专升本高等数学复习资料
一、函数、极限和连续 1．函数
y=f(x)的定义域是（ ）
A．变量x的取值范围 B．使函数
y=f(x)的表达式有意义的变量x的取值范围
C．全体实数 D．以上三种情况都不是 2．以下说法不正确的是（ ）
A．两个奇函数之和为奇函数 B．两个奇函数之积为偶函数 C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（ ）
A．两函数表达式相同 B．两函数定义域相同
C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同 4．函数
y=4?x+x?2的定义域为（ ） 4) B．[2,4] 4] D．[2,4)
A．(2,C．(2,5．函数
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f(x)=2x3?3sinx的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．无法判断
1+x,则f(x)等于( )
2x?11+x2?xx?2x A． B． C． D．
1?2x1?2x2x?12x?16．设
f(1?x)=7． 分段函数是( )
A ．几个函数 B．可导函数 C．连续函数 D．几个分析式和起来表示的一个函数 8．下列函数中为偶函数的是( ) A．
y=e?x B．y=ln(?x) C．y=x3cosx D．y=lnx
9．以下各对函数是相同函数的有( ) A．
f(x)=x与g(x)=?x B．f(x)=1?sin2x与g(x)=cosx?x?2xf(x)=与g(x)=1 D．f(x)=x?2与g(x)=?x?2?x
C．
x?2 x?210．下列函数中为奇函数的是( )
ex?e?x A．y=cos(x+) B．y=xsinx C．y=32? D．
y=x3+x2
11．设函数
y=f(x)的定义域是[0,1],则f(x+1)的定义域是( )
A ．[?2,?1] B． [?1,0] C ．[0,1] D． [1,2]
?x+?2?x?012．函数
f(x)=?2?0x=0的定义域是( ) ??x2+20?x?2A．(?2,2) B．(?2,0] C．(?2,2] D． (0,2]
13．若
f(x)=1?x+2x?33x?2x,则f(?1)=( )
A．?3 B．3 C．?1 D．1 14．若
f(x)在(??,+?)内是偶函数,则f(?x)在(??,+?)内是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．f(x)?0
15．设
f(x)为定义在(??,+?)内的任意不恒等于零的函数,则F(x)=f(x)+f(?x)必是( A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．F(x)?0
??1?x?116． 设
f(x)=?x?1,?2x2?1,1?x?2 则f(2?)等于 ( ) ??0,2?x?4A．2??1 B．8?2?1 C． 0 D．无意义
17．函数
y=x2sinx的图形（ ）
A．关于ox轴对称 B．关于oy轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称
18．下列函数中,图形关于
y轴对称的有( )
A．
y=xcosx B．y=x+x3+1
C．y=ex+e?x ．y=ex?e?x2 D2
19.函数f(x)与其反函数f?1(x)的图形对称于直线( )
A．
y=0 B．x=0 C．y=x D．y=?x
20. 曲线
y=ax与y=logax(a?0,a?1)在同一直角坐标系中,它们的图形( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于直线y=x轴对称 D．关于原点对称
21．对于极限limx→0f(x)，下列说法正确的是（ ） A．若极限limx→0f(x)存在，则此极限是唯一的 B．若极限limx→0f(x)存在，则此极限并不唯一
1
)
C．极限limx→0f(x)一定存在
D．以上三种情况都不正确 22．若极限limA．左极限C．左极限D．
x→0f(x)=A存在，下列说法正确的是（ ）
x→0?limf(x)不存在 B．右极限lim+f(x)不存在
x→0x→0x→0?limf(x)和右极限lim+f(x)存在，但不相等
x→0x→0x→0+limf(x)=lim?f(x)=limf(x)=A
lnx?1的值是( )
x→ex?e1A．1 B． C．0 D．e
elncotx24．极限lim的值是( )． ＋x→０lnxA． 0 B． 1 C ．? D． ?1
