. .
高场区是P区，耗尽区是Pπ区。
9．一个GaAsPIN光电二极管平均每三个入射光子产生一个电子空穴对。假设所以的电子都被收集，那么
（1）计算该器件的量子效率；
（2）在0.8?m波段接收功率是10W，计算平均是输出光电流；
（3）计算波长，当这个光电二极管超过此波长时将停止工作，即长波长截止点?c。 解：（1）量子效率为??1/3?0.33
?7（2）由量子效率??Ip/ePin/hv?Iphv?得到 PineIp?Ip/ePin/hv???ehcPin?2.2?10?8A?22nA
（3）GaAsPIN的禁带宽度为Eg?1.424eV，则截止波长为
?(?m)?1.241.24??0.87?m Eg1.42410．什么是雪崩增益效应？
答：一次光生载流子穿过一个具有非常高的电场高场区。在这个高场区，光生电子－空穴可以获得很高的能量。他们高速碰撞在价带上的电子，使之电离，从而激发出新的电子－空穴对。新产生的的载流子同样由电场加速，并获得足够的能量，从而导致更多的碰撞电离产生，这种现象叫雪崩效应。
11．设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3?m和1.55?m波长时的响应度，说明为什么在1.55?m处光电二极管比较灵敏。
解：1.3?m时的响应度为R?0.8?1.3?0.84A/W；
1.241.24??(?m)0.8?1.55??1A/W。 1.55?m时的响应度为R?1.241.24???(?m)因为响应度正比于波长，故在1.55?m处光电二极管比1.3?m处灵敏。 12．光检测过程中都有哪些噪声？
答：量子噪声，暗电流噪声，漏电流噪声和热噪声。
(G??)z补充题1．一束光在介质中传播时，其光强I随传播距离z的变化通常表示为I?I0e，其中I0为初
始光强，G为光强增益系数，?为光强损耗系数。试推到这个式子，并说明此式成立条件。
解：设光束通过厚度为dz的一层介质时，其光强由I变为I?dI，在光放大时dI?0，可写成
dI?GIdz，即dI/I?Gdz，若G为常数，则积分得到I?I0eGz；
??z在衰减时，dI?0，可写成dI???Idz，即dI/I???dz，若?为常数，则积分得到I?I0e； (G??)z所以，当光放大和光衰减同时存在时，便有I?I0e。
. . .
. .
显然，此式成立的条件是：G,?都与I,z无关。
补充题2．设LD的光学谐振腔长为L，谐振腔前、后镜片的光强反射系数分别为r1,r2，谐振腔介质的光强损耗系数为?，谐振腔的光强增益系数为G，试证明：激光所要求的谐振条件（阈值增益条件）为
G???11ln 2Lr1r2解：在谐振腔任取一点z，此点光强I(z)，该光强向右传播到前镜片，经反射后向左传播到后镜片，再经过反射向右传播回到z点，则光强变为
I(z?2L)?I(z)r1r2e(G??)2L
显然，产生激光的条件为返回z点的光强要大于z点发出的光强
I(z?2L)?I(z)
即I(z)r1r2e(G??)2L?I(z)，得到r1r2e(G??)2L?1，因而
G???11ln 2Lr1r2记Gth???值条件。
11ln，是谐振腔的总损耗，只有增益G?Gth时，才能产生激光，故把Gth叫激光器的阈2Lr1r2习题五
1．光放大器包括哪些种类？简述它们的原理和特点。EDFA有哪些优点？
答：光放大器包括半导体光放大器、光纤放大器（由可分为非线性光纤放大器和掺杂光纤放大器）。 1）半导体光放大器
它是根据半导体激光器的工作原理制成的光放大器。将半导体激光器两端的反射腔去除，就成为没有反馈的半导体行波放大器。它能适合不同波长的光放大，缺点是耦合损耗大，增益受偏振影响大，噪声及串扰大。
2）光纤放大器
（1）非线性光纤放大器
强光信号在光纤中传输，会与光纤介质作用产生非线性效应，非线性光纤放大器就是利用这些非线性效应制作而成。包括受激拉曼放大器（SRA）和受激布里渊放大器（SBA）两种。
（2）掺杂光纤放大器（常见的有掺铒和掺镨光纤放大器）
在泵浦光作用下，掺杂光纤中出现粒子数反转分布，产生受激辐射，从而使光信号得到放大。 EDFA优点：高增益、宽带宽、低噪声及放大波长正好是在光纤的最低损耗窗口等。 2．EDFA的泵浦方式有哪些？各有什么优缺点？
答：EDFA的三种泵浦形式：同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦。同向泵浦：信号光和泵浦光经WDM复用器合在一起同向输入到掺铒光纤中，在掺铒光纤中同向传输；反向泵浦：信号光和泵浦在掺铒光纤中反向
. . .
