e?x11xx134．解：?e(1?2)dx=?(e?2)dx=e++C
xxxx135．解：选A 136．解：因为137．解：对138．解：139．解：
2sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxdsinx=sinx+c，故选B ????xf(x)dx=xsinx??sinxdx两边求导得xf(x)=sinx+xcosx?sinx ，故选C
?x?xf'(x)dx=?xdf(x)=xf(x)??f(x)dx=?xe?e?x+c，故选B
?f'(lnx)1dx=f(lnx)+c=+c，故选B xx'140．解：
(?f(x)dx)=f(x)，故选A
52141．解：选C 142．解：?xxdx=x2+c,c=1，故选B
5143．解：144．解：
11?dx+c，选B =?x32x2f(x)=(xlnx)'=1+lnx，?xf(x)dx=?(x+xlnx)dx
1112x212121=x+?lnxd=x+xlnx?x2+c=x2(+lnx)+c，选B
4222224145．解：
11=sin?xcosxdxcos2x+c，选A =sin2xdx??24x146．解：选B 147．解：选A
148．解：因为lim?sintdt0xx→0
=lim?xdx0x2sin?tdt0xsinx=1，故选D
x→0x149．解：因为limx→0
2?xdx0sin2x=lim=1，故选D 2x→0x?150．解：limx→0x0sint3dtx4lnx2sinx31=lim=，故选A x→04x342d151．解：因为
dx152．解：因为
lnxt+1eedt=?+102=2ex，故选C xdf(x)=?sintdt=sinx，故选A
dx0=3x3x=?0，所以?(0)为 213x?x+1(x?)2+2425
x153．解：?'(x)
函数?(x)=?3t1]上的最小值 ，故选D dt在区间[0，20t?t+12x212x154．解：
x→+?lim3f'(x)e(3x+1)(3x+1)= =lim=limx→+?cxc?1+2xc2g'(x)x→+?(cxc?1+2xc)e2xx212所以c=1，故选B
d(155．解：
dx?11+x2111+tdt)== +x，故选D
2x2x4x156．解：选C 157．解：a=lim?sintdt0x→0x2=limsinx1=，故选B
x→02x2158．解：由于F'(x)=f(x)，故选B
x2f(t)dtxx?2af(t)dt=limxlim=a2f(a)，选B 159．解：因为limF(x)=lim?x→ax→ax?aax→ax→ax?a160．解：选C 161．解：选A 162．解：
?+?0e?xdx=?e?x+?=1,选C 0163．解：
??01+cos2xdx=?=??x0?02cos2xdx=??02cosxdx=22，选C
164．解：F(?x)令t=?u，则 f(t)dt，xF(?x)=?f(?u)(?du)=??f(u)du=?F(x)，选B
00+?x165．解：因为
?1+??+1+?dx1=x2=2，故选B
31xx?+123166．解：因为
dx1?2+?1=x=，故选A 3?1?22x111?px+?e= e?pa,故选C
Pap+?167．解：
?pxe?dx=?a168．解：
?+?edx1+?=?=1，故选A 2lnxex(lnx)169．解：
?+?0e?kx+??kx1?kx+?dx=?e，所以积分?edx收敛，必须k?0故选A
00k+?lnx0+?=1,选A 171．解：?dx=lnlnx170．解：?edx=e，发散，选B
??e??ex0xx172．解：因为
?+?e11+?dx=?=1，选C 173．解：选B 2lnxex(lnx)26
174．解：若f（x）在区间[a,b]上连续，则f（x）在区间[a,b]上可积。反之不一定成立．因此是充分条件。所以答案为B． 175．解：由于
sinx1+x2在对称区间[-1，1]上为奇函数，因此积分值为0．所以答案为A．
0x4332176．解：
??2x|x|dx=??2(?x)dx+?0xdx=?4101?2x4+411=4+
0117=．所以答案为C． 44e177．解：?(5x+1)edx=?(5x+1)d00545x45x5x1ee(5x+1)??d(5x+1) =
05505x6e5?1e5x?=
55221=e5．所以答案为B．
0111178．解：因为?xf(x)dx= ?f(x2)dx2=?f(t)dt=?f(x)dx，故选A
2202000179．解：因为被积函数为奇函数，故选A 180．解：I'(l)2244=0,I(l)=c,令l=0，得I=?f(x)dx，选B
0T181．解：因为
?0f(x)dx= ?2f(x)dx=2?f(t)dt=2?f(x)dx，故选D x000111f(2x)= ?f(2)?f(0)?，故选C
0222221182．解：
?0f'(2x)dx=183．解：选A 184．解：185．解：
?ba1f'(2x)dx=[f(2b)?f(2a)],选C
2?dx=2，选C
?1a1186．解：
a(arccosx)'dx=arccosx=arccosa?arccos0，选D ?00187．解：选D 188．解：因为
?212x4215x3273=，选A xdx==，?xdx=1414313222xsinxx2sinxdx=0，选D 189．解：因为为奇函数，所以??21+x21+x2190．解：
?11-1xdx=2?xdx=1，选C
0191．解：x+sin2x为奇函数，所以?(x+sinx)dx=0，选D
-2022192．解：
??1xdx=??xdx+?xdx=?105，选D 2193．解：选A
194．解：作出函数的图形知选A
21y2=4?x
123427
-1
195．解：
13.532.521.510.50.20.40.60.811.2y=ex过原点的切线为y=ex，作出函数的图形知选C
y=ex y=ex 196．解：如图： 曲线
197．解：由
y=x与y=x2所围成平面图形的面积=（x?x2）dx=?01，选A 31.41.210.80.60.40.20.20.40.60.811.2y=x y=x2 y=c?x,y?=?1代入方程x+y?y?=x+(c?x)?(?1)=c+1?1，
所以不是解．所以答案为D．
198．解：将
y=3e2x,y?=6e2x,y??=12e2x，带入微分方程有．y???4y=12e2x?12e2x=0，因此式方程的解．由于
y=3e2x中无任意常数，所以为特解．答案选B．
199．解：由微分方程阶的定义：常微分方程中导数出现的最高阶数知为二阶．
由方程中出现(y??)知，方程为非线性的．所以答案B正确．
200．解：由
2y=C1e?x+C2,y?=?C1e?x,y??=C1e?x代入方程有
y??+y?=?C1e?x+C1e?x=0．且y=C1e?x+C2中有两个独立的任意常数，因此答案为D．
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专升本高等数学必做复习资料200题(含答案)
