12.如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，若摩托车运动的速率恒为
v?20m/s，人和车的总质量为m?200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，
且k?0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取10m/s2，试求：
(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间；（π取3.14） (2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小； (3)摩托车通过最高点C时牵引力的大小。
33【答案】(1)T?6.28s(2)FA?3.0?10N(3)FC?1.0?10N
【解析】
【详解】(1)车速率恒定，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
mg?f?kN
而根据向心力公式有
v2N?m
R解得：
kv2R??20m
g运动员完成一次圆周运动所需的时间
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T?(2)在A点由向心力公式得
2πR?6.28s vmv2 NA?mg?R而
fA?kNA
所以有
?v2?FA?fA?k?mg?m??3.0?103N
R??(3)在C点由向心力公式得
mv2 NC?mg?R而
fC?kNC
所以有
?v2?FC?fC?k?m?mg??1.0?103N
?R?13.某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2s悬挂器脱落．设人的质量为m看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
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（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若H＝3.2m，R ＝0.9m，取g＝10m/s2，当a＝2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L． （3）若H＝2.45m，R＝0.8m，L＝6m，取g＝10m/s2，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围． 【答案】（1）??【解析】
试题分析：（1）设人落在圆盘边缘处不至被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力 则有：μmg=mωR 解得
2
?gR（2）7.2 m（3）a1 =\或者a2 =\
22
故转盘的角速度???gR （2）匀加速过程vc =at=4m/s 平抛过程
得t2=0．8s
m=4m
x2= vc t2 = 4×0．8m=3．2m 故L=x1 + x2=7．2m
（3）分析知a最小时落在转盘左端，a最大时落在转盘右端
H?得
12gt3 2
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解得a1?52m/s2 34
解得a2=2m/s2
考点：牛顿第二定律、平抛运动
【名师点睛】解决本题的关键理清选手的运动过程，结合牛顿第二定律、平抛运动的分位移公式、运动学公式灵活求解：根据静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出转盘角速度的范围．抓住平抛运动的水平位移和匀加速直线运动的位移等于L，结合位移公式和速度公式求出匀加速运动的时间；根据平抛运动的分位移公式列式求解．
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【精准解析】河南省林州市第一中学2019-2020学年高一3月线上考试物理试题