. .
传输；双向泵浦：在掺铒光纤的两端各有泵浦光相向输入到掺铒光纤中。
同向泵浦增益最低，而反向泵浦比同向泵浦可以提高增益3dB~5dB。这是因为在输出端的泵浦光比较强可以更多地转化为信号光。而双向泵浦又比反向泵浦输出信号提高约3dB，这是因为双向泵浦的泵功率也提高了3dB。其次，从噪声特性来看，由于输出功率加大将导致粒子反转数的下降，因此在未饱和区，同向泵浦式EDFA 的噪声系数最小，但在饱和区，情况将发生变化。不管掺铒光纤的长度如何，同向泵浦的噪声系数均较小。最后，考虑三种泵浦方式的饱和输出特性。同向 EDFA 的饱和输出最小。双向泵浦 EDFA 的输出功率最大，并且放大器性能与输出信号方向无关，但耦合损耗较大，并增加了一个泵浦，使成本上升。
3．一个EDFA功率放大器，波长为1542nm的输入信号功率为2dBm，得到的输出功率为Pout?27dBm，求放大器的增益。
解：G= 10log10（Pout/Pin）= 10log10Pout -10log10Pin=27-2=25dB
4．简述FBA与FRA间的区别。为什么在FBA号与泵浦光必须反向传输？ 答：FBA与FRA间的区别：
1、FRA是同向泵浦，FBA是反向泵浦；
2、FRA产生的是光学声子，FBR产生的是声学声子， 3、FRA比FBA的阈值功率大； 4、FRA比FBA的增益带宽大。
在SBA中，泵浦光在光纤的布里渊散射下，产生低频的斯托克斯光，方向与泵浦光传播方向相反。如果这个斯托克斯光与信号光同频、同相，那么信号光得到加强。故要使信号光得到放大，信号光应与泵浦光方向相反。
5．一个长250μm的半导体激光器用做F-P放大器，有源区折射率为4，则放大器通带带宽是多少？
此题可能有误，半导体光放大器的通带带宽目前还没找到公式计算。 6．EDFA在光纤通信系统中的应用形式有哪些？
答：（1）作为光中继器，用EDFA可代替半导体光放大器，对线路中的光信号直接进行放大，使得全光通信技术得以实现。（2）作为前置放大器，由于EDFA具有低噪声特点，因而如将它置于光接收机的前面，放大非常微弱的光信号，则可以大大提高接收机灵敏度。（3）作为后置放大器，将EDFA置于光发射机的输出端，则可用来提高发射光功率，增加入纤功率，延长传输距离。 7．EDFA的主要性能指标有哪些？说明其含义？
答：（1）增益，是指输出功率与输入功率之比G=Pout/Pin，如果用分贝作单位定义为G=10log10（Pout/Pin）； （2）噪声系数，是指输入信号的信噪比与输出信号的信噪比Fn＝（SNR）in/（SNR）out 。 8．分别叙述光放大器在四种应用场合时各自的要什么？
答：（1）在线放大器：当光纤色散和放大器自发辐射噪声的累积，尚未使系统性能恶化到不能工作时，用在线放大器代替光电光混合中继器是完全可以的。特别是对多信道光波系统，节约大量设备投资。（2）后置放大器：将光放大器接在光发送机后，以提高光发送机的发送功率，增加通信距离。（3）前置放大器：将光放大器接在光接收机前，以提高接收机功率和信噪比，增加通信距离。（4）功率补偿放大器：功率补偿放大器的运用场合：A.用于补偿局域网中的分配损耗，以增大网络节点数；B.将光放大器用于光子交换系统等多种场合。
9．叙述SOA-XGM波长变换的原理。
答：探测波?s和泵浦波?p经耦合注入到SOA中，SOA对入射光功率存在增益饱和特性：当入射光强增加时，增益变小；当入射光强减小时，增益变大。因此，当受过调制的泵浦波注入SOA时，泵浦波将调制SOA的增益，这个增益又影响探测波的强度变化，使得探测波的强度按泵浦波的强度变化，用带通滤波器取出变换后的?s信号，即可实现从?p到?s的全光波长变换。
. . .
