集合练习题
1．设集合 A＝ {x|2 ≤x＜ 4} ， B＝ {x|3x － 7≥8－ 2x} ，则 A∪B 等于 ( A． {x|x ≥3}
B． {x|x ≥2}
C
．{x|2 ≤x＜ 3}
D
)
． {x|x ≥4}
)
2．已知集合 A＝ {1,3,5,7,9} A． {3,5}
B
． {3,6}
， B＝ {0,3,6,9,12} ，则 A∩B＝ (
C
． {3,7}
D
． {3,9}
3. 已知集合 A＝ {x|x>0} ， B＝{x| － 1≤x≤2} ，则 A∪B＝ ( A． {x|x ≥－ 1} 4. 满足 M?{ A．1B．2C．3
，
B ，
，
． {x|x ≤2 } } ，且 M∩{ D ． 4
)
C ． {x|0 } ＝ { D ． {x| －1≤x≤2} } 的集合 M的个数是 () ， ， ， 5．集合 A＝ {0,2 ， a} ， B＝ {1 ， A．0 B ．1 C ．2 D } ．若 A∪B＝ {0,1,2,4,16} ．4 ) ，则 a 的值为 ( ) 6．设 S＝ {x|2x ＋ 1>0} ， T＝ {x|3x － 5<0} ，则 S∩T＝ ( A． ? B ． {x|x< － 1/2} C． {x|x>5/3} D ．{x| － 1/2 30 名， 7． 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为 ________． 8．满足 {1,3} ∪A＝{1,3,5} 的所有集合 A 的个数是 ________． 9．已知集合 A＝ {x|x ≤1} ，B＝ {x|x ≥a} ，且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是 ________ ． 10. 已知集合 A＝ { －4,2a － 1， } ， B＝ {a － 5,1 － a,9} ，若 A∩B＝ {9} ，求 a 的值． .. 11．已知集合 A＝ {1,3,5} ， B＝ {1,2 ， － 1} ，若 A∪B＝{1,2,3,5} ，求 x 及 A∩B. 12．已知 A＝ {x|2a ≤x≤a＋ 3} ， B＝{x|x< － 1 或 x>5} ，若 A∩B＝ ? ，求 a 的取值范围． 13． (10 分 ) 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个 小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13 ，同时参加数学和物理小组 的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 集合测试 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于 2 的数 C 充分接近 0 的数 D 不等于 0 的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） .. A { x | x 3 3} 2 B D {( x, y) | y { x | x 2 2 x , x, y R} 2 C { x | x 3 0} x 1 0, x R} 下列表示图形中的阴影部分的是（ A (A C) (B C) ） (A (A B) (A C) B) C A B B D C C (A B) (B C) 4 若集合 M a, b, c 中的元素是 △ ABC 的三边长，则 △ ABC 一定不是（ ） A 锐角三角形 三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D等腰 5 若全集0,1,2,3 U 2 ，则集合 A 的真子集共有（ ） U 且C A 5 个 C A 3个B 7 个 D 8 个 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合 y | y （3）1,, , 361x2 1 与集合 x, y | y x 2 1 是同一个集合； 5 个元素； ,0.5 这些数组成的集合有 2 4 2 （4）集合 x, y | xy 0, x, y R 是指第二和第四象限内的点集 A 0 个 B 1个 C 2 个 D 3 个 7. 若集合 A { 1,1} ， B { x | mx 1} ，且 A B A，则 m 的值为（ A 1 B 若集合 M 1 ） C 0 , N 1或 1 (x, y) x 2 D 2 1或 1或0 R ，则有（ 8 ( x, y) x y y 0, x R, y ） .. A M N M N M B M N N C M N M D x 9. 方程组 x2 y y2 1 9 的解集是（ ） 5,4D A 5,4 10. B 5,4C 5, 4 下列表述中错误的是（ A 若 A C (A B) B,则 A B A A ） B 若A B B，则A B CU A BCUACUB ( A B) D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11. 设集合 M 12 a ___, { 小于 5 的质数 } ，则 M 的子集的个数为 . 4或x 3 , 则 设 U R, A x | a x b ,CU A x | x b ___ 13. 已知 A { x x 1或 x 5}, B { x a x a 4} , 若 A B, 则实数 a 的取值范围是 . 14. 某班有学生 55 人，其中体育爱好者 43 人，音乐爱好者 34 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 _______________ 15. 若 A 1,4, x , B 1, x 且 A B 2 B ，则 x 三、解答题：本大题共 6 分，共 75 分。 16. 设 A { x 求：（1） A Z || x | 6} ， B 1,2,3 ,C 3,4,5,6 ， (B C) ；（2） A CA (B C) .. 17. 若集合 M x | x x 6 0 , N 2 x | (x 2)( x a) 0 ，且 N M ，求实数 a 的值； 18 已知 集合 A x x ax b 2 0 , B x x cx 15 0 2 ， A B 3,5 ， A B 3 ，求 a,b,c 的值 . 19. 集合 A 满足A B x | x 2 ax a2 19 0 ，B x | x 2 5x 6 0 ，C x | x 2 2x 8 0 , ， A C , 求实数 a 的值 20. 全集 S 1,3, x 3x 2x ， A 32 1, 2x 1 ，如果 C S A 0 , 则这样的 实数 x 是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，请说明理由 ..
高一数学必修一集合练习题与单元测试（含答案与解析）
