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F＝F21＋F2 F＝2F1cos
θ2
F＝F1＝F2
2.合力范围的确定
(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合成范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力). 【典例1】
如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos 53°＝( ).
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° B．127° C．143° D．106° 【变式1】
已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能是( ). N，7 N B．10 N，20 N N，18 N D．20 N，28 N 考点二 力的分解方法 1.效果分解
常见的按力产生的效果进行分解的情形
重力分解为使物体沿斜面向下的力F1＝mgsin α和使物体压紧斜面的力F2＝mgcos α.
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重力分解为使球压紧挡板的分力F1＝mgtan α和使球压紧斜面的分力F2＝mg. cos α 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1＝mgtan α和使球拉紧悬线的分力F2＝mg/cos α. 小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1，大mg小都为F1＝F2＝ 2sin α
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2.正交分解
(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点. (2)分解原则：
以少分解力和容易分解力为原则
(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3……，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.
x轴上的合力 y轴上的合力
合力大小：F＝F2x＋F2
y
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝FyFx. 【典例2】
小明想推动家里的衣橱，
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Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
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但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( ). A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
——把力按实际效果分解的一般思路
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力的合成与分
