第三章 章末检测
1、已知函数f?x??围是 ( ) A．0?a?lnx,若方程f?x??a?0恰有两个不同的实数根，则实数a的取值范2x1 2e2 e1 2e1 2e3B．a?2C．a?D．a?2、若函数f(x)?x?x?mx?1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是( ) A. ?,??? B. ???,? C. ?,??? D. ???,?
3333?1?????1???1?????1??3、函数y?lnx的最大值为（ ） x10 3A.e?1 B.e C.e2 D.
4、已知函数f?x??ex?ax?1??ax?a?a?0?,若有且仅有两个整数xi(i?1,2)，使得
f?xi??0，则a的取值范围为( )
A. [C. (1,1) 2e?111,] 2?e?22
?xB. [
1,1) 2?e?2D. (11,] 2e?125、已知函数f?x??ex?e,若对任意的x??0,???,f?x??mx恒成立,则m 的取值范围为( ) A. ???,1?
B. ???,1?
xC. ???,2?
3D. (??,2]
26、若曲线f?x??ae?ax(0?x?2)和g?x???x?x(x?0)上分别存在点A,B?,使得△AOB是以原点O 为直角顶点的直角三角形, AB交y轴于点C ,且AC?数a的取值范围是( ) A. ?1CB,则实2?11?,? 210(e?1)6(e?1)???11?,?
?6(e?1)2?B. ?C. ??1?,1? ?e?1?D. ??11?,? 2?10(e?1)2?1?x?,g?x??ln??1?,若f?m??g?n?,则n?m的最小值为( ) 2?2?
C. 3?2ln2
D. 4?ln2
7、已知f?x??ex?A. 2?ln2
B. 2?2ln3
x8、已知函数f(x)?e?e,g(x)?lnx?1,若对于?x1?R,?x2?(0,??),使得
f(x1)?g(x2),则x1?x2的最大值为( )
A. e
B.1?e
C. 1
D. 1?1 e9、已知函数
,其中e为自然对数的底数，则函数x??e,x?0f(x)??32??4x?6x?1,x?0g(x)?3[f(x)]2?10f(x)?3的零点个数为（ ） A.4
B.5
C.6
D. 3
??x3?x2,x?1?10、已知函数f(x)??alnx，若曲线y?f(x)上始终存在两点A,B，使得
,x?1?x(x?1)?OA?OB，且AB的中点在y轴上，则正实数a的取值范围为（ ）
A. (0,??)
B. (0,]
1eC. [,??)
1eD.
[e,??)
11、已知函数f?x??x?ax?bx?a?7a在x?1处取得极大值10，则a?b的值为
322__________.
329x?m在??2,1?上的最大值为,则m?__________. 22313、如果函数f(x)?x3?x2?a在[-1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[?1,1]上的最小
212、若函数y?x3?值是________.
14、对于函数y?f?x?,若其定义域内存在两个不同的实数x1?,x2, 使得
exxi,f?xi??1?i?1,2?成立,则称函数f?x? 具有性质P,若函数f?x??具有性质P,则实
a数a的取值范围是__________ 15、已知a?0,函数f?x??lnx?4a?2 2x?a1.记g?a??fa2,求g?a?的最小值
2.若y?f?x?有三个不同的零点,求a的取值范围
答案以及解析
1答案及解析： 答案：A
??lnxx?2xlnx1?2lnx',则， fx????243xxx1'令f?x??0，则lnx?，
2解析：∵f?x???1?'2∴当x??0,e?时，f?x??0，单调递增，
??1?1?1'当x??e2,???时，f?x??0单调递减，x?e2时，f?x?最大为，
2e??∴
f?x?的大致图像如图：
高中数学人教A版选修1-1同步练习：第三章 章末检测
