九年级数学上学期导学案
2.2二次函数的图像(3)
一、课前热身
1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标： (1)y?
[来源:www.shulihua.net]
122113(x?)2? (2)y??0.7(x?1.2)2?2.1 (3)y??(x?)2? 3534245x?___?(x?___)2 252222 (3)x?4x?9?(x?2)?___ (4)x?5x?8?(x?)?___
2b22 (5)y?ax?bx?c?a(x?)?______(a?0)。
2a22、配方（填空）：(1)x?6x?___?(x?___) (2)x?22二、合作交流
归纳：函数y?ax?bx?c(a?0)的图像与y?ax的______、______均相同，只是______不同，可以通过平移______的图像得到。一般地函数y?ax?bx?c(a?0)有一下性质：
二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像是一条________，它的对称轴是直线________，顶点坐标是________，当a>0时，抛物线开口______，顶点是抛物线的最____点；当a<0时，抛物线开口______，顶点是抛物线的最____点。
二次函数解析式的三种形式：(1)一般式：y?ax?bx?c(a?0)；（2）若抛物线顶点为(m，k)，则有顶点式：y?a(x?m)?k；
22[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]2222
[来源:www.shulihua.net]
（3）若抛物线交x轴于两点A(x1,0)、B(x2,0)，则有两点式：y?a(x?x1)(x?x2)。 三、体验成功
[来源:Zxxk.Com]
例1、求抛物线y??
125x?3x?的对称轴和顶点坐标。 22同步反馈1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴。 (1)y??
例2、已知一抛物线的顶点坐标为(-1，2)，且过点(-1，2)， 求抛物线解析式。
[来源:www.shulihua.net]5253x?x?； 424(2)y?2x(x?1)(x?2)。
同步反馈2、请写出如图所示的抛物线解析式。
12x?4x?3，请回答下列问题： 21212（1）函数y??x?4x?3的图像能否由函数y??x的图像通过平移变换得到。
22例3、已知函数y??若能，请说出平移的过程，并画出示意图。
（2）说出函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。
同步反馈3、说出下列函数图像可由怎样的抛物线y?ax(a?0)怎样的平移后得到。
2222 (1)y?4(x?1)；(2)y??3(x?2)?1；(3)y??2x?10x?3；(4)y??2x?23x。
2[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
四、迁移拓展
[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
21、对于抛物线y??(x?5)?3，下列说法正确的是：
A、开口向下，顶点坐标(5,3)； B、开口向上，顶点坐标(5,3)； C、开口向下，顶点坐标(-5,3)； D、开口向上，顶点坐标(-5,3)。 2、如果抛物线y?2x?4x?c的顶点在x轴上，那么c的值为：（ ） A、1 B、-1 C、2 D、-2
2[来源:www.shulihua.net]132
3、如图，抛物线y?ax?bx?c(a?0)的对称轴是
直线x=1，且经过P(3，0)，则a-b+c=( )A、0 B、-1 C、1 D、2
4、将抛物线y?x向下平移后，设它与x轴的两个交点分别为A、B，顶点为C。 （1）若△ABC为等边三角形，求此抛物线的解析式；
[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]
2
（2）若△ABC为等腰直角三角形，求此抛物线的解析式。
