广西柳州市2024年中考数学预测卷
一、选择题1.2024的倒数的相反数是(A．﹣2024B．﹣)C．D．20242.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是()A．①②B．②③C．②④)D．③④3.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是(4.一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为(A．B．C．)D．5.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是()A．20°B．25°C．30°D．35°6.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（A．1或2B．2或3）C．3或4D．4或5）7.若函数y=kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y=x+2k的图象大致是（第1页共7页8.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④半圆是扇形．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6其中正确结论的序号是（）的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．A.①③B.①②③④)236
B．a?a=aC.②③④D.①③④10.下列运算一定正确的是(A．2a+2a=2a2
C．(2a)=6a236
D．(a+b)(a﹣b)=a﹣b22
11.化简A.ab结果正确的是(B.-ab)C.a-b2
2
D.b-a22
12.如图,已知A(﹣3,0),B(0,﹣4),P为反比例函数y=C,PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为（(x＞0)图象上的动点,PC⊥x轴于）A.12B.13C.24D.26二、填空题13.如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=________．第2页共7页14.若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．15.使式子有意义，则x的值为．16.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．17.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕A点逆时针旋转到△AB/C/位置，使CC/∥AB,则∠BAB=/
．18.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=0.75；22
（5）OG?BD=AE+CF．三、解答题19.计算：第3页共7页20.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC．（1）若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．21.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；(2)求两次摸到不同数字的概率．第4页共7页22.为了防控流行病毒传播，某学校积极进行校园环境消毒，计划购买甲、乙两种消毒液．已知每瓶乙种消毒液的价格是甲种消毒液的1.5倍，且用120元单独购买甲种消毒液的数量比单独购买乙种消毒液的数量多5瓶．(1)求每瓶甲种消毒液的每瓶的价格分别是多少元．(2)已知该学校计划用不超过1300元购买消毒液，且使乙瓶消毒液的数量是甲种消毒液的2倍，该学校最多能购买甲种消毒液多少瓶？23.定义：两点间距离公式：已知A（x1，y2），B（x2，y2），则AB=.点到直线的距离公式：已知直线一般方程：Ax+By+C=0，直线外一点P（x0，y0），则点P到直线的距离d：.根据以上信息，解决下列问题：（1）已知A（-1,3），B（2,6），则AB=；（2）已知直线经过A（-1,3），B（2，6），点C（2,1），则直线AB的一般方程为：，连接A、B、C三点构成的三角形的面积为.第5页共7页
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