k(y?y0)?mg?ma
则加速度为：
a?k(y?y0)?g m所以，a与y的关系图线斜率是恒定的．故D选项正确，C选项错误．
20．如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x，在障碍物以v0=4m/s的速度匀速向左运动的同时，质点自由下落，忽略空气阻力，g=10m/s2。则以下正确的是（ ）
A．L=1m，x=1m时小球可以穿过矩形孔 B．L=0.8m，x=0.8m时小球可以穿过矩形孔 C．L=0.6m，x=1m时小球可以穿过矩形孔 D．L=1m，x=1.2m时小球可以穿过矩形孔 【答案】BC 【解析】 【详解】
A．小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间为：
t1?2?H?h?d?2??2?1.2?0.6???0.2s
g102?H?h?2??2?1.2???0.4s g10Δt?t2?t1?0.2s
小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为：
t2?则小球通过矩形孔的时间为：
根据等时性知，L的最大值为：
Lm?v0?t?4?0.2m?0.8m
A错误；
B.若L=0.8m，x的最小值为：
xmin?v0t1?4?0.2?0.8m
x的最大值为：
xmax?v0t2?L?4?0.4?0.8?0.8m
x的取值范围是
x=0.8m
故B正确；
CD.若L=0.6m，x的最小值为：
xmin?v0t1?4?0.2?0.8m
x的最大值为：
xmax?v0t2?L?4?0.4?0.6?1m
所以
0.8m≤x≤1m
故C正确D错误。 故选：BC。
三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
21．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）
A．两绳对重物的合力变大 C．杆对a环的支持力变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．细绳对重物的拉力变小 D．b环对杆的摩擦力变大
A．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A错误；
B．对重物受力分析，如图所示
根据平衡条件，分析可得
FA?FB?mg2cos?
2当两环间距离变小后，?变小，则拉力FA、FB均变小，B正确；
C．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M，横梁对铁环的支持力FN，分析如下图所示
根据平衡条件可得
2FN?Mg
1Mg，可见水平横梁对环的支持力FN不变，C错误； 2D．以b侧环为研究对象，受力分析如下图
即FN?
根据平衡条件可得
Ff?FN tan??增大时，Ff变小，根据牛顿第三定律可知，b环对杆的摩擦力也变大，D错误。
故选B。
22．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动，则施力F后，下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力一定变大 C．B与墙面间的弹力可能不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．B与墙之间可能没有摩擦力 D．B与墙面间的弹力变大
A．对A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsin?，若F?2mAgsin?，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于mAgsin?，所以A、B之间的摩擦力可能不变，故A错误； B．对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B错误； CD．以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为Fcosα，弹力增大，故C错误，D正确。 故选D。
23．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（ ）
A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左 C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右 D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平
衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。
A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；
CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C错误，D正确；
B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。 故选D。
24．如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是
A．F1和F2都变大 C．F1和F2都变小 【答案】C 【解析】 【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。 选项C正确，A、B、D错误。
B．F1变大，F2变小 D．F1变小，F2变大
25．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac、bc段夹角为120°，已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。则（ ）
高一期末精选章末训练(Word版 含解析)
