一、（15分）某系统结构图如图1所示，R(s)为输入，N(s)为扰动，C(s)为输出。 试要求：
1. 画出系统的信号流图；（5分）
2. 用梅逊公式求出其传递函数C(s)R(s)；（5分）
3. 说明在什么条件下，输出C(s)不受扰动N(s)的影响。（5分）
G5N(s)R(s)--G1-G2H2G3G4C(s)
图1
二、（15分）有一位置随动系统，其结构如图2所示，其中K=4，T=1。
R(s)-Ks(Ts?1)C(s)
图2
试求：
1. 该系统的无阻尼振荡频率wn及阻尼比?；（4分）
2. 系统的超调量?%、调节时间ts（误差为?5%）、上升时间tr；（6分） 3. 如果要求??22，在不改变时间常数T的情况下，应怎样改变系统的开环放大系数K 。（5分）
三、（15分）设单位负反馈系统的开环传递函数为：
G(s)?K
s(1?0.1s)(1?0.25s)1. 试确定闭环系统稳定时的K值范围； （10分） 2. 试确定使系统为持续等幅振荡时的K值。（5分）
《自动控制原理1》试卷 第1 页 共3页
四、（15分）设单位反馈系统开环传递函数：G(s)?1. 画出系统以K为参数的根轨迹；（8分）
K(s?1)
s(s?1)2. 求出系统稳定时K的取值范围，并求出引起持续震荡时K的临界值及振荡频率；（3分）
3. 根据根轨迹图，求使系统具有调节时间为4s时的K值及与此对应的复根值。（4分）
五、（15分）某最小反馈系统非最小相位系统，其开环传递函数为：
G(s)H(s)?10 2s0.2s?0.8s?1??1. 绘制系统奈奎斯特曲线；（10分） 2. 判断系统的稳定性。（5分）
六、（15分）最小相位系统对数幅频渐近线特性如图3所示，请确定系统的开环传递函数。
LL((ωω) dB) dB[0][20][-20][-20]20[-40]54030[0]10000.1ω1ω2ω3ω4[-60]ω
图3
七、（20分）已知采样系统结构如图4所示，其中T=1s，a=ln2，b=ln4，K>0。
1. 分析和判断系统的稳定性；（12分）
2. 求系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差。（8分）
《自动控制原理1》试卷 第2 页 共3页
R(s)E(s)T=1sK(s?a)(s?b)C(s)
图4
八、（20分）设系统的微分方程为：
???y?7y?14y?8y?u?8u?15u
??????1. 给出状态空间模型(能控标准型)，并画出对应的状态变量图；（10分） 2. 试写出系统的对角标准型状态空间表达式。（10分） 九、（20分）在工程应用中，已知被控对象的传递函数为：
G(s)?Y(s)1?2 U(s)s?3s?11.写出系统的能控标准型；（5分）
2.在系统的能控标准型下，求状态反馈，使闭环系统满足如下性能：超调量（15分） ?p?5%，峰值时间tp?0.5s，阻尼振荡频率?d?10。
【完】
《自动控制原理1》试卷 第3 页 共3页
中国计量大学2018年801自动控制原理专业课考研真题
