2020年高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
一、选择题
1．设集合A＝{y|y＝5x+1}，A．（1，2）
B．（﹣1，+∞）
，则A∩B＝（ ） C．（1，2]
D．[1，2]
2．已知a+bi（a，b∈R）是A．﹣1 3．已知m＞1，A．a＜b＜c 4．函数
的共轭复数，则a+b＝（ ）
C．
，
，则（ ） C．b＜a＜c
D．b＜c＜a D．1
B．﹣ ，B．a＜c＜b
图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
5．我国古代数学家对圆周率π的近似值做出过杰出的贡献，魏晋时期的数学家刘徽首创用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，称为“割圆术”．在割圆术求π的方法中，若使用正三十二边形，则圆周率的近似值为（ ）（附：A．3.13
B．3.12
C．3.064
D．3.182
的渐近线相同，则双曲线
）
6．已知双曲线C的一个焦点为（0，5），且与双曲线C的标准方程为（ ） A．
B．
C． D．
7．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）上一点P（m，3）到焦点F的距离为4，直线l过M（0，
3）且与C交于A，B两点，|BF|＝5，若|AM|＝λ|BM|，则λ＝（ ） A．
B．
C．
D．
8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（ ）
A．16 B．18 C．48
，则C．6
D．143 ＝（ ）
D．
9．在边长为3的等边△ABC中，点E满足A．9
B．
10．在古装电视剧《知否》中，甲、乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜．假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为
，投中“依竿”的概率为
，乙的
投掷水平与甲相同，且甲、乙投掷相互独立．比赛第一场，两人平局；第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
11．已知函数f（x）＝log3x的图象与函数g（x）的图象关于直线y＝x对称，函数h（x）
是最小正周期为2的偶函数，且当x∈[0，1]时，h（x）＝g（x）﹣1，若函数y＝k?f（x）+h（x）有3个零点，则实数k的取值范围是（ ） A．（1，2log73） C．（﹣2log53，﹣1）
B．（﹣2，﹣2log53） D．（﹣log73，﹣）
E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点， 12．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则（ ）
A．直线D1D与直线AF垂直
B．直线A1G与平面AEF不平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 D．点C与点G到平面AEF的距离相等 二、填空题 13．设a1＝2，an+1＝
，bn＝|
|，n∈N*，则数列{bn}的通项公式bn＝ ．
14．函数f（x）＝15．函数f（x）＝
的定义域为 ．
在x＝
处的切线与直线x﹣y+1＝0垂直，
则该切线在y轴上的截距为 ．
AB＝BC＝8，D为AC的中点，PD⊥平面ABC，16．在三棱锥P﹣ABC中，∠ABC＝120°，且PD＝8，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 ． 三、解答题
17．数列{an}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列；数列{bn}的前n项和为Sn，且b1＝2，（Ⅰ）求an，bn；
（Ⅱ）若cn＝an?bn，且数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜9．
（n∈N*）．
2020年高考模拟陕西省汉中市部分学校高考(理科)数学(3月份)模拟测试试卷 解析版
