中考数学模拟试卷
一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分。请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
1.(3.00分)下列几何体中,俯视图为三角形的是( )
A. B. C. D.
2.(3.00分)2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点,它距离地球约1500000km,数1500000用科学记数法表示为( )
A.15×105 B.1.5×106 C.0.15×107
D.1.5×105
3.(3.00分)2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示,则下列说法错误的是( )
A.1月份销量为2.2万辆
B.从2月到3月的月销量增长最快 C.4月份销量比3月份增加了1万辆 D.1~4月新能源乘用车销量逐月增加
4.(3.00分)不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是( ) A.
D.
B.
C.
5.(3.00分)将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )
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A. B. C. D.
6.(3.00分)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( ) A.点在圆内
B.点在圆上
C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内
7.(3.00分)欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=.则该方程的一个正根是( )
A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长
8.(3.00分)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是( )
A. B. C. D.
9.(3.00分)如图,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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10.(3.00分)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( ) A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分) 11.(4.00分)分解因式:m2﹣3m= .
12.(4.00分)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F,已知
=,则
= .
13.(4.00分)小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我嬴.”小红赢的概率是 ,据此判断该游戏 (填“公平”或“不公平”).
14.(4.00分)如图,量角器的0度刻度线为AB,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点A,D,量得AD=10cm,点D在量角器上的读数为60°,则该直尺的宽度为 cm.
15.(4.00分)甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x个,则根据题意,可列出方程: .
16.(4.00分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且
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这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是 .
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分) 17.(6.00分)(1)计算:2((2)化简并求值(
)?
﹣1)+|﹣3|﹣(,其中a=1,b=2.
时,两位同学的解法如下:
﹣1)0;
18.(6.00分)用消元法解方程组解法一:
由①﹣②,得3x=3. 解法二:
由②得,3x+(x﹣3y)=2,③ 把①代入③,得3x+5=2.
(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“ד. (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
19.(6.00分)已知:在△ABC中,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,且DE=DF.求证:△ABC是等边三角形.
20.(8.00分)某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为176mm~185mm的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:
收集数据(单位:mm)
甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,
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185,178,173,185,169,187,176,180.
乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183. 整理数据:
165.5~170.5 2 1
170.5~175.5 4 2
175.5~180.5 5 a
180.5~185.5 6 b
185.5~190.5 2 2
190.5~195.5 1 0
甲车间 乙车间 分析数据:
车间 甲车间 乙车间 应用数据:
平均数 180 180
众数 185 180
中位数 180 180
方差 43.1 22.6
(1)计算甲车间样品的合格率.
(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由. 21.(8.00分)小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数? (2)结合图象回答:
①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间?
22.(10.00分)如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点,伞体的截面示意图为△PDE,F为PD的中点,AC=2.8m,PD=2m,
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