“国培计划”送教下乡教学设计
一．内容和内容解析 1.内容
三角形全等的判定定理“边边边” 2.内容解析
根据全等三角形的性质，三条对应边分别相等，三个对应角分别相等。本节课主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等，我们构建探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量分别进行探究，最后通过作图实践，概括出一种判定方法——“边边边”，“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路。此外，全等三角形的证明是初中数学证明题中常用的解题手段，而本节课是全等三角形判定的第一课时，所以本节课必须规范学生全等三角形证明过程。
二．目标和目标解析 1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路。
（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：通过展示交流，能够整理好课前
预习任务单，理解从“一个条件”开始到“两个条件”都不能判定两个三角形全等。体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法。
达成目标（2）的标志是：通过作图对比实验活动得到“边边边”判定定理，会用“边边边”判定方法进行简单的证明。
三．教学问题预设
探索三角形全等的条件是一个开放性问题，本节课构建三角形全等条件的探索思路对学生理解上来说有一定难度。本节课任务多，时间紧张。
四．教学过程设计 1.复习全等三角形的性质。
师生活动：学生展示课前预习第1题。
复习：如图 若 ΔABC≌ΔDEF，你能找到哪些相等的线段和角？ BECFAD 设计意图：回忆全等三角形的性质，引出全等三角形判定的思路，并且本题的设计也为能力提升练习做好铺垫。
2.提出“全等判定”问题，构建探索思路。
问题：是否一定要满足三边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？
追问1：能否在这六个条件中选出部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？我们应该如何有规律的开展分类讨论呢？
设计意图：引出全等条件的探索思路——从“一个条件”开始。
展示课前预习 （1）只给一个条件： ①一组对应边相等，画出的两个三角形一定全等吗？ ②一组对应角相等，画出的两个三角形一定全等吗？ （2）给出两个条件： ①一组对应边相等和一组对应角相等，画出的两个三角形一定全等吗？ ②两组对应边相等，画出的两个三角形一定全等吗？ ③两组对应角相等，画出的两个三角形一定全等吗？ 总结： 追问2：当满足三个条件时，两个三角形一定全等么？分为几种情况呢？
师生活动：学生回答相互补充。得出三边、三角、两边一角、两角一边分别相等。
2.对比实验
问题:拿出我们课前准备好的三角形，先说一说你的三角形是如何做出来的？然后同组对比你们的三角形，你发现什么现象？
3．用彩纸剪一个三角形，要求它的三条边长分别为15cm、8cm、10cm． （简述你的做法。提示：教材35页-36页的探究2） 师生活动：学生回答互相补充，教师引导：三边分别相等的两个三角形全等。
自主学习 一．给大家5分钟时间把我们刚刚得到的结论按照下面的题目进行整理并交流。 1．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． 2．用数学语言表述： 在△ABC和?A'B'C'中, AA'?AB?A'B'?∵?AC? ?BC??∴△ABC≌ ( ) BCB'C'用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据． 设计意图：通过动手实验，感知基本事实的正确性，获得“边边边”的判定方法，锻炼学生用数学语言概括结论的能力。
3.运用“边边边”判定方法，解决简单问题
二．给大家8分钟时间完成下面的题目。 [例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 证明：∵D是BC ∴ = ∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD= ∴△ABD △ACD( ) BDCA设计意图：运用“边边边”判定方法进行简单的几何证明，
感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性。
追问：在原有已知条件不变的前提下，我们还可以得到哪些结论？
设计意图：发散学生思维，并将全等三角形的性质与判定综合应用。
4.能力提升练习
（二）能力提升练习：（小组内交流合作解决下面的题目） 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF， 求证：ΔABC≌ΔDEF AD BECF设计意图：加强定理应用过程。 5.总结归纳
请从知识、方法、学习态度三方面总结本节课的收获。 设计意图：通过小结，梳理本节课的内容，使学生多角度正确评价自己。 6.达标检测
达标检测 〖难度A〗教材37页练习1 〖难度B〗如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC是∠BAD的角平分线
新人教版初中数学八年级上册《第十二章全等三角形：12.2三角形全等的判定》优课导学案_1
