四川省 2015 年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学
第 I 卷(选择题 共 60 分)
一、选择题:(每小题 4 分,共 60 分) 1、集合 A={1,2,3} B={3,4,5}, 则 A∩ B=( ) A.? B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3,4,5} 2、与 340°角终边相同的角是( ) A -160° B -20° D 160° C 20° 3、函数 f ( x)
1
的定义域是(
)
x 2
A { x R | x 2} B { x R | x 2} C{ x R | x 2} D { x R | x 2}
4、已知甲、乙两组数据的平均数都是 10,甲组数据的方差为 0.5,乙组数据的 方差为 0.8,则( ) A 甲组数据比乙组数据的波动大 B 甲组数据比乙组数据的波动小
C 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D 甲、乙两组数据的波动大小不能比较 5、抛物线 y 2
4 x 的准线为(
)
A x=2 B x= -2 C x=1 D x= -1
6、已知 y=f(x) 是 R 上的奇函数,且 f(1)=3,f(-2)= -5, 则 f(-1)+f(2)=( A -2 B -1 C 1 D 2 7、已知直线 x+5y-1=0 与直线 ax-5y+3=0 平行,则 a=( ) A -25 B -1 C 1 D 25 8、已知正四棱锥的高为 3,地面边长为 2 ,则该棱锥的体积为( A 6
)
)
B 3 2
C 2
D 2
9、如果在等差数列 { an} 中, a3 a 4 a 5 6 ,那么 a1 a7
(
)
)
A 2 B 4 C 6 D 8
10、从 10 人的学习小组中,选出正、副组长各一人,选法共有( A 30 种 C 90 种 B 45 种 D 100 种 11、“ x <2”是“ x2 –x-2<0 的( ). A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12、以点 (1,-2)为圆心,且与直线 x-y-1=0 相切的圆的方程是( A (x 1)2 C (x 1)2
(y 2) 2 (y 2) 2
2 2
)
1 1
B ( x 1)2 D ( x 1) 2
( y 2)2 ( y 2)2
13、某函数的大致图像如右图所示,则该函数可能是(
)
A y C y
3 x 3x
B y 3x D
y
3 x
14、已知
A 2
,则 tanα= ( [ , ] , cos 2
2 5
1 1 B C D -2
2 2
3
)
15、设 a 为非零向量, 为非零实数,那么下列结论正确的是( A a 与 - a 方向相反
B - a a
)
C a 与 2 a 方向相同
D - a
a
第 II 卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题:(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 16、已知向量 a =(1, 2),那么 a
17、 log 2 8 的值为
( x
1 x
)
6
18、二项式
展开式中的常数项为
y 2 b 2
(用数字作答) 、已知双曲线 2 19
x( a>0 , b>0)的左焦点为 F(-2,0),
1
a 2
离心率为 2,则 a=
20、已知某电影院放映厅共有 6 排座位,第 1 排座位数为 10,后面 每排座位数比前面一排多 2,则该电影院放映厅的座位总数为 三、解答题:(本大题共 6 个小题,共 70 分)
21、( 10 分)已知数列 { a } 中,
求数列 {an
n
a1
2a , n 1
2a
n
,
的通项公式及前 项和 n
}
n S
22、( 10 分)已知向量 a =(2, 3), b =(2, -10)
( 1)求 2 a b(2)证明 a (2 a b)
23、( 12 分)已知点 A (0,2),B(-2, -2)
( 1)求过 A , B 两点的直线 l 的方程; ( )已知点 在椭圆 : x 2 y 2
( a >b >0)上,且(2 A C
a 2
b2
1
椭圆 C 的左焦点,求椭圆 C 的标准方程。
1)中的直线 l 过
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