一、人生，没有真正的绝境，无论你遭受多少的艰辛，或经历多少的苦难，只要心中还怀着一粒信念的种子，总有一天，你就能走出困境，让生命，重新开花结果。 二、这世界，没有劈不开的柴，只有不够快的斧；没有做不到的事，只有想不到的人。一生中，只要你真心想干，总会找到办法，你若不想干，遍地都是理由。 三、有喜有悲，才叫人生，有苦有甜，才是生活。虽然繁华与苍凉，都是人生的风景，但是，任何时候，我们都要用微笑宣泄悲伤，用沉默装点痛苦，哪怕是假装，也要装成快乐的样子。因为，你不坚强，就没人替你勇敢，你的人生路需要自己去走。 四、别人怎么想，别人怎么做，那都是别人的事。我们能做的就是走好自己的路，尽力做好自己的事。要相信上天是公平的，即使有人亏待了你，时间，终究会还你。 五、穷而弱，最易产生玻璃心的，不仅一碰就炸毛，还生怕自己被忽略。也只有精神和经济都独立了，你才会更有底气，没有戾气。因此，做人一定要拼命提升自己。 六、每个人都有自己的不易，人生也如同爬山。有的人嫌苦，从没想着前行；有的人怕累，还未起步就停；有人爬了一半，因怀疑到不了终点，结果折功而返，半途而废；而总有人初心不改，一路挥洒着汗水，历尽艰辛过后，终于登上梦想的峰巅！ 七、你想要的生活，终归要靠自己去争取，要想出人头地，就要付出比别人更多的努力。努力的最大好处就在于，你可以选择想要的生活，而不是被迫着随遇而安。 八、机会，总是给有准备的人准备的，人生最后悔的事，莫过于机会来了，自己却没有能力去把握。别以为准备的过程，都是在浪费时间，其实，没有生活中，坚持不懈的知识积累，没有平日里，积极而为的主动沉潜，你又哪来厚积薄发的“本钱”! 九、如果在生命的最后时刻，还能骄傲地说，该跑的路跑尽了，该打的仗打赢了，该守的人守住了，恭喜！那真的说明你的年华没有虚度，最初的梦想也被你握住了。 十、人，天生就有一种惰性，总想吃最少的苦获得最大的收益。事实上，成功的快乐与收获的满足，并不在奋斗的终点，而是在拼搏的过程之中。有些事纵然有人替你做，却无法替你感受，所以说，该你走的路别人是不能替代的，无论如何都要自己去走！
一、人生，没有真正的绝境，无论你遭受多少的艰辛，或经历多少的苦难，只要心中还怀着一粒信念的种子，总有一天，你就能走出困境，让生命，重新开花结果。 二、这世界，没有劈不开的柴，只有不够快的斧；没有做不到的事，只有想不到的人。一生中，只要你真心想干，总会找到办法，你若不想干，遍地都是理由。 三、有喜有悲，才叫人生，有苦有甜，才是生活。虽然繁华与苍凉，都是人生的风景，但是，任何时候，我们都要用微笑宣泄悲伤，用沉默装点痛苦，哪怕是假装，也要装成快乐的样子。因为，你不坚强，就没人替你勇敢，你的人生路需要自己去走。 四、别人怎么想，别人怎么做，那都是别人的事。我们能做的就是走好自己的路，尽力做好自己的事。要相信上天是公平的，即使有人亏待了你，时间，终究会还你。 五、穷而弱，最易产生玻璃心的，不仅一碰就炸毛，还生怕自己被忽略。也只有精神和经济都独立了，你才会更有底气，没有戾气。因此，做人一定要拼命提升自己。 六、每个人都有自己的不易，人生也如同爬山。有的人嫌苦，从没想着前行；有的人怕累，还未起步就停；有人爬了一半，因怀疑到不了终点，结果折功而返，半途而废；而总有人初心不改，一路挥洒着汗水，历尽艰辛过后，终于登上梦想的峰巅！ 七、你想要的生活，终归要靠自己去争取，要想出人头地，就要付出比别人更多的努力。努力的最大好处就在于，你可以选择想要的生活，而不是被迫着随遇而安。
八、机会，总是给有准备的人准备的，人生最后悔的事，莫过于机会来了，自己却没有能力去把握。别以为准备的过程，都是在浪费时间，其实，没有生活中，坚持不懈的知识积累，没有平日里，积极而为的主动沉潜，你又哪来厚积薄发的“本钱”! 九、如果在生命的最后时刻，还能骄傲地说，该跑的路跑尽了，该打的仗打赢了，该守的人守住了，恭喜！那真的说明你的年华没有虚度，最初的梦想也被你握住了。 十、人，天生就有一种惰性，总想吃最少的苦获得最大的收益。事实上，成功的快乐与收获的满足，并不在奋斗的终点，而是在拼搏的过程之中。有些事纵然有人替你做，却无法替你感受，所以说，该你走的路别人是不能替代的，无论如何都要自己去走！
浙教版数学九年级上册2.2《二次函数的图像》word导学案
