Stata教程

sdtest 变 量, by( 分 组 变 量) 检 验 某 变 量 的 两 组 数 据 的 方 差 是 否 相 同？ 例： 以 ex2.dta 为 例， 检 验 变 量 x1 和 x2 的 方 差 是 否 相 同 (即： 齐 性)， 则： use ex2.dta,clear

sdtest x1=x2 ( 方 差 齐 性 检 验)

① ② Variable | Obs Mean Std. Dev. -------------+-------------------------------------------- x1 | 11 4.710909 1.302977 x2 | 13 3.354615 1.304368 -------------+-------------------------------------------- combined | 24 . ③ 1.303736 Ho: sd(x) = sd(y) (two-sided test) ④ F(12,10) = 1.00 ⑤ 2*(Pr > F) = 1.0121 ① 为 均 数；② 为 标 准 差；③ 合 并 标 准 差；④ 为 方 差 齐 性 检 验 的 统 计 量 F 值；⑤Ho 检 验 所 对 应 的 p 值( 由 于 计 算 数 值 近 似 导 致 p 值 大 于 1 的 误 差， 实 际 应 视 p 值 小 于 1 并 非 常 接 近 1)。 若 p <0.05， 则 应 认 为 x1 和 x2 的 方 差 不 齐 性。 本 例 中，p 值 远 大 于 0.05， 甚 至 接 近 1, 所 以 认 为 两 个 变 量 的 方 差 是 相 同 的。

例： 以 ex2a.dta 数 据 为 例， 检 验 变 量 x 的 两 组 方 差( 分 组 变 量 为 group) 是 否 齐 性， 则：

use ex2a.dta,clear sdtest x,by(group) Variable | Obs Mean Std. Dev. ----------------+------------------------------------------- 0 | 11 4.710909 1.302977 1 | 13 3.354615 1.304368 ----------------+------------------------------------------- combined | 24 . 1.303736 Ho: sd(x) = sd(y) (two-sided test) F(12,10) = 1.00 2*(Pr > F) = 1.0121 由 于 ex2.dta 和 ex2a.dta 的 数 据 为 同 一 资 料， 仅 是 不 同 格 式 输 入 而 已， 因 此 采 用 相 应 不 同 形 式 的 方 差 齐 性 检 验 命 令， 所 以 结 果 完 全 相 同。

[1] 在 统 计 无 效 假 设 检 验 (Ho) 检 验 中， 无 论 什 么 样 的 统 计 检 验 方 法 和 什 么 样 的 无 效 假 设， 其 结 果 中 均 有 一 个 p 值。 该 p 值 表 示 假 如Ho 假 设 是 正 确 的， 而 被 错 误 地 拒 绝 该 无 效 假 设 的 概 率， 因 此 p 值 越 小， 表 明 拒 绝 Ho 而 发 生 失 误 的 机 会 越 小。

[2] 虽 然 t 检 验 本 身 仅 检 验 两 个 变 量 的 均 数 是 否 相 同 而 未 直 接 检 验 这 个 变 量 总 体 均 数 是 否 大 于 另 一 个 变 量 的 总 体 均 数， 但 是 t 检 验 统 计 量 结 果 与 这 两 个 均 数 的 差 的 95% 可 信 限 一 一 对 应： t 检 验 的 p 值<0.05， 则 对 应 的 两 个 均 数 的 差 的 95%可 信 限 不 包 含 0 点， 反 之 95% 可 信 限 不 包 含 0， 对 应 t 检 验 的 p 值 必 定 < 0.05; 若 它 们 的 样 本 均 数 的 差 < 0 以 及 t 检 验 的 p 值< 0.05， 则 95% 可 信 限 的 两 个 区 间 边 界 均 为 负 数。 由 于 95%可 信 限 是 总 体 均 数 的 区 间 估 计， 因 此 两 个 总 体 均 数 的 差 <0 的 概 率 不 小 于 0.95； 反 之 若 样 本 均 数

21

的 差 > 0 以 及 t 检 验 的 p 值<0.05， 则 95% 可 信 限 的 两 个 区 间 边 界 均 为 正 数，因 此 两 个 总 体 均 数 的 差 > 0 的 概 率 不 小 于 0.95。 由 两 个 总 体 均 数 之 差 大 于 0 或 小 于 0， 便 可 得 知 哪 一 个 变 量 的 总 体 均 数 更 大 一 些。

