2018年人教版八年级下第十七章《勾股定理》单元检测题含答案
《勾股定理》单元检测题
一、选择题(每小题只有一个正确答案）
1.在△ABC中，AB=2，BC=5,AC=3，则（ )
A、 ∠A=90° B、 ∠B=90° C、 ∠C=90° D、 ∠A=∠B
2.已知四个三角形分别满足下列条件:①三角形的三边之比为1：1：2;②三角形的三边分别是9、40、41;③三角形三内角之比为1:2:3;④三角形一边上的中线等于这边的一半、其中直角三角形有（ )个、 A、 4 B、 3 C、 2 D、 1
3.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )
A、 a?15，b?8，c?17 B、 a?9，b?12，c?15 C、 a?7，b?24，c?25 D、 a?3，b?5，c?7
4.如图,一艘船以6海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘船以2、5海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后，两船相距（ )
A、 13海里 B、 10海里 C、 6、5海里 D、 5海里 5.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是( ）
A、 B、 C、 D、
6.如图，在?ABC中,AB?AC，?BAC?60?,BC边上的高AD?8,E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则EB?EF的最小值是（)
A、 5 B、 6 C、 7 D、 8
7.如图,一个工人拿一个2、5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0、7米处,另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0、4米，梯子的底部向外滑多少米？( ）
A、 0、4 B、 0、6 C、 0、7 D、 0、8
8.如图,一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是( ）
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A、
2 B、 3 C、 52 D、 2
9。已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足?a?6??b?8?c?10?0,则三角形的形状是()
A、 底与腰不相等的等腰三角形 B、 直角三角形 C、 钝角三角形 D、 等边三角形
10。直角三角形两直角边长为a,b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（ ) A、 ab=h2 B、 a2+b2=2h2 C、
111111?? D、 2?2?2 abhabh二、填空题
11。把一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_______三角形.
12.一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2、5 cm,高为12 cm,吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4、6 cm，则吸管的长度至少为____cm、
13。如图所示的一块地,已知∠ADC＝90°,AD＝12m,CD＝9m，AB＝25m， BC＝20m,则这块地的面积为____________ 、
14.如图,从点A（0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为_______、
15.如图,OP=1,过P作PP1?OP且PP1?1，根据勾股定理,得OP1?2；再过P1作
PP12?OP1且PP12=1，得OP2作P2P3?OP2且P2P3?1，得OP3=2;…依2?3;又过P此继续，得OP2018?____，OPn?_________(n为自然数，且n＞0）。
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三、解答题
16.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点,F为AD上的一点，且AF=试判断△EFC的形状、
1AD，4
17。有一块空白地,如图，∠ADC=90°，CD=6 m,AD=8 m，AB=26 m，BC=24 m.试求这块空白地的面积。
18。龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后,两人不欢而散,龙梅
1米/秒,4分钟后她停了下来,觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅22成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来,而这时候她俩正好相距200米，
3的速度是
那么她走的方向是否成直角?如果她们现在想讲和,那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？、
19.（2017黑龙江齐齐哈尔第23题）如图，在，，,,分别是,的中点。
中，
于
（1）求证：，; （2)连接，若，求的长。
20。已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6,CD=5，AD=3、 求：四边形ABCD的面积、
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参考答案
1。A2。A3.D4.A5.D6。D7.D8.C9.B10.D 11。直角 12。17、6 13.96m2 14.41 15.2019n?1 16.解：∵E为AB中点,∴BE=2、
22222
∴CE=BE+BC=2+4=20、
2222222222
同理可求得,EF=AE+AF=2+1=5，CF=DF+CD=3+4=25、
222
∵CE+EF=CF，
∴△EFC是以∠CEF为直角的直角三角形、 17.96 m2、 解：连接AC、 ∵∠ADC＝90°,
∴△ADC是直角三角形.
∴AD2＋CD2＝AC2，即82＋62＝AC2, 解得AC＝10、
又∵AC2＋CB2＝102＋242＝262＝AB2, ∴△ACB是直角三角形，∠ACB＝90° ∴S四边形ABCD＝SRt△ACB－SRt△ACD ＝
11×10×24－×6×8 22＝96(m2)。
故这块空白地的面积为96 m2、
18。她们走的方向成直角，如果她们想讲和，按原来的速度相向而行，171解析：龙梅走的路程：玉荣走的路程:
3秒后能相遇. 71×4×60=120（米)， 22×4×60=160（米)， 3∵1202+1602=2002， ∴她们走的方向成直角,
12712003+)=200÷ = =171(秒）； 236773答:她们走的方向成直角，如果她们想讲和,按原来的速度相向而行，171秒后能相遇。
7以原来的速度相向而行相遇的时间：200÷（19.解析：（1）∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 在△BDG和△ADC中,
,
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