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贵州省仁怀市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．考试时间为120分钟，满分为150分。
3．将卷Ⅰ的答案用2B铅笔涂在机读卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。
第I卷（选择题，共60分）
一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=（ ）
A． {2，3} B． {1，2，3，4} C． {1，4} D． ? 2．幂函数y＝x(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0，0) C．一定经过点(1，1)
B．一定经过点(－1，1)
αD．一定经过点(1，－1)
3．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知函数f?x?是定义在?a?1,2a?上的偶函数，则a=（ ） A．
11 B． C．1 D．0 32x5．函数f(x)＝2＋3x的零点所在的一个区间是( )
A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 6．如图所示是某一容器，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）
A． B． C．D．
7．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2 B．f(x)＝lg x，g(x)＝2lg x
2
2C．f(x)＝x－1，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝x＋1·x－1，g(x)＝x2－1
x－18．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像( )
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A．向左移1个单位 1
C．向左平移个单位
2
B．向右移1个单位 1
D．向右平移个单位
2
9．设a?log54,b?log53,c?log45,则
A．a?c?b B．b?c?a C．a?b?c D．b?a?c π
10．函数f(x)＝sin(x－)的图像的一条对称轴是( )
4
π
A．x＝
411．已知sin? A．?ππB．x＝ C．x＝－
22
π
D． x＝－
4
?5??1????，那么cos?? ( ) ?2?5B．?2 51 5C．
1 5D．
2 51?|x|?12．已知函数f(x)＝log1x，则方程??＝|f(x)|的实根个数是( ) ?2?
2A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选择题 共90分）
二.填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．计算：lg2+lg5=________．
π
14．函数y＝tan(2x－)的最小正周期为________；
3
??2＋1，x<1，
15．已知函数f(x)＝?2
?x＋ax，x≥1，?
x
若f[f(0)]＝4a，则实数a等于________．
π
16．已知函数f(x)＝2sin(2x＋)，则f(x)的单调递增区间是________．
6三.解答题 (本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明和演算过程。)
17．(10分) 设集合A＝{x|0 (1)A∩B＝?； (2)A∪B＝B. 18．(12分)已知：tan α＝3. sin α＋cos α(1)求的值； sinα－cos α3π (2)若π＜α＜，求cos α－sin α的值． 2 2文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 19．(12分)已知函数f(x)?11?;(a?0)． ax（1）证明f(x)在(0，＋∞)上单调递增； （2）是否存在实数a使得f(x)的定义域、值域都是?,2?若存在求出a的值，若不存在说明理由． 220．(12分)西部大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式； （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ 21．(12分)已知函数f(x)?Asin(?x??),x?R（其中A?0,??0,0???交点中，相邻两个交点之间的距离为 (1)求f(x)的解析式； (2)当x?[?1????2）的图象与x轴的 ?2?，且图象上一个最低点为M(,?2). 23,]，求f(x)的值域. 122???1?22．(12分)设函数y＝f(x)的定义域为R，并且满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f??＝1，当x>0时，?3? f(x)>0. (1)求f(0)的值； (2)判断函数的奇偶性； (3)如果f(x)＋f(2＋x)<2，求x的取值范围． 3文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
贵州省仁怀市2020学年高一数学下学期开学考试试题
