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一元二次方程拔高专题(2019中考真题)(含答案)

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2019-2020一元二次方程培优专题(中考真题含答案)

一、单选题

22

1.(2019·贵州中考真题)一元二次方程x﹣3x+1=0的两个根为x1,x2,则x1+3x2+x1x2

﹣2的值是( ) A.10

B.9

C.8

D.7

2.(2019·内蒙古中考真题)若x1,x2是一元二次方程x2?x?3?0的两个实数根,则

x23?4x12?17的值为( )

A.﹣2

B.6

C.﹣4

D.4

3.(2019·湖北中考真题)从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、

c,则关于x的一元二次方程ax2?4x?c?0有实数解的概率为( )

A.

1 4B.

1 3C.

1 2D.

2 34.(2019·内蒙古中考真题)已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程x2?12x?m?2?0的两根,则m的值是( ) A.34

B.30

C.30或34

D.30或36

5.(2019·湖北中考真题)若一次函数y?kx?b的图象不经过第二象限,则关于x的方程x2?kx?b?0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 C.无实数根

B.有两个相等的实数根 D.无法确定

6.(2019·黑龙江中考真题)某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( ) A.4

B.5

1

C.6 D.7

7.(2019·新疆中考真题)若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根,

2则k的取值范围是() A.k?5 4B.k>

54C.k<且k?1

54D.k?5且k?1 48.(2019·河南中考真题)一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根

B.有两个相等的实数根 D.没有实数根

29.(2019·广东中考真题)关于x的一元二次方程x?(k?1)x?k?2?0有两个实数根

x1,x2,?x1?x2?2?(x1?x2?2)?2x1x2??3,则k的值( )

A.0或2 B.-2或2 C.-2 D.2

10.(2019·山东中考真题)已知a,b是方程x2?x?3?0的两个实数根,则

a2?b?2019的值是( )

A.2023

B.2021

C.2020

D.2019

11.(2019·山东中考真题)关于x的一元二次方程x2?2mx?m2?m?0的两个实数根的平方和为12,则m的值为( ) A.m??2

B.m?3

C.m?3或m??2 D.m??3或

m?2

212.(2019·山东中考真题)若关于x的一元二次方程(k?2)x?2kx?k?6有实数根,

则k的取值范围为( ) A.k?0

B.k?0且k?2

C.k?3 2D.k?3且k?2 22

13.(2018·宁夏中考真题)若2-3是方程x-4x+c=0的一个根,则c的值是( )

A.1

B.3-3 C.1+3 D.2+3 2

2

14.(2018·内蒙古中考真题)已知关于x的一元二次方程x+2x+m﹣2=0有两个实数根,

m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为( ) A.6 二、填空题

15.(2019·四川中考真题)若关于x的一元二次方程ax?x?等的实数根,则点P(a?1,?a?3 )在第____象限.

2B.5 C.4 D.3

1?0(a?0)有两个不相416.(2019·宁夏中考真题)你知道吗,对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x2?5x?14?0即x(x?5)?14为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是:构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x?x?5),其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4?14?52,据此易得x?2.那么在下面右边三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中,能够说明方程x2?4x?12?0的正确构图是_____.(只填序号)

2

17.(2019·湖北中考真题)已知 , 是关于 的方程 的两个不相等实数根,且满足 ,则 的值为__________.

218.(2018·四川中考真题)已知x1,x2是一元二次方程x-2x-1=0的两实数根,则

11?的值是__.

2x1?12x2?119.(2015·四川中考真题)已知实数m,n满足 , ,且 ,则 = .

220.(2018·四川中考真题)已知关于x的方程ax+bx+1=0的两根为x1=1,x2=2,则方程

3

a(x+1)2+b(x+1)+1=0的两根之和为__________.

22

21.(2014·内蒙古中考真题)已知m,n是方程x+2x﹣5=0的两个实数根,则m﹣

mn+3m+n=___________.

三、解答题

22.(2019·湖南中考真题)关于x的一元二次方程x2?3x?k?0有实数根. (1)求k的取值范围;

(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程?m?1?x?x?m?3?0与方程

2x2?3x?k?0有一个相同的根,求此时m的值.

223.(2019·湖北中考真题)已知关于x的一元二次方程x?6x?(4m?1)?0有实数根.

(1)求m的取值范围.

(2)若该方程的两个实数根为x1、x2,且x1?x2?4,求m的值.

24.(2019·湖北中考真题)已知于x的元二次方程x2?6x?2a?5?0有两个不相等的实数根x1,x2.

(1)求a的取值范围;

22(2)若x1?x2?x1x2?30,且a为整数,求a的值.

4

22

25.(2018·四川中考真题)已知关于x的一元二次方程x﹣(2m﹣2)x+(m﹣2m)

=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

22

(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x1+x2=10,求m的值.

26.(2019·重庆中考真题)某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位,2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费,该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.

(1)菜市场毎月可收取管理费4500元,求该菜市场共有多少个4平方米的摊位? (2)为推进环保袋的使用,管理单位在5月份推出活动一:“使用环保袋送礼物”,2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性,6月份准备把活动一升级为活动二:“使用环保袋抵扣管理费”,同时终止活动一.经调査与测算,参加活动一的商户会全部参加活动二,参加活动二的商户会显著增加,这样,6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%,毎个摊位的管理费将会减少

3a%;6月份参加活10动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%,

1a%.这样,参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的45管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%,求a的值.

18每个摊位的管理费将会减少

5

一元二次方程拔高专题(2019中考真题)(含答案)

2019-2020一元二次方程培优专题(中考真题含答案)一、单选题221.(2019·贵州中考真题)一元二次方程x﹣3x+1=0的两个根为x1,x2,则x1+3x2+x1x2﹣2的值是()A.10B.9C.8D.72.(2019·内
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