),B(3,?2),C(,m)三点共线 则m的值为（ ） Ａ． Ｂ．? Ｃ．?2 Ｄ．2 3．直线
xy??1在y轴上的截距是（ ） 22ab121212A．b B．?b2 C．b2 D．?b
4．直线kx?y?1?3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A．(0,0)
B．(0,1)
C．(3,1) D．(2,1)
5．直线xcos??ysin??a?0与xsin??ycos??b?0的位置关系是（ ） A．平行
B．垂直
C．斜交 D．与a,b,?的值有关
6．两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为（ ） A．4 B．25713 C．13 D．10 1326207．已知点A(2,3),B(?3,?2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线
l的
斜率k的取值范围是（ ）
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3A．k? B．?k?2 C．k?2或k? D．k?2
43434
二、填空题
1．方程x?y?1所表示的图形的面积为_________。
2．与直线7x?24y?5平行，并且距离等于3的直线方程是____________。
3．已知点M(a,b)在直线3x?4y?15上，则a2?b2的最小值为 4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点
(m,n)重合，则m?n的值是___________________。
５．设a?b?k(k?0,k为常数)，则直线ax?by?1恒过定点 ． 三、解答题
1．求经过点A(?2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。
2．一直线被两直线l1:4x?y?6?0,l2:3x?5y?6?0截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。
2．把函数y?f?x?在x?a及x?b之间的一段图象近似地看作直线，设
a?c?b，
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证明：f?c?的近似值是：f?a??
c?a?f?b??f?a??． b?a
4．直线y??3x?1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第3一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m,)使得△
ABP和△ABC的面积相等，
12 求m的值。
第三章 直线和方程 [综合训练B组]答案 一、选择题
1.B 线段AB的中点为(2,),垂直平分线的k?2，
3?2(x?2),4x?2y?5?0 2?2?3m?212.A kAB?kBC,?,m?
13?22?32y?323.B 令x?0,则y??b2
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4.C 由kx?y?1?3k得k(x?3)?y?1对于任何k?R都成立，则?5.B cos??sin??sin??(?cos?)?0
6.D 把3x?y?3?0变化为6x?2y?6?0，则d?7.C kPA?2,kPB?,kl?kPA,或kl?kPB 二、填空题
34?x?3?0
?y?1?01?(?6)62?22?710 201.2 方程x?y?1所表示的图形是一个正方形，其边长为2 2.7x?24y?70?0，或7x?24y?80?0
设直线为7x?24y?c?0,d?c?524?722?3,c?70,或?80
15 53.3 a2?b2的最小值为原点到直线3x?4y?15的距离：d?4．
44 点(0,2)与点(4,0)关于y?1?2(x?2)对称，则点(7,3)与点(m,n) 523m?7??n?3m??1?2(?2)???2?52 也关于y?1?2(x?2)对称，则?，得?
n?3121??n????m?7?25??5.(,) ax?by?1变化为ax?(k?a)y?1,a(x?y)?ky?1?0, 对于任何a?R都成立，则?三、解答题
1.解：设直线为y?2?k(x?2),交x轴于点((0,k2?2) ，
11kk?x?y?0
ky?1?0??2?2,0)，交y轴于点k S???2?2k?2?1,4??2k?1 得2k2?3k?2?0，或2k2?5k?2?0
122k2k精品好资料 欢迎下载
解得k??,或 k??2
?x?3y?2?0，或2x?y?2?0为所求。 2.解：由?线AP
垂直于所求直线l，即kl?，或kl??y?424x，或y?1?x， 354324 512?4x?y?6?024182418得两直线交于(?,)，记为A(?,)，则直
23232323?3x?5y?6?0即4x?3y?0，或24x?5y?5?0为所求。 1. 证明：A,B,C三点共线，?kAC?kAB
yc?f(a)f(b)?f(a) ?c?ab?ac?a ?yc?f(a)?[f(b)?f(a)]
b?ac?a 即yc?f(a)?[f(b)?f(a)]
b?ac?a ?f?c?的近似值是：f?a??f?b??f?a?? ?b?a 即
2. 解：由已知可得直线CP//AB，设CP的方程为y?? 则3x?c,(c?1) 331c?13x?3过P(m,) ?AB??3,c?3，y??32211?312353m?3,m? 32 得??
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高一数学直线与方程检测试题
