?a?1ms2mmt。由图可知：因b3??、b2?重合，vB3?0，则?3?0。
?1?30radmin，4.13 如题4.13图所示，设已知lO1A?200mm,构件逆时针转动，求vB及aB。
题4.13图
解：取?L?0.005m，画出机构的位置图，如题4.13答案图a所示。
mm
题4.13答案图
(1) 速度分析（求vB）。
vA1?vA2,即vA1?vA2??1?lO1A?30?0.2?0.1ms，方向垂直于O1A。 60vB?vA2?vBA2
大小 ？ 方向
0.1
？
水平 ?O1A
铅垂
取?v?0.005代表vBA2,则
msmmuuuvuuv，作速度矢量图如题4.13答案图b所示，由图可知：pb代表vB;a2bvB?pb??v?14.5?0.005?0.073m
s方向为水平。
（2）加速度分析（求aB）。
kr aB?aA2?aB?aABA22大小 ？
?12?vOA 2?2?vBA
12？
方向
水平 A?O1
水平向右 垂直
式中aB2???lO1A21?30?????0.2?0.05m2
s?60?2kaBA?2?1?vBA2?2?2?vBA2?2?230?8?0.005?0.04m2
s60uuuuv取?a?0.00125表aB，则
msmm，作加速度矢量图如题4.13答案图c所示，由图可知：p?b?代
aB??a?p?b??0.00125?5?0.00625m方向为水平向右。
s2
4.14 如题4.14图所示为一机床的矩形-V形导轨，已知拖板1的运动方向垂直于纸面，重心在S处，几何尺寸如图所示，各接触面间的滑动摩擦系数f?0.1。求V形导轨处的当量摩擦系数fv。
题4.14图
解：作用于导轨上压力为W1、W2。
W?W1?W2
根据力矩平衡条件可知：
W1?W2
作用在左右导轨上的摩擦力为F1、F2
F1?f?W1?1fW 2F2?f?所以
W21?f?W
sin45o2sin45oFv?1f osin454.15 如题4.15图所示，已知x?250mm,y?200mm,Fd为驱动力，Fr为工作阻力，转动副A、B的轴颈半径为r，当量摩擦系数为fo，滑动摩擦系数为f，忽略各构件的重力和惯性力。试作出各运动副中总反力的作用线。
题4.15图
uuuuvuuuuv答：（1）求FR12、FR32。忽略各构件的重量和惯性力，杆2为二力杆，作用在杆2上
的两个力FR32和FR12应等值、共线、反向。当考虑摩擦后，该二力不通过铰链中心，而与摩擦圆相切。滑块3向下移动，连杆2与垂直导路的夹角?增大，连杆2相对于滑块3的
uuuuvuuuuvuuuuv转速?23为顺时针方向。所以，FR32对轴心产生的摩擦力矩为逆时针方向。因而FR32应切
于摩擦圆上方。同时，滑块1左移，?角减小，?21为顺时针方向，所以FR32对轴心产生的摩擦力为逆时针方向。因而FR12应切于摩擦圆下方。由于FR12与FR32应共线，因此，它们的作用线应是A、B两点摩擦圆的内公切线，如题4.15答案图所示。
uuuuvuuuuv
题4.15答案图
uuuuvuuvuuuuvuuuuv（2）求FR43。取滑块3为单元体，其上作用力为Fd、FR23、FR43，且三力汇交于一uuuuvuvo点。FR43与滑块3的速度v3的夹角大于90，如题4.15答案所示。
uuuuvuuvuuuuvuuuuv（3）求FR41。取滑块1为单元体，其上作用力为Fr、FR23、FR41，且三力汇交于一uuuuvuvo点，FR41与v1的夹角大于90，如题4.15答案图所示。
4.16 一铰链四杆机构中，已知lBC?500mm,lCD?350mm，lAD?300mm,AD为机架。试问：
（1） 若此机构为双曲柄机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值。
（2） 若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值。
（3） 若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。 解：结构简图如题4.16答案图所示。
（1）若为曲柄拴杆机构，则AB为最短，且lAB?lBC?lAD?lCD
代入已知量求解得lAB?150mm，则lAB的最大值为150mm。
（2）若为双曲柄机构，则AD应为最短，且：
① 当AB为最长时，由于lAD?lAB?lBC?lCD，可得出lAB?550mm。
②当AB不是最长时，由于lAD?lBC?lAB?lCD，可得出lAB?450mm
要满足上述二种情况，lAB的最小值应为450mm。
（3）若为双摇杆机构，则只能是不满足杆长之和的条件，即为最短杆与最长杆长度之和大于其它两杆长度之和。
①当lAB为最短时，由于lAB?lBC?lAD?lCD，可得出lAB?150mm；
②当lAB为最长时，由于lAB?lBC?lAD?lCD，可得出lAB?150mm，又由于
lAB?lBC?lCD?lAD，可得出lAB?1150mm。
③当lAD?lAB?lBC时，由于lAD?lBC?lAB?lCD，可得出lAB?450mm
要满足上述三种情况，lAB的取值范围为150mm?lAB?450mm或
机械设计基础（陈立德第三版）课后答案（1-18章全）