. .
习题六
1．光接收机中有哪些噪声？
答：热噪声、散粒噪声和自发辐射噪声。 2．RZ码和NRZ码有什么特点？
答：NRZ（非归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期，0对应无光脉冲。RZ（归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期的一半，0对应无光脉冲。NRZ码的优点是占据频宽窄，只是RZ码的一半；缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有交替变换，接收时对比特时钟的提取是不利的。RZ码解决了长连“1”的问题，但长连“0”的问题没解决。 3．通信中常用的线路码型有哪些？
答：扰码、mBnB码、插入码和多电平码。
4．光源的外调制都有哪些类型？调制和外调制各有什么优缺点？
答：光源的外调制类型有：电折射调制、电吸收MQW调制、M-Z型调制。调制器简单且廉价，这种调制会引起输出光载波的频率啁啾；外调制器可以有更高的速率工作，并且有较小的信号畸变。
5．假定接收机工作于1550nm，带宽为3GHz，前置放大器噪声系数为4dB，接收机负载为RL?100?，温度T?300K，量子效率??1，R?1.55/1.24?1.25A/W，Gm?1，设计BER?10?12，即??7，试计算接收机的灵敏度。
解：接收机工作于1550nm，则电离系数比为kA?0.7，Gm?1，则散粒噪声系数为
FA(Gm)?kAGm?(1?kA)(2?1)?0.87 Gm热噪声电流方差为
4kT2?re?BFnBe（带数据自己计算）
RL接收机灵敏度为
PR????re?eBFG?????eAm?（带数据自己计算） R?Gm?x6．在考虑热噪声和散粒噪声的情况下，设APD的FA(Gm)?Gm，x?(0,1)，推导APD的Gm的最佳值Gopt，
此时APD接收机的SNR最大。
解：光接收机输出端的信噪比定义为：
SNR?光电流信号功率/（光检测器噪声功率+放大器噪声功率）
光检测器的噪声功率表示为
22?散粒?4eGmFA(Gm)RPRBe
其中FA(Gm)是APD的散粒噪声系数，下标A表示APD的意思，Gm是APD的倍增因子（系数），R是相应度，
PR是灵敏度，Be是接收机电带宽。
假设放大器的输入阻抗远大于负载电阻RL，所以放大器电路的热噪声远小于RL的热噪声，那么光检测器负载电阻的均方热噪声电流为
4kT2?RE?BFnBe
RL其中Fn是放大器的噪声因子（系数），kB是波尔兹曼常数，T是温度。
222Gm放大器输入端的信号功率为ip，其中ip是信号功率，ip是用PIN检测到的信号电流。或把输入
放大器的信号功率表示为(GmRPR)2，其中PR是输入到PIN的功率。
得到放大器输入端的信噪比为
. . .
. .
SNR?(GmRPR)24kT4eGFA(Gm)RPRBe?BFnBeRL2m
x设APD的FA(Gm)?Gm，代入上式得到
(GmRPR)2 SNR?4kT2x4eGmGmRPRBe?BFnBeRL要使APD接收机的SNR最大，可以求出一个最佳的Gm值。通过信噪比对Gm求导，并使导数为零，解出Gm的最佳值为
Gopt?2kBTFn?????xeRPRRL??x?2
7．证明：对于OOK直接检测接收机，其误码率公式为
?I?I?BER?Q?10?
??0??1?证明： “0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样，不妨就以“1”码被误判为“0”码为例来计算误码率。“1”码被误判为“0”码的概率为
?I?I?BER?P[01]?Q?1th?
??1?当“0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样时，阈值电流为
?I??1I0 Ith?01?0??1代入上式得到
?I?I?BER?Q?10?
??0??1??GP10．推导具有光放大器的光接收机的误码率BER?Q??2(G?1)PBne???。 ??证明：当输入为“1”码时，有光输入，光检测器输出的光生电流（均值电流）与入射光功率成正比
I1?RGP 在接收机中，信号与噪声的差动噪声电流方差（“1”码时光生电流方差）为
?12?4R2GPPn?G?1?Be
“0”码时的光生电流I0?0，“0”码时的光生电流方差为?02?0，代入
?I?I?BER?Q?10?
??0??1?得到
?GPBER?Q??2(G?1)PBne??? ?? . . .
《光纤通信》课后习题答案
