2019年七年级下册数学单元测试题
第四章 二元一次方程组
一、选择题
1．四川5．12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A．??x?4y?2000
?4x?y?9000B．??x?4y?2000
?6x?y?9000C．??x?y?2000?x?y?2000D．?
?4x?6y?9000 ?6x?4y?9000答案：D
2．下列方程属于二元一次方程的是（ ） A．x?2y?3z?60
B．7x?y?3
C．xy?15?0
11D．??1
xy答案：B
3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
?xy?7A． ?
x?y?8??x?y?17B． ? 2x?y?29??x?y?8C． ?
x?y?2??x?5y?0?D． ?1
?x?1?y?答案：C
4．用代入解方程组?A．2x?3x?1
?5x?2?y时，下列代入方法正确的是（ ）
?2x?3y?1B．2x?15x?3?1
C．2x?3(5x?2)?1 D． 2x?15x?6?1
答案：C
5．已知方程组?A．a = 1，b =2
?5x?y?3?x?2y?5与方程组?有相同的解，则 a，b 的值为（ ）
?ax?5y?4?5x?by?1B． a=-4 , b=-6 C．a=-6,b=2
D．a=14,b=2
答案：D
6． 一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大50°，若设∠1 =x°，∠2 = y°，则可得到方程组为（ ）
A． ??x?y?50
?x?y?180
B． ??x?y?50
?x?y?180C． ??x?y?50
?x?y?90D． ??x?y?50
?x?y?90答案：D
7．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1-1、图1-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
?3x?2y?19,，类似地，图??x?4y?23.1-2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
?2x?y?11?4x?3y?22A．??2x?y?11?4x?3y?27
B．?
?3x?2y?19C．?
x?4y?23?D．??2x?y?6?4x?3y?27
解析：A
8．小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式有（ ） A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
答案：C
9．若2x?5y?4z?0，3x?y?7z?0，则x?y?z的值是（ ） A． 0
B． 2
C． 1
D． 不能确定
答案：A
10．已知方程组??2x?3y?4① ，把②代入①，正确的是（ ）
?y?2x?1② A．4y-2-3y=4 B．2x-6x+1=4 C．2x-6x-1=4 D．2x-6x+3=4 D 解析： 11．已知??x?2,是方程ax+by=5的一个解，且a与b互为相反数，则a-b为（ ） ?y?11 3 A．10 B．-10 C．0 D．3
答案：A
12． 已知?A．??a?2 b?1??x?2?ax?by?5的解是?，则（ ）
?y?1?bx?ay?0B．??a?2 b??1?C．??a??2 b?1?D．??a??2 b??1?答案：A
13． 小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（ ） A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
答案：C
14．若2x2m?ny2n?1m1m?312与?xy是同类项，则m?2n值为（ ）
8A． -4
B． ?16 3C．-2
D．?10 3答案：A
15．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?2xy?6A． ?
2x?y?6??2x?y?1B． ?
y?3z?1??2x?y?1C． ?
x?y?3??x2?1D． ?
?x?2y?1答案：C
16．已知?A．2
?ax?y??1，?x?1 是方程组? 的解，则a+b=（ ）
2x?by?0.y?2??B．－2
C．4
D．－4
答案：B 二、填空题
17．用代入法解方程组?程 ． (不需要化筒).
解析：②，y?3x?2，①，3x?2(3x?2)?1 118．方程(x?1)??x的解是 ．
3?3x?2y?1(1),应先将方程 变形为 然后再代入方程 ,可得方
3x?y?2(2)?解析：x?
19．写出一个二元一次方程，使它的一个解为?解析： 不唯一，如x?y??1
?x??2， ． ?y?11420．某种商品的市场需求量 E(件)和单价F(元/件)服从需求关系
117E?F??0，则当单30003价为 4 元时，市场需求量为 ；若将单价提高 1 元，市场需求变化情况是 ． 解析：5000 件，减少 3000 件
21．已知方程2x?3?0与2x?3y?3?0，写出它们的两个共同点： ． 写出它们的两个不同点： ．
解析： 共同点：都含未知数 x，都是一次方程等. 不同点： 一个是一元方程，一个是二元方程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解 22．方程组?解析：??2x?y?3?y?2x?3的解是 ,方程组?的解是 ．
?3x?4y?10?4x?3y?1?x?2?x?4，? y?1y?5??23．若(a?2)2?b?3?0 ，则ba= . 解析：-8 24．解方程组??3x?2y??3(1)
5x?y?2(2)?(1)若用代入法，则把②变形，得y= ,代人①，得 ；
(2)若用加减法，则②×2，把两个方程的两边分别 ，得到的一元一次方程是 ． 解析： (1）5x?2，3x?2(5x?2)??3；(2)相减，?7x??7 25．已知方程组?解析：3,?
26．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3 分，平一场积 1 分，负一场 积0分，若甲队比赛了 5 场后共积 7 分，则甲队平 场. 解析： 1 或 4
27．在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B= ． 解析：75° 28．写出一个以?解析：略
29．在3x?4y?9中，如果2y?6，那么x? ． 解析：-1
30．若方程mx?ny?6的两个解是?解析：4，2
?x?1?x?2，?则m? ,n? . ?y?1?y??1?3x?5y?7(1)，①+②，得x= ；①-②，得x= .
3x?5y?11(2)?25?x?2为解的二元一次方程组 ． ?y?331．已知ax?by?10的解为?解析：100
?x?2?x??1，?，则3a?7b= .
?y??1?y?232．已知2ay?5b6和?4a2xb2?4y是同类项，则x= ,y= ． 解析：2，-1
三、解答题
33．在 1999 年 8 月份结束的国际象棋女子世界冠军挑战赛上，我国女子国际象棋特级 大师谢军在苦战第 15盘结束后，以净胜俄罗斯棋手加里亚莫娃 2 分的优异成绩，第三次夺得棋后桂冠. 问谢、加两位棋手最后的积分分别是多少？ (在女子国际象棋比赛中规定，胜方得 1 分，负方得0分，和棋各得 0. 5 分)
解析： 谢、加的积分分别为为 8.5 分和6. 5 分
34．某同学买了 6 枚邮票，其中有 x枚 1 元的邮票与y枚2元的邮票，共用了 10 元钱，求1 元的邮票与 2 元的邮票各买了多少枚？列出关于x、y 的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.
解析： 由题意得 ??x?y?6?x?2，解得?
?x?2y?10?y?435．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是?方程的解是???5x?2y?3，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此
?2x?7y????x?3，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？ ?y?6
解析： -48 36．解方程组： (1）??y?3x?7?3x?2y??3；（2）??5x?2y?8?5x?y?2；(3) ??2x?7y?8?3x?8y?10
最新版精选2019年七年级下册数学单元测试-第四章《二元一次方程组》考试题库（含标准答案）