23．极限limax2+b25．已知lim=2，则（ ）
x→0xsinxA．a=2,b=0 B．a=1,b=1 C．a=2,b=1 D．a=?2,b=0
26．设0?a?b，则数列极限limnan+bn是
n→+?A．a B．b C．1 D．a+b 27．极限lim11x2+311A．0 B． C． D．不存在
52128．limxsin为( )
x→?2x1A．2 B． C．1 D．无穷大量
2sinmx(m,n为正整数）等于（ ） 29． limx→0sinnxA．
x→0的结果是
mn B．
nm C．(?1)m?nmn?mn D．(?1)
mnax3+b=1，则（ ） 30．已知limx→0xtan2xA．a=2,b=0 B．a=1,b=0 C．a=6,b=0 D．a=1,b=1
31．极限limx?cosx( )
x→?x+cosxA．等于1 B．等于0 C．为无穷大 D．不存在
2
32．设函数
?sinx+1?f(x)=?0?ex?1?x?0x=0 则limf(x)=( )
x→0x?0 A．1 B．0 C．?1 D．不存在 33．下列计算结果正确的是( )
A．
xxlim(1+)x=e B ．lim(1+)x=e4
x→0x→044111xx??4 C ．lim(1+)x=e D ．lim(1+)x=e4
x→0x→04434．极限
111lim+()tanx等于( ) x→0x? C ．0 D．
A． 1 B．
1 235．极限lim?xsin?x→0?11??sinx?的结果是 xx?A．?1 B．1 C．0 D．不存在
1(k?0)为 ( )
x→?kx1 A．k B． C．1 D．无穷大量
k36．limxsin37．极限
limsinx=( )
x→??2A．0 B．1 C．?1 D．?38．当x→?时,函数(1+?2
1x)的极限是( ) xA．e B．?e C ．1 D．?1
39．设函数
?sinx+1?f(x)=?0?cosx?1?x?0x=0，则limf(x)=
x→0x?0A．1 B．0 C．?1 D．不存在
x2+ax+6=5,则a的值是( ) 40．已知limx→11?xA．7 B．?7 C． 2 D．3
41．设
?tanax?f(x)=?x??x+2x?0x?0,且limx→0f(x)存在,则a的值是( )
A．1 B．?1 C ．2 D．?2 42．无穷小量就是（ ）
A．比任何数都小的数 B．零 C．以零为极限的函数 D．以上三种情况都不是 43．当x
→0时，sin(2x+x3)与x比较是( )
3
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小 44．当x A．
→0时，与x等价的无穷小是（ ）
x B．ln(1+sinxx) C．2(1+x+1?x) D．x2(x+1)
45．当x→0时，tan(3x+x3)与x比较是（ ）
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小 46．设
f(x)=1?x,g(x)=1?x,则当x→1时（ ）
2(1+x)A．C．
f(x)是比g(x)高阶的无穷小 B．f(x)是比g(x)低阶的无穷小 f(x)与g(x)为同阶的无穷小 D．f(x)与g(x)为等价无穷小 →0+时, f(x)=1+xa?1是比x高阶的无穷小,则( )
47．当xA．a48．当x?1 B．a?0 C．a为任一实常数 D．a?1 →0时，tan2x与x2比较是（ ）
→x0，f(x)?A为无穷小”是“limf(x)=A”的（ ）
x→x0A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小 49．“当xA．必要条件，但非充分条件 B．充分条件，但非必要条件 C．充分且必要条件 D．既不是充分也不是必要条件 50． 下列变量中是无穷小量的有( ) A．lim(x+1)(x?1)1 B．lim
x→1(x+2)(x?1)x→0ln(x+1) C．lim51．设 A． C．
111cos D．limcosxsin x→?xx→0xxf(x)=2x+3x?2,则当x→0时( )
f(x)与x是等价无穷小量 B．f(x)与x是同阶但非等价无穷小量 f(x)是比x较高阶的无穷小量 D．f(x)是比x较低阶的无穷小量 →0+时,下列函数为无穷小的是( )
152． 当x11 A．xsin B．ex C．lnx D．sinx
xx53． 当x→0时,与sinx2等价的无穷小量是 ( )
x) B．tanx C．2(1?cosx) D．ex?1
A．ln(1+54． 函数
y=f(x)=xsin1,当x→?时f(x) ( ) x4
专升本高等数学必做复习资料200题(含答案)
