四川省 2015 年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学
第 I 卷（选择题 共 60 分）
一、选择题：（每小题 4 分，共 60 分） 1、集合 A={1,2,3} B={3,4,5}, 则 A∩ B=（ ） A.? B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3,4,5} 2、与 340°角终边相同的角是（ ） A -160° B -20° D 160° C 20° 3、函数 f ( x)
1
的定义域是（
）
x 2
A { x R | x 2} B { x R | x 2} C{ x R | x 2} D { x R | x 2}
4、已知甲、乙两组数据的平均数都是 10，甲组数据的方差为 0.5，乙组数据的 方差为 0.8，则（ ） A 甲组数据比乙组数据的波动大 B 甲组数据比乙组数据的波动小
C 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D 甲、乙两组数据的波动大小不能比较 5、抛物线 y 2
4 x 的准线为（
）
A x=2 B x= -2 C x=1 D x= -1
6、已知 y=f(x) 是 R 上的奇函数，且 f(1)=3,f(-2)= -5, 则 f(-1)+f(2)=( A -2 B -1 C 1 D 2 7、已知直线 x+5y-1=0 与直线 ax-5y+3=0 平行，则 a=( ) A -25 B -1 C 1 D 25 8、已知正四棱锥的高为 3，地面边长为 2 ，则该棱锥的体积为（ A 6
)
）
B 3 2
C 2
D 2
9、如果在等差数列 { an} 中， a3 a 4 a 5 6 ，那么 a1 a7
（
）
）
A 2 B 4 C 6 D 8
10、从 10 人的学习小组中，选出正、副组长各一人，选法共有（ A 30 种 C 90 种 B 45 种 D 100 种 11、“ x <2”是“ x2 –x-2<0 的（ ）. A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12、以点 (1,-2)为圆心，且与直线 x-y-1=0 相切的圆的方程是（ A (x 1)2 C (x 1)2
(y 2) 2 (y 2) 2
2 2
）
1 1
B ( x 1)2 D ( x 1) 2
( y 2)2 ( y 2)2
13、某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是（
）
A y C y
3 x 3x
B y 3x D
y
3 x
14、已知
A 2
，则 tanα= （ [ , ] ， cos 2
2 5
1 1 B C D -2
2 2
3
）
15、设 a 为非零向量， 为非零实数，那么下列结论正确的是（ A a 与 - a 方向相反
B - a a
）
C a 与 2 a 方向相同
D - a
a
第 II 卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 16、已知向量 a =（1, 2），那么 a
17、 log 2 8 的值为
（ x
1 x
）
6
18、二项式
展开式中的常数项为
y 2 b 2
（用数字作答） 、已知双曲线 2 19
x（ a>0 , b>0）的左焦点为 F(-2,0),
1
a 2
离心率为 2，则 a=
20、已知某电影院放映厅共有 6 排座位，第 1 排座位数为 10，后面 每排座位数比前面一排多 2，则该电影院放映厅的座位总数为 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分）
21、（ 10 分）已知数列 { a } 中，
求数列 {an
n
a1
2a ， n 1
2a
n
，
的通项公式及前 项和 n
}
n S
22、（ 10 分）已知向量 a =（2, 3）， b =（2, -10）
（ 1）求 2 a b（2）证明 a （2 a b）
23、（ 12 分）已知点 A （0,2），B（-2， -2）
（ 1）求过 A ， B 两点的直线 l 的方程； （ ）已知点 在椭圆 ： x 2 y 2
（ a >b >0）上，且（2 A C
a 2
b2
1
椭圆 C 的左焦点，求椭圆 C 的标准方程。
1）中的直线 l 过
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