三角形面积的计算
四年级数学教案
教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册p47—49三角形的面积,“练一练”及练习十第1—3题教学目标：1、 理解和掌握三角形的面积计算公式。2、 通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重、难点：理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。教具学具准备：1、 若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。2、 每个学生准备一个长方形、两个平行四边形，一把剪刀。一、导入课题：1、师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？ [可能出现:a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]2、解决方案： 师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？ （前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化） 师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。 [评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感，为新知的学习打下了基础。] 二、新授（一） 实验一：剪 1、师：下面让我们做几个实验，好不好？ （学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和
高。） 2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）（2）反馈。师：你沿虚线把平行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个平行四边形剪开后能得到两个三角形吗？（3）师：通过刚才的实验我们知道一个平行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程） 师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样） 师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形） 学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。 师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？ 小结并出现字幕：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（4）师：这两个三角形与原来平行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半） 师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） [评析：学生自主探索，动手实践。通过剪一剪、比一比、议一议，使学生多种感官积极参加学习活动，理解“一个平行四边形可以剪成两个完全一样的三角形，其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。”为学习三角形的面积指明了思维的方向。] （二） 实验二：拼1、 拼锐角三角形（1） 学生从剪好的三角形中拿出两个完
全一样的锐角三角形，把这两个三角形放在桌面上。 （2） 介绍：图上每个方格表示1平方厘米，那么每个方格的边长是多少？（教师展示教具）你能不能说一说每个三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示表、填6、4） 三角形拼成的平行四边形 底(厘米)高(厘米)面积(平方厘米)底(厘米)高(厘米)面积(平方厘米)锐角三角形64 6424直角三角形 钝角三角形 师：现在大家用这两个锐角三角形拼一拼，看看能拼成什么图形？ 要求：学生随便拼成什么图形？学生拼三角形，师巡视。反馈时，让学生
拼出的图贴在黑板上，可能出现的图形都贴在上面。（课本第47页）（3） 师：上面拼出的图形中，哪些图形的面积你会计算？（把没有学过的图形放到旁边）平行四边形面积我们已学过了，显然我们应该把三角形转化成平行四边形来
研究。板书：平行四边形（4） 讲解拼成平行四边形的方法：a、 让学生上来把两个三角形拼成平行四边形。 b、 师：刚才有的同学很快拼成了平行四边形，可是有的同学不会拼，这是因为把两个完全一样的三角形拼成平行四边形有一定的方法，书上介绍了一种方法，请你看书第48页，看看书上是怎么拼的？c、 师：大家能看懂吗？（如看懂，请人说。如看不懂，师请大家看屏幕）d、课件第一次演示。师在课件演示时说：“先把两个完全相同的锐角三角形上下叠放在一起使它们重合，这叫重合；（点击）在以三角形右边的顶点为中心，把上面一个三角形旋转180度，直到两个三角形底边成一条直线为止，这叫旋转；（点击）再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止，这叫平移。（点击）（课件上出现：重合、旋转、平移）师：把两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形要分几步？哪几步？e、课件第二次演示,组织学生规范的拼(学生看课件,教师叙述)。提问：
小学四年级数学三角形面积的计算
