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2017 年中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本大题满分
36 分，每小题 3 分 . ）
）
B.
1. 2 sin 60°的值等于（
A. 1
3 2
C.
2
D. 3
2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
圆弧 A. 5
个
角
扇形
B. 4
个
菱形 C. 3
）
等腰梯形
个
D. 2 个
3. 据 2017 年 1 月 24 日《桂林日报》报道，临桂县
2016 年财政收入突破 C. 1.8
18 亿元，在广西各县中排名第
二 . 将 18 亿用科学记数法表示为（ A. 1.8 × 10
B. 1.8
× 108
× 109
D. 1.8
× 1010 至 4 之间
4. 估计 8 -1 的值在（
A. 0 到 1 之间
）
B. 1 到 2 之间
B. 矩形
C. 2 到 3 之间 C. 正方形
D. 3
5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转
A. 平行四边形
90°，所得图形一定与原图形重合的是（
D. 菱形
）
）
6. 如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（
A. B. C. D.
7. 为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学
生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ A. 1200 名
B. 450 名
. 根据统计图提供的 ）
C. 400 名 D. 300 名
8. 用配方法解一元二次方程 x2 + 4 x –5 = 0 ，此方程可变形为（
）
A. （ x + 2 ） 2 = 9 C. （ x + 2 ） 2 = 1
B. （ x - 2 ） 2 = 9 D. （ x - 2 ） 2 =1
（第 7 题图）
）
9. 如图，在△ ABC中， AD，BE是两条中线，则 S△ EDC∶S△ ABC = （
A. 1 ∶ 2 B. 1 ∶ 4
C. 1 ∶ 3 ）
D. 2 ∶ 3
10. 下列各因式分解正确的是（
A. x2 + 2 x -1= （ x - 1 ）2
3
B. - x2 +（-2 ） 2 =（ x - 2 ）（ x + 2 ） D. （ x + 1 ） = x + 2 x + 1
2
C. x- 4 x = x（ x + 2 ）（ x - 2 ）
2
（第 9 题图）
11. 如图， AB 是⊙ O的直径，点 E 为 BC的中点， AB = 4 ，∠ BED = 120 °， 则图中阴影部分的面积之和为（
A.
） C.
3
B. 2
3
3 2
D. 1
（第 11 题图）
1
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12. 如图，△ ABC中，∠ C = 90 °， M是 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 AC方向匀速运动到终点
C，动
点 Q从点MQ， PQ .
C 出发，沿 CB方向匀速运动到终点 在整个运动过程中，△
B. 已知 P，Q两点同时出发， 并同时到达终点，
）
连接 MP，
MPQ的面积大小变化情况是（
A. 一直增大 C. 先减小后增大
B. 一直减小 D. 先增大后减小
18 分，每小题 3 分，）
.
二、填空题（本大题满分 13. 计算：│ - │ =
1
3
（第 12 题图）
14. 已知一次函数 y = kx + 3 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是 .
15. 在 10 个外观相同的产品中，有
2 个不合格产品，现从中任意抽取
1 个进行检测，抽到合格产品的概
率是 .
16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实
际工作效率比原计划提高了
20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度
.
x 轴翻折，再向右平移
2 个单
. 若设原计划每
天修路 x m，则根据题意可得方程
17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着
位称为 1 次变换 . 如图，已知等边三角形
ABC的顶点 B，C 的坐标分别是
（ -1 ，-1 ），（ -3 ， -1 ），把△ ABC经过连续 得到△ A′B′C′，
9 次这样的变换
则点 A的对应点 A′的坐标是
.
（第 17 题图）
18. 如图，已知等腰 Rt △ ABC的直角边长为 1，以 Rt △ ABC的斜边 AC为直角边，
画第二个等腰 Rt △ ACD，再以 Rt △ ACD的斜边 AD为直角边，画第三 个等腰 Rt △ ADE ??依此类推直到第五个等腰Rt △ AFG，则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 三、解答题（本大题
8 题，共 66 分，）
° 3 ) +( -1 ) ；
.
（第 18 题图）
19. （本小题满分 8 分，每题 4 分）
（ 1）计算： 4 cos45 °- 8
+( π - 3
n m
（ 2）化简：（ 1 - m n
）÷
m2 n2
.20. （本小题满分 6 分）
1x
2
x1
≤1，
??①
解不等式组： 3
3（ x - 1）＜ 2 x + 1. ??②
2
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21. （本小题满分 6 分）如图，在△ ABC中， AB = AC，∠ ABC = 72 °.
（ 1）用直尺和圆规作∠ ABC的平分线 BD交 AC于点 D（保留作图
痕迹，不要求写作法） ；
（ 2）在（ 1）中作出∠ ABC的平分线 BD后，求∠ BDC的度数 .
（第 21 题图）
22. （本小题满分 8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情
况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：
（ 1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数； （ 2）根据样本数据，估算该校
1200 名学生共参加了多少次活动
.
23. （本小题满分 8 分）如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点到山脚 C点的距离 BC为 6
（第 23 题图）
3 米，山坡的
坡角为 30° . 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪 EF 的水平距离 CF = 1 米，从 E
处测得树顶部 A 的仰角为 45°，树底部 B 的仰角为 20°，求树 AB 的高度 . （参考数值： sin20 °≈ 0.34 ，cos20 °≈ 0.94 ， tan20 °≈ 0.36 ）
3
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2017中考数学模拟试题含答案(精选5套)