第 四 章 t 检 验 和 单 因 素 方 差 分 析 命 令 与 输 出 结 果 说 明

·单 因 素 方 差 分 析

单 因 素 方 差 分 析 又 称 为 Oneway ANOVA， 用 于 比 较 多 组 样 本 的 均 数 是 否 相 同， 并 假 定： 每 组 的 数 据 服 从 正 态 分 布，具 有 相 同 的 方 差， 且 相 互 独 立， 则 无 效 假 设 Ho: 各 组 总 体 均 数 相 同。 在 STATA 中 可 用 命 令：

oneway 观察变量 分组变量[, means bonferroni]

其 中 子 命 令 bonferroni 是 用 于 多 组 样 本 均 数 的 两 两 比 较 检 验。 例： 测 定 健 康 男 子 各 年 龄 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 (%)，结 果 见 表， 问： 各 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 均 数 之 间 的 差 别 有 无 显 著 性？( 资 料 摘 自 卫 生 统 计 学， 四 川 医 学 院 主 编，p30)

健 康 男 子 各 年 龄 组 淋 巴 细 胞 转 化 率(%) 的 测 定 结 果 11-20 岁 组：58 61 61 62 63 68 70 70 74 78 41-50 岁 组：54 57 57 58 60 60 63 64 66 61-75 岁 组：43 52 55 56 60

用 变 量 x 表 示 这 些 淋 巴 细 胞 转 化 率 以 及 用 分 组 变 量 group=1，2，3 分 别 表 示 11-20 岁 组，41-50 岁 组 和 61-75 岁 组， 即： 数 据 表 示 为： x group x group 58 1 57 2 61 1 58 2 61 1 60 2 62 1 60 2 63 1 63 2 68 1 64 2 70 1 66 2 70 1 43 3 74 1 52 3 78 1 55 3 54 2 56 3 57 2 60 3

则 用 STATA 命 令：

oneway x group, mean bonferroni | Summary of x

group | Mean ① -------------+------------ 1 | 66.5 2 | 59.888889 3 | 53.2

-------------+------------ Total | 61.25 ② Analysis of Variance

Source SS df MS F Prob > F

----------------------------------------------------------------------------------------- ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

Between groups 616.311111 2 308.155556 9.77 0.0010 ⑧ ⑨ ?

22

Within groups 662.188889 21 31.5328042

------------------------------------------------------------------------------------------ Total 1278.50 23 55.5869565 ? ?

Bartlett's test for equal variances: chi2(2) = 2.1977 Prob>chi2 = 0.333 Comparison of x by group (Bonferroni) Row Mean- |

Col Mean | 1 2

-------------- --|-------------------------------------- 2 | -6.61111 ? | 0.054 ? |

3 | -13.3 ? -6.68889 ? | 0.001? 0.134 ?

① 为 对 应 三 个 年 龄 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 均 数；② 三 组 合 并 在 一 起 的 总 的 样 本 均 数；③ 组 间 离 均 差 平 方 和；④ 组 间 离 均 差 平 方 和 的 自 由 度；⑤ 组 间 均 方 和( 即：⑤=③/④)；⑧组 内 离 均 差 平 方 和；⑨ 组 内 离 均 差 平 方 和 的 自 由 度；? 组 内 均 方 和( 即：?=⑧/⑨)；⑥ 为F 统 计 值( 即 为⑤/?)；⑦ 为 相 应 的 p 值；? 为 方 差 齐 性 的Bartlett抯 检 验；? 方 差 齐 性 检 验 相 应 的 p 值；? 第 二 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 样 本 均 数- 第 一 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 样 本 均 数 的 差；? 第 二 和 第 一 组 均 数 差 的 显 著 性 检 验 所 对 应 的 p 值；? 第 三 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 样 本 均 数- 第 一 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 样 本 均 数 的 差；? 第 三 和 第 一 组 均 数 差 的 显 著 性 检 验 所 对 应 的 p 值；?第 三 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 样 本 均 数- 第 二 组 的 淋 巴 细 胞 转 化 率 的 样 本 均 数 的 差；?第 三 和 第 二 组 均 数 差 的 显 著 性 检 验 所 对 应 的 p 值。

