（通信企业管理）通信原理习题【例】某数字通信系统
用正弦载波的四
《通信原理》习题
第壹章绪论
例1-1例1-2例1-3例1-4 第二章随机信号分析 例2-1例2-2 第三章信道
例3-1例3-2例3-3 第四章模拟调制系统 例4-1例4-2例4-3例4-4 第五章数字基带传输系统 例5-1例5-2例5-3例5-4 例5-5例5-6例5-7 第六章正弦载波数字调制系统 例6-1例6-2例6-3例6-4 例6-5例6-6
第七章模拟信号的数字传输 例7-1例7-2例7-3例7-4 例7-5
第八章数字信号的最佳接收 例8-1例8-2 第九章同步原理 例9-1
【例1-1】某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、、π、来传输信息，这四个相位是互相独立的。
(1)每秒钟内0、、π、出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；
(2)每秒钟内这四个相位出现的次数均为250，求此通信系统的码速率和信息速率。
解：(1)每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故
RB=1000Baud
每个符号出现的概率分别为P(0)=,P=,P(π)=,P=，每个符号所含的平均信息量为
H(X)=(×1+×3+×2)bit/符号=1bit/符号
信息速率Rb=(1000×1)bit/s=1750bit/s (2)每秒钟传输的相位数仍为1000，故
RB=1000Baud
此时四个符号出现的概率相等，故
H(X)=2bit/符号
Rb=(1000×2)bit/s=2000bit/s
【例1-2】已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400bit/s。 (1)求此信号的码速率和码元宽度；
(2)将此信号变为四进制信号，求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。
解：(1)RB=Rb/log2M=(2400/log22)Baud=2400Baud
T==s=0.42ms
(2)RB=(2400/log24)Baud=1200Baud
T==s=0.83ms
Rb=2400b/s
【例1-3】设壹信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
解：每个符号的平均信息量为
H(X)=16×log232+112×log2224=6.404bit/符号
已知码元速率RB=1000Baud,故该信息源的平均信息速率为
Rb=RB·H(X)=6404bit/s
【例1-4】壹个由字母A，B，C，D组成的字，对于传输的每壹个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； (2)若每个字母出现的可能性分别为 PA=，PB=，PC=，PD= 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)每个字母的持续时间为2×5ms，所以字母传输速率为
RB4==100Baud
不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为
H(X)=log24=2bit/符号
平均信息速率为
Rb=RB4·H(X)=200bit/s
(2)每个字母的平均信息量为
H(X)=-log2-log2-log2-log2
=1.985bit/符号
（通信企业管理）通信原理习题例某数字通信系统用正弦载波的四精编
