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2018年高职单招《数学》试题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 姓名： 1.函数y=
x的定义域是（ ） A.{xx?0} B. {xx?0} C.{xx?0} D. {xx?0}
2. 已知平面向量a(1,3),b(?1,1),则a?b=（ ） A. (0,4) B.(-1,3) C.0 D.2 3. log39?（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列函数在其定义域内是增函数的是（ ） A. y=x B. y=sinx C.y?x2 D. y?
1
x
5．不等式（x-1）(x-2)<0的解集为（ ） A. （1，2） B.[1,2] C.(-?，1)?(2,??) D. (-?，1]∪(2,??] 6.直线y?3x?1的倾斜角为（ ） A.
???3? B. C. D.
46437.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考试 被安排到每个考场的可能性相同，两名考生一
同前往该校参加单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（ ） A.
1111 B. C. D. 9100109022222y2?2 D. （x-2）?y2?10
8.过点A（-1，1）和点B（1，3），且圆心在x轴上的圆的方程为（ ） A.x?(y?2)?2 B. x?(y?2)?10 C. （x-2）?29．某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：
根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（ ）
A.高速铁路运营里程逐年增加
B.高速铁路运营里程奶奶增长量最大的年份是2014年
C.与2014年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上 D. .与2012年相比，2017年高速铁路运营的里程增加了1倍以上
?2x,x?0若a,b为实数，且ab?0,则f(a?b)?() 10.已知函数f(x)???x?2,x?0(a)?f(b) B. f(a)f(b) C. A．ff(a)f(b) D. f(b)f(a)二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置上）
11.已知集合A={1,2,3} , 集合B=｛1，a｝,A∪B=｛1，2，3，4｝，则a= 12.函数y=sinxcosx的最小正周期是= 13.已知灯塔B在灯塔A的被偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C上看见灯塔A 在它的正南方向，灯塔B在它的正东北方向，则轮船C与灯塔B 的距离为 海里。 (精确到1海里，参考数据2?1.414，3?1.732)
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三、解答题（本大题共3小题，共38分。）
14. 在等比数列｛an｝中，a2?2,a5?16，求数列｛an｝的通项公式及前n项和。（12分）
15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，?BAD??BCD?90° （1） 求证：AC⊥BD
（2） 若平面ABD⊥BCD，求三棱锥A-BCD的体积。（13分）
x2y2316.已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为,一个顶点为（2，0）
ab2（1）求椭圆的标准方程 （2）求点P（0，
3）到椭圆上的点的最远距离（13分） 2
高职单招数学模拟试题
