题.
24．证明见解析. 【解析】
试题分析：先由平行四边形的性质得到∠B=∠D，AB=CD，再利用垂直的定义得到∠AEB=∠GFD=90°，根据“ASA”判定△AEB≌△GFD，从而得到AB=DC，所以有DG=DC．
试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，∵AE⊥BC，FG⊥CD，
∴∠AEB=∠GFD=90°∵∠B=∠D，BE=DF，∠AEB=∠GFD，∴△AEB≌△GFD，，在△AEB和△GFD中，∴AB=DC，∴DG=DC．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质． 25．见解析 【解析】 【分析】
连接AF，结合条件可得到∠B=∠C=30°，∠AFC=60°，再利用含30°直角三角形的性质可得到AF=BF=
1CF，可证得结论． 2【详解】 证明：连接AF，
∵EF为AB的垂直平分线， ∴AF=BF，
又AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=∠BAF=30°， ∴∠FAC=90°， ∴AF=FC， ∴FC=2BF． 【点睛】
本题主要考查垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．
26．（1）40；（2）54，补图见解析；（3）330；（4）【解析】 【分析】
1. 2（1）根据由自主学习的时间是1小时的人数占30%，可求得本次调查的学生人数； （2）??6?360??54?，由自主学习的时间是0.5小时的人数为40×35%=14； 40（3）求出这40名学生自主学习时间不少于1.5小时的百分比乘以600即可；
（4）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小亮A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】
（1）∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%， ∴12÷30%=40， 故答案为40； （2）??6?360??54?，故答案为54； 4035%=14； 自主学习的时间是0.5小时的人数为40×补充图形如图：
（3）600×
14?8=330； 40故答案为330； （4）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种可能， ∴P（A）=
61?． 12227．（1）7、30%;（2）补图见解析；（3）105人；（3）【解析】
1 2试题分析：（1）先根据绘画类人数及其百分比求得总人数，继而可得答案；
（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图； （3）总人数乘以棋类活动的百分比可得；
（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．
25%=40（人）17.5%=7试题解析：解：（1）本次调查的总人数为10÷，∴参加音乐类活动的学生人数为40×人，参加球类活动的人数的百分比为（2）补全条形图如下：
12×100%=30%，故答案为7，30%； 40
（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为600×（4）画树状图如下：
7=105，故答案为105； 40
共有12种情况，选中一男一女的有6种，则P（选中一男一女）=
61=． 122点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
青海省西宁市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
