黑龙江省双鸭山市2024届数学高二下期末质量跟踪监视试题含解析

由天下分享时间：2025/3/5 0:01:21 加入收藏我要投稿点赞

黑龙江省双鸭山市2024届数学高二下期末质量跟踪监视试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有（） A．16种【答案】C 【解析】【分析】

根据题意，用间接法：先计算3个班自由选择去何工厂的总数，再排除甲工厂无人去的情况，由分步计数原理可得其方案数目，由事件之间的关系，计算可得答案．【详解】

根据题意，若不考虑限制条件，每个班级都有4种选择，共有

种情况，

B．18种

C．37种

D．48种

其中工厂甲没有班级去，即每个班都选择了其他三个工厂，此时每个班级都有3种选择，共有种方案；则符合条件的有故选：C．【点睛】

本题考查计数原理的运用，本题易错的方法是：甲工厂先派一个班去，有3种选派方法，剩下的2个班均有4种选择，这样共有

种方案；显然这种方法中有重复的计算；解题时特别要注意．

种，

222．已知Cn?15，那么An?（）

A．20 【答案】B 【解析】【分析】

B．30 C．42 D．72

22通过Cn?15计算n，代入An计算得到答案.

【详解】

2Cn?15?n?6 22An?A6?30

答案选B 【点睛】

本题考查了排列数和组合数的计算，属于简单题.

e?x?ex3．函数f?x??的图像大致为（）

|x|A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】【分析】

利用函数解析式求得f?1??0,结合选项中的函数图象，利用排除法即可得结果. 【详解】

e?x?ex因为函数f?x??，

xe?1?e11??e?0，选项A,B,C中的函数图象都不符合，所以f?1??1e可排除选项A,B,C，故选D. 【点睛】

本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x?0,x?0,x???,x???时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除. 4．曲线y?eA．

1x2??在点(4,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

B．4e2

C．2e2

D．e2

292e 2【答案】D 【解析】

x112因为曲线y?e，所以y??e切线过点（4，e2） 21x2∴f′（x）|x=4=

12 e， 2∴切线方程为：y-e2=

e（x-4）， 2令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0），令x=0，y=-e2，与y轴的交点为：（0，-e2）， ∴曲线y?e故选D． 5．准线为y??A．x2?3y 【答案】A 【解析】准线为y??1x2在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=

1×2×|-e2|=e2. 23的抛物线标准方程是（） 4B．y??32x 2C．x?3y

2D．x??32y 232的抛物线标准方程是x?3y，选A. 46．若复数z?(?8?i)i在复平面内对应的点位于（） A．第一象限【答案】C 【解析】

分析：根据复数的乘法运算进行化简，然后根据复数的几何意义，即可得到结论．详解：∵z=（﹣8+i）i=﹣8i+i2=﹣1﹣8i，

对应的点的坐标为（﹣1，﹣8），位于第三象限，故选C．