2020—2021学年第一学期期中测试题
八年级数学
时间：120分钟 总分：120分
一、 选择题（每题3分，共30分）
1．下列图案是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示的图形中具有稳定性的是（ ）
A．①②③④
B．①③
C．②④
D．①②③
3．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )
3题图
5题图
6题图
A．DB平分∠ADC B．△ABD和△CDB的周长相等 C．AD∥BC，且AD＝BC
D．△ABD和△CDB的面积相等
4．三条线段a=4，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）A．1个
B．3个
C．5个
D．无数个
5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝5，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长是( ) A．12
B．14
C．13
D．不能确定
6．小明把一副含有45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β=（ ）
A．180° B．270° C．210° D．230°
7．如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（ ） A．120°
B．110°
C．100°
D．90°
7题图
8题图
10题图
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，
动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=________，△APE的面积等于6．
A．1.5秒或5秒 B．1.5秒或5秒或9秒
C．3.5秒或7秒 D．2秒或5秒或7秒
9．将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折
痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E （如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（ ）
A．60° B．67.5° C．72°
D．75° 10．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠
ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
1
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如果点P(－1，b)和点Q(a，－5)关于x轴对称，则a＋b的值为___________.
12．已知一个等腰三角形两边长分别为3cm，8cm，那么它的周长为_________________.
13.多边形每一个内角都等于144?，则从此多边形一个顶点出发的对角线
有__________条.14.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形的顶角为____________.
15．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1-∠2=__________．
15题图 16题图 17题图16．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA 交OB于点C，PD?OA于点D，若PC=4，则PD=______________ ．
17．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为________________. （用含n的代数式表示）
18．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于______________．
2
答题卡
一、选择题（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每题3分，共24分）
11____________; 12____________; 13____________; 14____________;
15____________; 16____________; 17____________; 18____________; 三、解答题(共66分)
19．(本题6分)如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．
20.（本题8）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE的度数．
21.(本题9分)
已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1． （1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
22.(本题10分)如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE AD＝BC，DE与BC交于点G，CF平分∠DCE． （1）求证：△CDE为等腰三角形；
（2）试判断CF、DE的位置关系，并说明理由．
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2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
