【中考试题】2024年常德市初中学业水平考试数学试题及答案
考生注意：
1. 请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2. 请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效．
3. 本科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟． 4. 考生可带科学计算器参加考试．
一、选择题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分) 1. 点(－1，2)关于原点的对称点坐标是( )
A. (－1，－2) B. (1，－2) C. (1，2) D. (2，－1) 2. 下列各数中比3大比4小的无理数是( )
A. 10 B. 17 C. 3.1 D. 3. 下列运算正确的是( )
A. 3＋4＝7 B. 12＝32 C. 4. 某公司全体职工的月工资如下： 月工资(元) 人数 18000 1(总经理) 12000 2(副总经理) 8000 3 6000 4 4000 10 2500 20 2000 22 1500 12 1200 6 （－2）2＝－2 D.
1421
＝ 6310 3
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是( )
A. 中位数和众数 B. 平均数和众数 C. 平均数和中位数 D. 平均数和极差 5. 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是( )
第5题图
6. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为( )
A. 10 7. 如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是( ) 第7题图 A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8. 观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72024的结果的个位数字是( ) A. 0 B. 1 C. 7 D. 8 二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分) 9. 数轴上表示－3的点到原点的距离是________． 10. 不等式3x＋1>2(x＋4)的解为________． 11. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差 22 分别是S2甲＝2.83，S乙＝1.71，S丙＝3.52，你认为适合参加决赛的选手是________． 12. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为________米． ??x＋y＝6 13. 二元一次方程组?的解为________． ?2x＋y＝7? 14. 如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是________． 第14题图 15. 若x2＋x＝1，则3x4＋3x3＋3x＋1的值为________． 16. 规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组1 邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若M、N的坐标分别为(0，1)，(0，－1)，P是二次函数y＝x2的图 4象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y＝－1于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形．其中正确的是________．(填序号) 三、(本大题2个小题，每小题5分，满分10分) 1－ 17. 计算：6sin45°＋|22－7|－()3＋(2024－2024)0. 2 18. 解方程：x2－3x－2＝0. 四、(本大题2个小题，每小题6分，满分12分) x－1x－32x2＋x＋1 19. 先化简，再选一个合适的数代入求值：(2－2)÷(2－1)． x＋xx－1x－x k 20. 如图，一次函数y＝－x＋3的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点， x与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式； (2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标． 第20题图
【中考试题】2024年常德市初中学业水平考试数学试题及答案
