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第四单元:《长方体(二)》 一、体积与容积的概念:
体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量) 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)
注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容
积等于体积。②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)
二、认识体积、容积单位:
1、常用的体积单位:立方米(米)、立方分米(分米)、立方厘米(厘米) 常用的容积单位:升、毫升
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义: ①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用“立方厘米”作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用“立方分米”作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用“毫升”作单位
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用“升”作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 三、长方体、正方体体积的计算方法 :
1、①长方体的体积 = 长×宽×高,即: V=abh ②正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长,即:V=a×a×a=a
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实质:长方体(正方体)的体积=底面积×高,即V=Sh 补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长 2、能利用长方体的体积及其他两个条件求出问题。
长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长
注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小。 四、单位换算:
1、体积与容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率。 五、不规则物体体积的测量方法:
一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”) 注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积。 不规则物体体积 = 现在液体体积 - 原来液体体积 精品文档
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体积与容积---练习
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体积单位----练习
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长方体的体积---练习
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