第一学期10月检测考试
高一年级数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上.
一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)
1. 已知A??x|?2?x?4?,B??x|x?3?，则AIB=（ ） A. ?x|?2?x?4?
B. ?x|x?3?
C. ?x|3?x?4? D. ?x|?2?x?3?
2.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n?n，则在映射f下，B中的元素20是A中哪个元素对应过来的（ ） .3 C
3.满足关系?1??B?{1,2,3,4}的集合B的个数 （ ） 个 个 个 个
4.方程x2?px?6?0的解集为M,方程x2?6x?q?0的解集为N,且M∩N={2},那么p?q等于（ ）
B.8
5. 在下列四组函数中,f?x?与g?x?表示同一函数的是 ( ) x2?10A. f?x??x?1,g?x?? B. f?x??1,g?x???x?1? x?1C. f?x??x,g?x??x2 D. f(x)?x?2?x?2,g(x)?x2?4 6. 函数
f(x)?x?2?1的定义域是（ ） x?3A. ?2,3? B.?3,??? C.?2,3?U?3,??? D.?2,3?U?3,??? 7. 设abc?0,二次函数f(x)?ax2?bx?c的图象可能是
8.设集合M?{2,3,a2?1},N?{a2?a,a?2,?1}且MIN?{2},则a值是( ) 或-2 B. 0或1 C.0或-2 D. 0或1或-2 9. 设全集列结论正确的是
A.
，，则下
已知函数y＝x2－2x＋3在闭
区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．[0,2] C．(－∞，2] D．[1,2]
f?x2?－f?x1?
11. 若f(x)是偶函数，且对任意x1，x2∈(0,??) (x1≠x2)，都有<0，则下列关系式中成立
x2－x1的是（ ）
123132A．f()?f(?)?f() B．f()?f(?)?f()
234243312321C．f()?f(?)?f() D．f(?)?f()?f()423432
?a??,x??112.已知函数f(x)??x，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是( )
??(3?2a)x?2,x??1?3??3??3??3?A．?0,? B．?0,? C．?1,? D．?1,?
?2??2??2??2?
第Ⅱ卷（共90分）
二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)
13. 已知集合A?{(x,y)|x?y?2},N?{(x,y)|x?y?4},则MIN?_____________. 14. 已知f(x)?ax3?bx?4，其中a,b为常数，若f(?3)?4，则f(3)=___________.
??f(x?2)15. 已知函数f(x)???x??2x?3x?3，则f??2?? .
f(x)?f(?x)?0的解集为___________.
x16．设奇函数f(x)在(0,??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式
三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.） 17．(本题满分10分)
已知全集U?R，集合A={xx2?3x?2?0}，集合B={xx??3或x?1}, 求A∪B，CUA，CU(AIB).
18．(本题满分12分)
设A?{xx2?4x?0},B?{xx2?2(a?1)x?a2?1?0},其中x?R,如果AUB?A， 求实数a的取值范围.
19．（本题满分12分）
若函数f(x)是定义在[-1，1]上的减函数，且f(1?a)?f(2a?1)?0,求实数a的取值范围.
20. （本题满分12分） 已知函数f(x)?ax （-1，1）(a为常数且a?0)， 定义域为
x2?1证明:(1)函数f(x)是奇函数；
(2)若a?1, 试判断并证明f(x)在（-1，1） 上的单调性.
21．（本题满分12分）
已知定义在R上的奇函数f(x),当x?0时f(x)?x2?2x?1.
（I）求函数f(x)的表达式； （II）请画出函数f(x)的图象； （Ⅲ）写出函数f(x)的单调区间.
y4321-4-3-2-1O-1-2-3-41234x
22．（本题满分12分）
若二次函数满足f(x?1)?f(x)?2x且f(0)?1. (1) 求f(x)的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式f(x)?2x?m恒成立，求实数m的取值范围.
高一年级数学参考答案
一、 CCDA CCDC BDAC 二．13. ?(3,?1)? 15．三．解答题
17．解：A={xx2?3x?2?0}??x|x?1或x?2?， ??2分
?A∪B=R， ??4分
1 16.(?1,0)U(0,1) 16CUA={x1?x?2}， ??6分
A?B=?x|x??3或x?2? LL8分
CU(A?B)=?x|?3?x?2? LL10分
18．解：A=?0,?4?，?A?B?B?B?A
1当B=?时，??0
o??2(a?1)??4(a2?1)?0?a??1---------------------------------------3分
22当B=?0?时，由韦达定理
o??2(a?1)?0?0 得a= -----------------------------------6分 ?2?a?1?03当B=??4?时，由韦达定理
o??2(a?1)??8 得到a无解-------------------------------------------9分 ?2a?1?0?4当B=?0,?4?时，由韦达定理
o??2(a?1)??4 得到a=1 ?2?a?1?0综上所述a??1或者a=---------------------------------------------12分
19．解：因为f(1?a)?f(2a?1)?0
所以f(1?a)?f(2a?1)………………………………1分
又因为f(x)是定义在[-1,1]上的减函数………………………………2分 ?1?a?2a?1所以有??1?1?a?1……………………………………8分
???1?2a?1?1?
高一数学 考试题及答案
