复习题6
1. 选择题：
（1） 已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10
（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A） A
11nn(n?7) B (n?4) C ?4 D ?7 2222（3）在等差数列{ an }中，已知S3=36，则a2=（ B） A 18 B 12 C 9 D 6
（4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题：
（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.
n+1
（2）数列的通项公式为an=（-1）?2+n,则a10=8.
（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.
1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 10n?3.数列的通项公式为an=sin,写出数列的前5项。
4（4）等比数列10，1，解：sin π/4=根号2/2
sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0
sin 5π/4=-根号2/2
4.在等差数列{ an }中，a1=2，a7=20，求S15. 解：an=a1+(n-1)d
a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3
sn=na1+n(n-1)/2*d
所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ an }中，a5=
31，q=?,求S7. 42解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12
S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/8
6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故
到期时得到的钱为P*（1+i）的n次（n为年数）
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此处n=5
故本利和为1000*（1+2%）的5次方=1104.08元
7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径. 解：216-120=96
96/4=24 就是说差值为24 所以中间3个分别是 120+24*1=144 120+24*2=168 120+24*3=192 单位厘米。 B组
1. 等差数列{an}中，已知d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80,求前100项和 解：a1+a3+a5+....+a99=80,
a2+a4+a6+....+a100 =a1+a3+a5+....+a99+50d =80+50*3 =230
s100=a1+a2+a3+...+a100 =80+230 =310
2．已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的
和
解：设它的首项为a1，公比为q
前3项和是-3/5
则a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1) 前6项的和是21/5
则a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2) (2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2 代入(1) a1=-1/5
它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q) =(-1/5)*[1-(-2)^10]/(1+2) =(1/15)(2^10-1)
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=(2^10-1)/15 =1023/15
=341/5
复习题7
1. 选择题：
（1）平面向量定义的要素是（ C ）
A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点 （2）AB?AC?BC等于（ B ） A 2BC B 2CB C 0 D 0 （3）下列说法不正确的是（ D ）. A 零向量和任何向量平行
B 平面上任意三点A、B、C，一定有AB?BC?AC C 若AB?mCD(m?R)，则AB//CD D 若a?x1e1,b?x2e2，当x1?x2时，a?b
（4）设点A（a1,a2 ）及点B（b1,b2），则AB的坐标是（ C ） A （a1?b1,a2?b2） B （a1?a2,b1?b2） C （b1?a1,b2?a2） D （a2?a1,b2?b1） （5）若a?b=-4，|a|=2，|b|=22，则
???（6）下列各对向量中互相垂直的是（ B ）
A a?(4,2),b?(?3,5) B a?(?3,4),b?(4,3) C a?(5,2),b?(?2,?5) D a?(2,?3),b?(3,?2) 2. 填空题：
（1）AB?CD?BC=向量AD.
（2）已知2（a?x）=3（b?x），则x=(3a-2b)/5.
（3）向量a,b的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则a?b的坐标（1，2），
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2a?3b的坐标为（1，7）.
（4）已知A（-3，6），B（3，-6），则AB=（6,-12）,|BA|=6倍根号5. （5）已知三点A（3+1，1），B（1，1），C（1，2），则
所以BO=1/2(BA+BC)
4.任意作一个向量a，请画出向量b??2a,c?a?b.
解：
5.已知点B（3，-2），AB=（-2，4），求点A的坐标. 解：设A点坐标为（X,Y）
则AB向量=OB向量-OA向量=（3，-2）-（X,Y）=（3-X,-2-Y）=(-2,4) 所以解得X=5,Y=-6 A（5，-6）
6.已知点A（2，3），AB=（-1，5）, 求点B的坐标. 解：设点B的坐标是(x,y)
向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5) 所以x-2=-1,y-3=5 x=1,y=8
所以点B的坐标是(1,8)
7. 已知a?(?2,2),b?(3,?4),c?(1,5),求：
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（1）2a?b?3c； （2） 3(a?b)?c
解：（1）2a?b?3c
=2*(-2,2)-（3,4）+(3,15) =(-4,4)-(3,-4)+(3,15) =(-4,23) (2) 3(a?b)?c =3*(-5,6)+(1,5) =(-15,18)+(1,5) =(-14,23)
8. 已知点A（1，2），B（5，-2），且a?解：∵A(1，2），B(5，-2） a=1/2AB
=1/2（5-1，-2-2） =1/2（4，-4） =（2，-2）
1AB，求向量a的坐标. 2B组
1. 已知点A（-2，3），B（4，6），向量OA1=2分之一向量OA，向量OB1=2分之一向量OB，求向量A1B1的坐标
解：向量OA1=2分之一向量OA=（-1,3/2）
向量OB1=2分之一向量OB=（2,3） 所以
向量A1B1的坐标=（2＋1,3-3/2）=（3,3/2）
2.已知向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b)垂直,数m
解;(ma+b)=(2m-3,-m+4) （a-b）=(5,-5) 若(a-b(ma+b)与(a-b)垂直 则5*(2m-3)+(-m+4)*（-5）=0 解之得m=7/3
复习题8
1. 选择题：
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职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案