由 上 述 结 果 可 知： 三 组 方 差 无 显 著 地 齐 性， 因 此 若 三 组 数 据 近 似 服 从 正 态 分 布， 无 效 假 设 Ho 检 验 所 对 应 的 p 值<0.01， 可 以 认 为 这 三 组 均 数 有 显 著 差 异。 由 Bonferroni 统 计 检 验 结 果 表 明： 第 一 组 淋 巴 细 胞 转 化 率 显 著 地 高 于 第 三 组 淋 巴 细 胞 转 化 率(p<0.005)， 其 它 各 组 之 间 均 数 无 显 著 性 差 异。

第五章 多组计量资料比较的非参数检验命令与输出结果说明

本 节STATA 命 令 摘 要

ranksum 观察变量 , by(分组变量) kwallis 观察变量 , by(分组变量) ? 秩 和 检 验 ( Mann，Whitney and Wilcoxon 非 参 数 检 验)

对 于 计 量 资 料 不 满 足 正 态 分 布 要 求 或 方 差 不 齐 性， 但 样 本 资 料 之 间 是 独 立 抽 取 的， 则 可 以 应 用 秩 和 检 验 方 法 进 行 比 较 两 组 资 料 的 中 位 数 是 否 有 差 异。STATA 命 令 为：

ranksum 观 察 变 量, by( 分 组 变 量)

例： 研 究 不 同 饲 料 对 雌 鼠 体 重 增 加 的 关 系( 摘 自 医 学 统 计 方 法， 金 丕 焕 主 编，p218)。 表 中 用 x 表 示 雌 鼠 体 重 增 加( 克)， 用 group=1 表 示 高 蛋 白 饲 料 组 以 及 用 group=2 表 示 低 蛋 白 饲 料 组。

23

x 134 146 104 119 124 161 group 1 1 1 1 1 1 x 97 123 70 118 101 85 group 1 1 2 2 2 2

无 效 假 设 Ho: 两 组 增 加 体 重 的 中 位 数 相 同。 ranksum x, by(group)

107 1 107 2 83 1 132 2 113 129 1 1 94 2

Test: Equality of medians (Two-Sample Wilcoxon Rank-Sum) ① Sum of Ranks: 49.5 (group == 2) Expected Sum: 70 ② ③ z-statistic -1.73 Prob > |z| 0.0832 ④ ① 为 第 二 组( 低 饲 料 组) 的 秩 的 和；② 若 无 效 假 设 成 立， 则 第 二 组 的 秩 的 和 期 望 值 为70；③ 秩 和 统 计 检 验 量 z；④ 对 于 无 效 假 设 Ho 对 应 的 p 值。 在 本 例 中， 虽 然 第 二 组 的 秩 和 为 49.5 而 期 望 值 估 计 为 70， 但 p 值 为 0.0832， 所 以 根 据 该 资 料 和 统 计 结 果 一 般 不 能 认 为 用 高 蛋 白 饲 料 喂 养 能 明 显 增 加 雌 鼠 的 体 重。

? 多 组 资 料 中 位 数 比 较( 完 全 随 机 化 设 计 资 料 的 检 验)

对 于 完 全 随 机 化 设 计 资 料 的 比 较， 若 各 组 资 料 不 全 服 从 正 态 分 布( 即： 至 少 有 一 组 的 资 料 均 不 服 从 正 态 分 布) 或 各 组 的 资 料 方 差 不 齐 性， 则 可 以 用 Kruskal and Wallis 方 法 进 行 检 验(Ho: 各 组 的 中 位 数 相 同)。STATA 命 令 为： kwallis 观察变量 , by(分组变量)

