管理运筹学期末复习题
一、选择题（共10分）
1、下列点集中，（ ）是凸集（3分）。
（A）
（B）
（C）
2、线性规划问题
的可行域为 ，给
增加一个约束条件，所得线性规划问题 的可行域为
，则
和
的关系必为（ ）（3分）。
3、用单纯形法求解线性规划问题时，若某个满足 的非基变量
所对应的列
，则该线性规划问题一定（ ）（4分）。
（A）无可行解； （B）有无界解； （C）有无穷多最优解
1.某公交线路每天各时间区段内所需司机与乘务人员数如下。（10分） 班次 1 2 3 4 5 6 时 间 06:00~10:00 10:00~14:00 14:00~18:00 18:00~22:00 22:00~02:00 02:00~06:00 所需人数 50 70 60 60 20 20
司乘人员分别在某时间区段开始时上班，连续工作8小时，问该公交线路至少需配备多少司乘人员。
只建立该问题的线性规划模型即可，不必求解；
2、 某部门现有资金10万元，今后五年内考虑给以下的项目投资。已知：
项目A：从第一年到第四年每年年初需要投资，次年末能收回本利115%；
项目B：第三年初需要投资，到第五年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过4万元；
项目C：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过3万元；
项目D：五年内每年初可购买公债，当年末能收回本利106%。
问：应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大？（只建立该问题的线性规划模型，不必求解）
3.科森运动器材公司制作两种棒球手套：普通型和捕手型。公司的切割印染部门有900小时的可工作时间，成型部门有300小时的可工作时间，包装和发货部门有100小时的可工作时间。产品制造时间和利润如下：（20分） 型 号 普 通 捕 手
1） 这道题的线性规划模型是什么？（4分）
2） 找出其最优解，此时每种手套各应该生产多少？（8分）（500、150副）
3） 最优解时公司总利润是多少？（4分）3700
生产时间（小时） 切割时间 1 3/2 成型 包装发货 1/2 1/3 1/8 1/4 每副手套的利润（美元） 5 8 假设公司希望利润最大，回答以下问题：
管理运筹学复习题
