③求?2。因vCB??2?lBC，则
?2?vCB lBC方向为顺时针转。
④求vD。因为B、C、D为同一构件上的三点，所以可利用速度影像原理求得d 点，连接pd代表vD，如题4.9答案图b所示，其大小为vD??v?pd，方向同pd。
（2）加速度分析。
n2t①求aB。由已知条件可知：aB??1?lAB，方向为B?A；aB?0。
uuuvuuuv②求aC。根据相对运动原理，可选立下列方程式
ntaC?aB?aCB?aCB
22大小 ？ ?1lAB ?2?lAB ？
方向 水平 B?A C?B ?BC
2m/s取加速度比例尺?a?mm?uuuvuuuvn
?????cc?，作加速度矢量如题4.9答案图c，则bc代表aCB，
代表aCB。
t
uuuvuuuvt由图可知，aC??a?p?c?方向同p?c?（水平向左）；aCB??a?c??c?，方向同c??c?。
t③求?2。因aCB??2?lCB，则
aCBt?ac??c??2??lCB（方向为逆时针）
lCB④求aD。
ntntaD?aB?aDB?aDB?aC?aDC?aDC222大小 ？ ?1?lAB ?2?lDB ？ ?a?p?c? ?2?lDB ？
uuuv方向 ？ B?A D?B ?BC p?c? D?C ?BC uuuuv作矢量图，如题4.9答案图c所示，可见p?d?代表aD。
由图可见，aD=?a?p?d?，方向同p?d?。
uuuuv4.10 如题4.10图所示的铰链四杆机构中，已知lAB?30mm，lBC?75mm，lCD?32mm，
lAD?80mm，构件1以等角速度?1?10rad/s顺时针转动。现已作出该瞬时的速度多边形
（题4.10图b）和加速度多边形（题4.10图 c）。试用图解法求：（1）构件2上速度为零的点E的位置，并求出该点的加速度aE；（2）为加速度多边形中各矢量标注相应符号：（3）求构件2的角加速度a2。
题4.10图
解：取?L?0.01mmm，作结构简图，如题4.10答案图a所示。
（1）求构件2上速度为零的点E及E点的加速度aE。
题4.10答案图
①求vB。vB??1?lAB?10?0.03?0.3ms，方向如题4.10答案图a所示，且?AB。
②求vC。
vC?vB?vCB
大小 ？ 0.3ms ？ 方向 水平 ?AB ?BC
取?v?0.01m/smm，作速度矢量图如题4.10答案图b所示。
因vE?0，故在速度图中，e与极点p相重合，即三角符号Δpbc为ΔBCE的影像，
其作图过程为：过B点作BE?pb，过C点作CE?pc，其交点即为E点，如题4.10答案图a所示。
③求?2、?3及aC。
由图可知，vCB??v?bc?0.01?33?0.33ms,vC??v?pc?0.01?38?0.38ms。 又因 vCB??2?lBC ， vC??3?lCD
则 ?vCB2?l?0.33?4.4radBC0.075s，方向为逆时针。
?3?vCl?0.38?11.88rad，方向为逆时针。
CD0.032sa?antntCC?aC?aB?aCB?aCB
大小 ?2 ？ ?223lCD1?lAB ?2lCB ？
方向 C?D ?CD B?A C?B ?BC
取?a?0.1m，作加速度矢量图，如题4.10答案图c所示，则uuup?cvs2?代表aC。
auuuC??a?p?c??0.1?45?4.5ms?cv2，方向p?。
④求aE。利用加速度影像原理，即?b?c?e?∽?BCE。作图过程为：?c?b?e???BCE,?c?b?e???CBE，其交点即为e?，则uuup?ev?代表aE。
（2）各矢量标准符号如题4.10答案图c所示。 （3）求构件2的角加速度?2。
由图可知，atCB??a?c???c??0.1?68.5?6.85ms2，又因atCB??2?lCB,则
作
atCB6.85?2???214.1rad2。
slCB0.0324.11 如题4.11图所示为一四杆机构，设已知lO2B?2lO1A?400mm，lBC?650mm，
lAB?350mm,?1?120radmin，求当O1A平行于O2B且垂直于AB时的vC和aC。
题4.11图
解：取?L?0.01m，画出机构的位置图，如题4.11答案图a所示。
mm
题4.11答案图
（1） 速度分析。
①求vA。 vA??1lAO1?120?0.2?0.4ms ，方向垂直于O1A。 60
机械设计基础（陈立德第三版）课后答案（1-18章全）
