27．（12分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.
(1)参加音乐类活动的学生人数为 人,参加球类活动的人数的百分比为 (2)请把图2(条形统计图)补充完整;
(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 .
(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件. 故选C 2．B
【解析】 【分析】
310＝720°多边形的外角和是310°，则内角和是2×．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）?180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值． 【详解】
设这个多边形是n边形，根据题意得： 180°310° （n﹣2）×＝2×解得：n＝1． 故选B． 【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 3．C 【解析】
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C． 4．B 【解析】
因为AB是⊙O的直径，所以求得∠ADB=90°，进而求得∠B的度数，又因为∠B=∠C，所以∠C的度数可求出．
解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°． ∵∠BAD=25°， ∴∠B=65°，
∴∠C=∠B=65°（同弧所对的圆周角相等）． 故选B． 5．D 【解析】 【分析】
观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解． 【详解】
依题意得击中靶心频率为0.90，
估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.90.
故选：D. 【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率,首先通过实验得到事件的频率,然后用频率估计概率即可解决问题. 6．B 【解析】
由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B. 7．B 【解析】 【分析】
首先过点A作AM⊥BC，根据三角形面积求出AM的长，得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系． 【详解】
BC=AC×AB，∴AM=解：过点A作AM⊥BC于点M，交DE于点N，∴AM×∵D、E分别是AC、AB的中点，∴DE∥BC，DE=
3?412==2.1． 5511BC=2.5，∴AN=MN=AM，∴MN=1.2． 22∵以DE为直径的圆半径为1.25，∴r=1.25＞1.2，∴以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交． 故选B．
【点睛】
本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理得出BC到圆心的距离与半径的大小关系是解题的关键．8．A 【解析】
分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案． 详解：根据题意，得：解得：x=3，
则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6， 所以这组数据的方差为故选A．
点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
6?7?x?9?5=2x
51 [（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4， 59．C 【解析】 【分析】
根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论． 【详解】
解：∵直线m∥n， ∴∠3＝∠1＝25°，
又∵三角板中，∠ABC＝60°， ∴∠2＝60°﹣25°＝35°， 故选C．
【点睛】
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 10．A 【解析】 【分析】
根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率即可. 【详解】
由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33. 故选A. 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 11．B 【解析】 【分析】
由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根据SSS可得到三角形全等． 【详解】
由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，
故选：B． 【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理． 12．C 【解析】
分析：首先求出?64的值，然后根据立方根的计算法则得出答案． 详解：∵?64??8，??2???8， ∴?64的立方根为－2，故选C．
点睛：本题主要考查的是算术平方根与立方根，属于基础题型．理解算术平方根与立方根的含义是解决本题的关键．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．k＞
33 4【解析】 【分析】
由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于k的不等式，则可求得k的取值范围． 【详解】
∵关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实根， ∴△＞0，即（2k+1）2-4（k2+1）＞0，
3， 43故答案为k＞．
4解得k＞【点睛】
本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键． 14．三. 【解析】 【分析】
1b＝2判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论. 先根据一次函数y＝﹣x?2中k＝﹣，【详解】
解：∵一次函数y＝﹣x?2中k＝﹣1＜0，b＝2＞0，
?此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：三. 【点睛】
青海省西宁市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