例：50 只 小 鼠 随 机 分 配 到 5 个 不 同 饲 料 组， 每 组 10 只 小 鼠。 在 喂 养 一 定 时 间 后， 测 定 鼠 肝 中 的 铁 的 含 量(mg/g) 如 表 所 示： 试 比 较 各 组 鼠 肝 中 铁 的 含 量 是 否 有 显 著 性 差 别( 摘 自 医 学 统 计 方 法， 金 丕 焕 主 编，p220)。 用 x 表 示 鼠 肝 中 铁 的 含 量 以 及 用 group=1，2，3，4，5 分 别 表 示 对 应 的 5 个 组。

x: 2.23 1.14 2.63 1 1.35 2.01 1.64 1.13 1.01 1.70 group: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x: 5.59 0.96 6.96 1.23 1.61 2.94 1.96 3.68 1.54 2.59 group: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x: 4.5 3.92 10.33 8.23 2.07 4.9 6.84 6.42 3.72 6 group: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x: 1.35 1.06 0.74 0.96 1.16 2.08 0.69 0.68 0.84 1.34 group: 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 x: 1.4 1.51 2.49 1.74 1.59 1.36 3 4.81 5.21 5.12 group: 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

kwallis x, by(group) Test: Equality of populations (Kruskal-Wallis Test) ① group _Obs _RankSum 1 10 188.50 2 10 280.50 3 10 420.00 4 10 95.00 5 10 291.00

24

chi-squared = 27.856 with 4 d.f. ② probability = 0.0001 ③ ① 为 各 组 的 秩 和 值；② 为 该 统 计 量 的c 检 验 值；③ 为 无 效 假 设 检 验 所 对 应 的 p 值。

本 例 结 果 表 明：5 组 的 中 位 数 有 显 著 的 差 异。 即：5 个 不 同 饲 料 组 的 小 鼠 肝 脏 中 铁 的 含 量 有 显 著 差 异， 说 明 小 鼠 肝 脏 中 铁 的 含 量 与 喂 养 的 饲 料 有 关。

第 六 章 卡 方 检 验

作者：赵耐青 授权刊登：医学统计之星

本 节STATA 命 令 摘 要

[by 分层变量名:] tab2 变量1 变量2 [, all chi2 exact cell column row ]

tabi #11 #12 [...] \\ [#21 #22 [...] [\\ ...] [, all chi2 exact cell column row]

· 列 联 表 分 析 STATA 命 令：

[by 分层变量:] tab2 变量1 变量2 [，all chi2 lichi2 exact cell column row]

上述命令中，变 量 1 为 行 计 数 变 量；变 量2 为 列 计 数 变 量；all 表 示 卡 方(c2 ) 检 验， 似 然 比(likelihood ratio) 检 验 以 及 一 些 统 计 描 述 指 标 和 检 验， 但 不 包 括 Fisher 精 确 检 验； exact 表 示 Fisher 精 确 检 验；chi2 表 示 c2 检 验；lichi2 表 示 likelihood ratio 检 验；cell 表 示 输 出 的 列 联 表 中 显 示 每 个 观 察 计 数 值 占 该 列 联 表 总 观 察 计 数 值 的 比 例；row 表 示 输 出 的 列 联 表 中 显 示 每 个 观 察 计 数 值 占 该 观 察 计 数 值 所 在 行 的 各 观 察 计 数 值 总 数 的 比 例； coloumn 表 示 输 出 的 列 联 表 中 显 示 每 个 观 察 计 数 值 占 该 观 察 计 数 值 所 在 的 列 各 观 察 计 数 值 总 数 的 比 例。 例： 某 地 调 查 肝 癌 病 人 与 健 康 人 饮 用“ 醋 冷 水”( 一 种 以 冷 水 和 醋 为 主 要 成 分 的 饮 料) 的 习 惯。 用 group=1 表 示 肝 癌 组 患 者 和group=2 表 示 健 康 人； 用 custom=1 表 示 经 常 饮 用 醋 冷 水；custom=2 表 示 偶 尔 饮 用 醋 冷 水 和custom=3 表 示 从 不 饮 用 醋 冷 水。 具 体 资 料 为：( 摘 自 医 学 统 计 方 法， 金 丕 焕 主 编，p163)。

组 别 经 常 偶 尔 从不饮用 合计 肝 癌 组 26 44 28 98 健 康 组 28 49 17 94 合 计 54 93 45 192

显 然 这 是 一 个 病 例 对 照 研 究， 所 以 每 组 人 数 是 人 为 确 定 的， 因 此 只 需 计 算 各 组 \经 常\，\偶 而\和 \从 不 饮 用\占 本 组 的 频 数 以 及 检 验 患 肝 癌 是 否 与 饮 水 习 惯 有 关。

tab2 group custom, row chi2

25

2